テイラー展開のQ＆A

Q. テイラー展開ってつまり何よ？
A. まぁ，テイラー展開ってのは，このようにある関数を低次数の関数の和でなんとかして表現（近似？）しましょうってこと．

Q．工学的には良くて数学的には正しくないって？
A．数学的には「…」とか，条件とか正確に書く必要あるよね

Q．ある関数を別の関数の和で表現する方法って他にあるの？
A．三角関数の和で表してあげるフーリエ展開ってものがあるよ

Q．え？フーリエ展開とテイラー展開ってじゃあ具体的に何が違うのよ？
A．えーっと，テイラー展開って，低次から高次へと足されていくと，ある点（前の記事の$${x_{i}}$$に相当）まわりから関数の形状に近づいていく．
フーリエ展開は，関数全体を見ながら元の関数に近づけていく感じ．