Python(パイソン) ,ソースプログラムリスト あり ,プログラム作ってみた ,[指定された曲線を、指定された値で、近似的に等分割するような、点の位置を求める] を 行う
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2024.8.16 presented in [note] ( //note.com/runningWater/ )
2024.8.24 rewritten
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これ以降に記述されている内容は、このようなコンピューター・プログラムを制作した、というような事を、ただ、述べているに過ぎない。
以下の記述を読んだ人が、それを単に参考にする、というのであれば、問題は無いと、思われる。
しかし、記述されている内容に沿って、その人が、そこに記されているのと同様の制作や作業を行った際に、その制作、作業、コンピューターの作動の結果、使用されたコンピューター等、様々な方面において、何らかの問題が発生しない、という保証は、全くない。
その制作、作業、コンピューターの作動の結果、その人や、その人が所属している組織、その人が使用した様々な機器、インフラストラクチャー等の、身の上にどのような事が起ころうとも、私は一切、責任を負わない。
このプログラムは、Python(パイソン) 言語を使って、記述されている。
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何らかの曲線（数式で表現されている）を、
指定された値で、等分割して、
その分割点の位置（XY座標)を、求めたい
というような時に、呼び出して使えるようなものを、制作した。
まず、その使用例を述べる。
下図は、
ここに記述されているモジュール（以降、[モジュール・A] とする）とは異なる、別のモジュール群(以降、[モジュール群・B] とする)が、表示した画面の一部を、示したものである。
[モジュール群・B] は、
[モジュール・A]を使用した（[モジュール・A]の関数を、呼び出して）のだが、
その際に、
曲線を表現するモジュール(以降、[モジュール・C] とする)
と
分割個数 ( = 11 )
を、指定した。
図中に、青色の四角形で表示されている位置が、その曲線を、11等分する点の位置を、示している。
ただし、この位置の算出は、近似計算的なやり方を用いて、行っている。曲線を表す数式から、方程式を作り、さらに、そこから・・・、と、いうような、数学的手法を、用いてはいない。
この処理で対象としてよい曲線は、以下のような条件の全てを、満たすものでなくては、ならない。
条件(1) １個の[パラメーター・s] を用いて、パラメトリック表現できるようなものであること
（例えば、楕円のように、 x = A × cos ( 2π × s ) , y = B × sin ( 2π × s ) ）
条件(2) [0 から 1] の範囲の、[パラメーター・s]値を用いて、表現できるようなものであること
(上記の楕円を表す数式においては、s が、0 から 1 へ変わるにつれて、楕円上を一周する、というような形となる）
この例においては、
[モジュール群・B] は、
下記のように記述されている[モジュール・C] を用いて、
[モジュール・A]を使用したのであった。
[モジュール・C]の記述内容を変えて、曲線の形を変えた後に、[モジュール・A]が使用されるならば、変更後の曲線の形に沿って、等分割点の位置が、算出されるであろう。
ファイル名 [Curve.py]
import math
#===========================================
class Curve :
CV_CLASS_NAME = "Curve"
#------------------------------------------------------------
# definition of constructer
def __init__( self
, arg_Curve_ID
):
methode_name = "constructer"
self.iv_Curve_ID = arg_Curve_ID
#------------------------------------------------------------
# definition of figure of this Curve
# x and y is decided by parameter s_value
# s_value must be in range , from 0.0 to 1.0
def decide_x_and_y_by_s_value ( self
, arg_s_value
):
methode_name = "decide_x_and_y_by_s_value"
# ellipse figure
horizontal_direction_radius = 80
vertical_direction_radius = 50
#-------------------------------
if ( arg_s_value < 0.5 ) :
#-------------- vertical line ------
x_value = horizontal_direction_radius \
* ( arg_s_value * 2 )
y_value = 0
else :
#------------- ellipse figure curve ------
t_value = ( arg_s_value - 0.5 ) * ( 2 * math.pi )
x_value = horizontal_direction_radius * math.cos ( t_value )
y_value = vertical_direction_radius * math.sin ( t_value )
#--------- return decided value
return_value = [ x_value , y_value ]
return return_value
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[モジュール・A] の記述内容は、下記のとおりである。
[arg_ins_Curve] に、曲線を定義するモジュールを設定し、
[arg_number_of_section] に、分割数を設定した後に、
[モジュール群・B] から、
[decide_values_of_EquallySpacedPointsOnCurve]
への、呼び出しが、かけられる、というような形にした。
ファイル名 [DecideAproximateEquallySpacedPointsOnCurve.py]
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# ===============================================
# DecideAproximateEquallySpacedPointsOnCurve
# ===============================================
import Curve
import math
MODULE_NAME = "DecideAproximateEquallySpacedPointsOnCurve"
function_name = "func_start_process"
global_number_of_section = 0
global_list_s_value_at_section_end = " "
global_list_x_value_at_section_end = " "
global_list_y_value_at_section_end = " "
global_list_length_from_begin_at_section_end = " "
#----------------------------------
def get_length_from_begin_at_section_end ( arg_i ) :
return global_list_length_from_begin_at_section_end [ arg_i - 1 ]
#----------------------------------
def get_s_value_at_section_end ( arg_i ) :
return global_list_s_value_at_section_end [ arg_i - 1 ]
#----------------------------------
def get_x_and_y_value_at_section_end ( arg_i ) :
return_value = [ global_list_x_value_at_section_end [ arg_i - 1 ]
, global_list_y_value_at_section_end [ arg_i - 1 ]
]
return return_value
#----------------------------------
def get_number_of_section ( ) :
return global_number_of_section
#--------------------------------------------------------------
def decide_values_of_EquallySpacedPointsOnCurve (
arg_ins_Curve
, arg_number_of_section
, arg_incliment_value_of_s
) :
function_name = "decide_values_of_EquallySpacedPointsOnCurve"
global global_number_of_section
global_number_of_section = arg_number_of_section
s_value_of_BeginPoint = 0.0
s_value_of_EndPoint = 1.0
#culculate length of Curve
length_along_Curve_between_0_and_1 \
= calculate_length_along_Curve_between_two_points_on_Curve (
arg_ins_Curve
, s_value_of_BeginPoint
, s_value_of_EndPoint
, arg_incliment_value_of_s
)
length_of_oneSection_in_Curve \
= length_along_Curve_between_0_and_1 \
/ global_number_of_section
#initialize list
global global_list_length_from_begin_at_section_end
global global_list_s_value_at_section_end
global global_list_x_value_at_section_end
global global_list_y_value_at_section_end
global_list_length_from_begin_at_section_end \
= [0] * global_number_of_section
global_list_s_value_at_section_end \
= [0] * global_number_of_section
global_list_x_value_at_section_end \
= [0] * global_number_of_section
global_list_y_value_at_section_end \
= [0] * global_number_of_section
for i in range ( 1 , ( global_number_of_section + 1 ) , 1 ) :
global_list_length_from_begin_at_section_end [ i - 1 ] \
= length_of_oneSection_in_Curve * i
global_list_s_value_at_section_end [ i - 1 ] \
= calculate_s_value_by_FromPoint_and_length_along_Curve (
arg_ins_Curve
, s_value_of_BeginPoint
, global_list_length_from_begin_at_section_end [ i - 1 ]
, arg_incliment_value_of_s
)
#-------------------------------
s_value_1 = global_list_s_value_at_section_end [ i - 1 ]
xy_of_Point \
= arg_ins_Curve \
.decide_x_and_y_by_s_value (
s_value_1
)
global_list_x_value_at_section_end [ i - 1 ] \
= xy_of_Point [ 0 ]
global_list_y_value_at_section_end [ i - 1 ] \
= xy_of_Point [ 1 ]
#-------------------------------------------------
def calculate_length_along_Curve_between_two_points_on_Curve (
arg_ins_Curve
, arg_s_value_of_Point_1
, arg_s_value_of_Point_2
, arg_incliment_value_of_s
) :
function_name = "calculate_length_along_Curve_between_two_points_on_Curve"
current_length_along_Curve = 0.0 ;
current_s_value = arg_s_value_of_Point_1
next_s_value = 0.0
distance_between_Current_Point_and_Next_Point = 0.0
process_continue = "Y"
while ( process_continue == "Y" ) :
next_s_value \
= current_s_value \
+ arg_incliment_value_of_s
if ( next_s_value > arg_s_value_of_Point_2 ) :
process_continue = "N"
break
distance_between_Current_Point_and_Next_Point \
= calculate_distance_between_two_points_on_Curve (
arg_ins_Curve
, current_s_value
, next_s_value
)
current_length_along_Curve \
+= distance_between_Current_Point_and_Next_Point
current_s_value = next_s_value
return current_length_along_Curve ;
#-------------------------------------------------
def calculate_s_value_by_FromPoint_and_length_along_Curve (
arg_ins_Curve
, arg_s_value_of_FromPoint
, arg_length_along_Curve_FromPoint
, arg_incliment_value_of_s
) :
function_name = "calculate_s_value_by_FromPoint_and_length_along_Curve"
current_length_along_Curve = 0.0
current_s_value = arg_s_value_of_FromPoint
next_parameter_value = 0.0
distance_between_Current_Point_and_Next_Point = 0.0
w1 = 0
process_continue = "Y"
while ( process_continue == "Y" ) :
next_s_value \
= current_s_value \
+ arg_incliment_value_of_s
distance_between_Current_Point_and_Next_Point \
= calculate_distance_between_two_points_on_Curve (
arg_ins_Curve
, current_s_value
, next_s_value
)
w1 = current_length_along_Curve \
+ distance_between_Current_Point_and_Next_Point
if ( w1 > arg_length_along_Curve_FromPoint ) :
process_continue = "N"
break
#-------------------------------
current_length_along_Curve \
+= distance_between_Current_Point_and_Next_Point
current_s_value = next_s_value
return current_s_value
#------------------------------------------------------------
def calculate_distance_between_two_points_on_Curve (
arg_ins_Curve
, arg_s_value_of_Point_1
, arg_s_value_of_Point_2
) :
function_name = "calculate_distance_between_two_points_on_Curve"
x_y_of_Point_1 \
= arg_ins_Curve \
.decide_x_and_y_by_s_value ( arg_s_value_of_Point_1 )
x_y_of_Point_2 \
= arg_ins_Curve \
.decide_x_and_y_by_s_value ( arg_s_value_of_Point_2 )
return_value \
= calculate_distance_between_two_points (
x_y_of_Point_1
, x_y_of_Point_2
)
return return_value ;
#------------------------------------------------------------
def calculate_distance_between_two_points (
arg_list_x_y_of_Point_1
, arg_list_x_y_of_Point_2
) :
methode_name = "calculate_distance_between_two_points"
difference_x \
= arg_list_x_y_of_Point_2 [ 0 ] \
- arg_list_x_y_of_Point_1 [ 0 ]
difference_y \
= arg_list_x_y_of_Point_2 [ 1 ] \
- arg_list_x_y_of_Point_1 [ 1 ]
difference_x_2th_power = difference_x * difference_x
difference_y_2th_power = difference_y * difference_y
return_value \
= math.sqrt ( difference_x_2th_power + difference_y_2th_power )
return return_value ;
#----------------------------------
def display ( ) :
function_name = "display"
print ( "==================================" )
print ( "Enter into , Module = " + MODULE_NAME
+ " , function = " + function_name )
print ( "==================================" )
print ( "=========================" )
print ( "global_number_of_section = " \
+ str ( global_number_of_section ) )
print ( "=========================" )
for i in range ( 1 , ( global_number_of_section + 1 ) , 1 ) :
print ( "=========================" )
print ( "order number of Point = " + str ( i ) )
print ( " length_from_begin_at_section_end = " \
+ str ( \
global_list_length_from_begin_at_section_end [ i - 1 ] \
) \
)
print ( " s_value_at_section_end = " \
+ str ( \
global_list_s_value_at_section_end [ i - 1 ] \
) \
)
print ( " x_value_at_section_end = " \
+ str ( \
global_list_x_value_at_section_end [ i - 1 ] \
) \
)
print ( " y_value_at_section_end = " \
+ str ( \
global_list_y_value_at_section_end [ i - 1 ] \
) \
)
print ( "***********************************" ) ;
print ( "==================================" )
print ( "Exit from , Module = " + MODULE_NAME
+ " , function = " + function_name )
print ( "==================================" )
－－－－－－－－－－