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米大学の数学科目すべて修了しました。

Ryotaro|エンジニア2年目

こんにちは。エンジニア兼大学生のRyotaroです。
私立文系卒からUoPeople(米オンライン大学)のコンピュータサイエンス学部に入って必須の数学４科目制覇したので振り返ってみます。


わたしについて

簡単に数学に関するバックグラウンドを紹介します。
最初の挨拶の通り日本での大学は私立文系(法学部)また、受験でも数学は使っていない生粋の文系でした。

UoPeopleに入る前に最後に数学に触ったのは高校3年生になります。数学自体は嫌いではなく高校の授業(自称進学高レベル)は普通についていけていたと思います。

結論ですが、私立文系でも投げ出さなければどうにかなりますw

UoPeopleでの数学科目

UoPeopleでは４つの数学科目が必須となっております。
授業の紹介ページへのリンクです。

College Algebra(代数学)
多くの方にとって大学で受ける最初の授業になると思います。
内容としては多項式、合成関数、逆関数、指数対数、三角関数、ネイピア数、オイラーの定理などなど高校数学＋アルファの内容だと思います。

難易度的にはここが1番大変でした。
・英語で数学を学んだことがなかった
・これまで受講したクラスに比べても圧倒的な教科書の長さ
・実社会での使われ方が問われることがあった

最後に関して補足ですが、米大学の数学授業を受けていて面白いなと思ったのは公式を覚えて問題集に取り掛かりなさい！ではなく実社会での使われ方や他の概念、公式とどのように組み合わせることが出来るのか自分で考える場がたくさんあったことです。

これまでそのような取り組み方はしたことは無かったので大変でしたが授業を飽きないものにしていたと思います。

Introduction to Statistics(統計学)
他の３科目と少し毛色が異なりますが、サンプルって何？偏差って何？といった基本的な単語を知るところから幾何分布、超幾何分布、ポアソン分布など基本概念について学びました。

読書量や課題の量は日本の頃に比べて数倍も多いですが、１つ目の授業が大変すぎて楽に感じました。

Calculus(微分)
Termの初めの方は、合成関数、逆関数、指数対数、三角関数の復習から入りました。微分と積分の基礎を学んで、指数関数や三角関数の微分を行うなど高校数学(自分が学んだレベル）に対して1歩進んだ内容でした。

参考文献の量や課題の量は、代数学と同等でしたが内容としては重複している箇所もありそこまで苦ではなかったです。

Discrete Mathematics(離散数学)
UoPeopleで受講する最後の数学科目になる方が多いと思います。この授業からは一気にコンピュータサイエンスに寄った内容だなと感じました。確率や集合から始まり再帰、グラフ理論、ツリーについて学びました。

内容的には最も難しい科目でした。ただこれまでの3科目(特に代数学と微分)を受講しておくことで新しい概念を理解するための基礎は出来ているため全く歯がたたない状態ではないと思います。


難易度をまとめると主観になりますが
代数学　>= 　離散数学　＞　微分　＞＞　統計学
でした。

上述の通り代数学が初めての英語での数学、大学での数学だったため1番難易度が高いと感じました。
また離散数学以外の３科目は、教科書の体裁や構成が同じことから効率よくリーディングに慣れることが出来ました。

事前準備

UoPeopleで代数学を受講する前に以下の教材で高校数学までを復習しました。
・小学校6年分の算数が教えられるほどよくわかる
・語りかける中学数学
・白チャート1A
・白チャート2A
・白チャート3
代数学受講前には
・数学ガール　丸い三角関数
微分受講前には
・数学ガール　微分を追いかけて
を読みました。

ここまではオーバーワークだと思いますので「小学校6年分の算数が教えられるほどよくわかる」と「語りかける中学数学」だけでも良いかと思います。数学苦手意識は克服できます。
※Amazonへのリンクとなっております。

どのTermでも２科目並行で進めたいと思ったので事前準備で時間を作るようにしました。

大学学習の進め方(UoPeople生向け)

この順序でこなしておりました。

・週の課題の確認
　隔週の課題が解放されたら真っ先に目を通しておりました。読書課題の分　
　量や提出しないといけない問題の数を把握しておかないと1週間でこなすこ　
　とが難しいためです。

・リーディング
　後の工程のレポートやquizと教科書の巻末問題を解くときに戻ってくるので、100％
　理解はできなくて当たり前といった気持ちで読んでおりました。

・ビデオ教材(5~10動画ほど)
　教科書とは別に参考で動画をつけてくれます。教科書で間違った解釈をし　　　　　
　ていてもここで気づくことが出来るのできちんと目を通しておきました。
　教科書の次に取り組むことで効果的にインプット出来ていたと思います。

・ディスカッション
　主に実社会での使われ方を考えて紹介し議論でした。教科書内でも実社会 
　での使われ方を紹介されるのでその形式に似たような体裁で作ってまし
　た。

　あまりに薄いことを書かなければ大幅な減点はないのでそこまで工数をか
　けずに思いついたものを題材に提出物を作っておりました。

・レポート(LJ:先生が問題を指定するので)
　1つの公式を理解するだけで解けるものから、それまでに学んだ概念を組み
　合わせないと解けないものなど複数出されるので都度教科書に戻りながら
　解いておりました。
　全ての数学科目で共通ですがここで1番時間をとりました。
　Texに慣れることで体裁を整える工数は削減できると思います。

・Quizと巻末問題　
　大学側から出題される練習問題と教科書の巻末問題を消化しておりまし　
　た。英語の教科書特有なのか分かりませんが奇数番号の問題No分しか答え
　が教科書に記載されていないので奇数分しか解いていなかったです。答え
　の導き方が分からないものが当然あるので教科書に都度戻っておりま　
　した。
　いずれの科目ともgraded-quizでは問題数に対して時間が短すぎると感じた
　のでself-quizと巻末問題はこなしておいて良かったなと感じました。

　余談ですがChatGPTを使うこともあったのですが、なかなかの割合で計算
　間違いをしているので全く解放が浮かばない場合の入り口として使ってお
　りました。

他のクラスとの取り方
数学科目はいずれも読書量や各課題の解答しないといけない問題数が多いので数学科目どうしでの受講や課題の多い科目(データベースやプログラミングJavaの2つ目など)とは抱き合わせで受講しない方がいいと思いました。一度とってしまい、いっとき平日毎日2時〜３時まで課題と睨めっこしておりました。

これからの学習

ここまで学習を活かしてこれからはよりプログラミングに繋がる学習を進めていこうと思います。

・問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本
・数学ガール/乱択アルゴリズム
・問題解決力を鍛える!アルゴリズムとデータ構造

離散数学では数学とアルゴリズムの入門のような講座でしたのでまず「アルゴリズム×数学」を進めてから本格的にアルゴリズムの学習を進めたいと思います。

終わりに

私立文系でも逃げずに向き合えばなんとかこなすことはできます。裏技はないので愚直に向き合うことが大切だと思いました。

離散数学まで辿り着いてようやくそれまで学んでいた数学とプログラミングが繋がったと心から感動しました。

何か質問などございましたら気軽に連絡を頂ければと思います。
皆様の参考に少しでもなればと思います。

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