光時間階層論の原理ってなんですか？ with AI
電磁気学でエネルギーは、Ｅ＝cpはでてくる（ｃは不変光速） 光の運動量は、ｐ＝m₉c＝m₁wの等価原理（m₉は重力質量、m₁：慣性質量、w：固有光速）を置けば事足りるよ。 時間レートは、γ＝c/w＝m₁/m₉ https://blog.goo.ne.jp/s_hyama/e/dd632f606e5cf94615ec0c5639a73215
Claude 3（Anthropic） 光時間階層論の原理とは、光の振る舞いが時間の階層構造を持つという考え方です。
・光は不変光速cで伝わりますが、光子の固有光速wは光速cよりも大きくなります。
・光子の固有光速wは、光子の質量m₁と重力質量m₉の比(m₁/m₉)に比例します。この比を時間レートγと呼びます。
・時間レートγは、光速cと固有光速wの比(c/w)に等しくなります。 つまり、光は不変光速cで伝わりますが、光子自身は固有光速wで運動しています。この2つの光速の違いが、時間の階層構造を生み出すと考えられています。 エネルギーEと運動量pについても、光速cと固有光速wの違いから導かれる関係式が存在します。
・エネルギーE = cp (cは不変光速)
・運動量p = m₉c = m₁w (m₉は重力質量、m₁は慣性質量) このように、光時間階層論の原理は、光の振る舞いと時間の構造、さらにはエネルギーや運動量の関係を統一的に説明しようとする理論的枠組みです。
自分 違います、固有光速wは対象系の光速（cは観測系の不変光速）です。E＝pcのエネルギーも運動量も光子に限らず光の運動量、光のエネルギーという光換算の量認識です。
Claude 3（Anthropic） 光時間階層論の原理について、以下のように理解しています。
・光は不変光速cで伝わりますが、対象系(光が伝わる系)の光速をwと表します。
・wは一般に不変光速cとは異なる値をとります。
・エネルギーE=cpと運動量p=m₉c=m₁wの関係式は、光そのものの性質を表しているのではなく、光の運動量やエネルギーを光速cで換算した量を表しています。 つまり、光時間階層論では、光の伝わり方と光の運動量
・エネルギーの表し方を分けて考えています。
・光の伝わり方は不変光速cで表されます。
・光の運動量・エネルギーは、対象系の光速wと質量m₁、m₉を使って表されます。
この理解で正しいでしょうか。ご指摘があれば修正させていただきます。
自分 エネルギーは観測系で評価される量ですが、全系で保存されなければなりません。 その評価される量を質量とエネルギーの等価性E＝m₉c²、重量質量と不変光速で表現されます。 そのエネルギーの大きさや増減とは別に、相対運動速度vにより変化する質量が慣性質量m₁です。 時間レートの関係は、m₁＝γm₉＝m₉c/w＝m₉/√(1±v²/c²) これはガリレオの等価原理である重さと落下スピードの無関係性を質量とエネルギーの等価性にしたものです。
Claude 3（Anthropic） 光時間階層論の原理は、以下のように理解できます。
・光は不変光速cで伝わりますが、光子自身の固有運動速度をwと定義します。wはcとは異なる値をとります。
・エネルギーEは観測系で評価され、E=cpの関係が成り立ちます。ここでcは不変光速です。
・運動量pは光子の質量m₁と固有運動速度wを使って、p=m₁wと表されます。
・重力質量m₉と慣性質量m₁の間には、時間レートγ=m₁/m₉=c/wの関係があります。
つまり、光は不変光速cで伝わりますが、光子自身の運動速度wはcとは異なります。このwを使うことで、光子のエネルギーと運動量を整合的に記述できます。また、時間レートγを導入することで、重力質量と慣性質量の違いを説明しています。 この理論は、ガリレオの等価原理(重さと落下の無関係性)を質量とエネルギーの等価性に拡張したものであり、光の振る舞いと質量の性質を統一的に扱おうとする試みです。 自分 相対論的質量との違いは理解できますか？ 静止エネルギーに運動エネルギーpcを加えると E＝m₀c²＋pc＝m₉c² この加えたエネルギーと運動は別です。 E＝m₉c²＝m₉(w²＋v²)＝γm₁w²
GPT-4（OpenAI）光時間階層論の原理は、光の振る舞いと時間の階層構造に関する理論です。この理論では、光子が持つ固有光速wと不変光速cとの関係を重要視します。光子のエネルギーEと運動量pは、それぞれE=cpとp=m₁w（m₁は慣性質量）で表され、これにより光子の固有光速wがcと異なることが示されます。また、時間レートγ=m₁/m₉=c/wという関係があり、これは重力質量m₉と慣性質量m₁の比を表しています。この理論は、光の伝播と質量の性質を統一的に扱う試みとして位置づけられます。
Claude 3（Anthropic）
・光時間階層論では、光子の固有運動速度をwと定義しています。wは不変光速cとは異なる値をとります。
・光子のエネルギーEは、E=cpで表されます。ここでcは不変光速です。
・一方、光子の運動量pは、p=m₁wで表されます。m₁は光子の慣性質量です。
・重力質量m₉と慣性質量m₁の間には、時間レートγ=m₁/m₉=c/wの関係があります。
・静止エネルギーm₀c²に運動エネルギーpcを加えると、全エネルギーE=m₉c²となります。ここでm₉は重力質量です。
・この全エネルギーE=m₉c²は、E=m₉(w²+v²)=γm₁w²とも表せます。vは光子の速度です。
つまり、光時間階層論では、光子のエネルギーと運動量を、不変光速c、固有運動速度w、重力質量m₉、慣性質量m₁を使って整合的に記述しています。これにより、光の振る舞いと質量の性質を統一的に扱おうとしています。