ヤコビ楕円関数と楕円との関係

Wikipedia 英語版のヤコビ楕円関数の記事には、以下の図があり、ヤコビ楕円関数と楕円との関係が示されている。

Jacobi elliptic functions - Wikipedia

この図について補足する。

これをRのelliptic パッケージを使って、実際に計算したり描画してみる。