A schema of unified representation, expressing [the way of [ number recognition, of humans and other animals]. [[人間と他の動物の、[数に対する認識の様]]を、統一的に表現するための図式
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2024.6.7 presented in internet World Wide Web
2024.7.5 presented in [note] ( //note.com/runningWater/]
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summary サマリー
In recent years, research results have been published, that indicate that [animals other than humans also recognize numbers]. So, I tried to consider a schema, that would interpret these results, in a unified representation. For this consideration, I used the concepts of [signifié] and [signifiant], proposed in linguistics.
近年、[人間以外の動物も、数を認識している]ということを示すような研究成果が、発表されている。そこで、それらの成果を、統一的に解釈できるようなスキーマを、考案してみた。その考察に用いたのは、言語学において提唱された、 [シニフィエ(signifié)] と [シニフィアン(signifiant)]の概念である。
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1 [signifié] and [signifiant], [シニフィエ] と [シニフィアン]
[signifié] and [signifiant] are concepts, proposed by [Ferdinand de Saussure].
[signifiant] is something, that points to something.
[signifie] is something, that is pointed to.
[シニフィエ(signifié)] と [シニフィアン(signifiant)] は、[フェルディナン・ド・ソシュール（Ferdinand de Saussure）]によって、提唱された概念であり、
シニフィアンは、指し示すもの
シニフィエは、指し示されるもの
という関係にある。
If we take the cat, as an example, the figure below shows the relation of [signifié] and [signifiant].(Fig 1.1)
ネコを例にとってみるならば、下図のようになる。(Fig 1.1)
To [[signifié] of cat], various people on the earth link various [signifiant], such as [cat],[chat],[Katze],[neko], and so on.
[ネコ の [signifié]] に対して、地球上に住む様々の人が、 [cat],[chat],[Katze],[neko] というような、様々の[signifiant]を、リンクしているのだ。
Let's apply this schema, to the sensation, that [I think, I have been sucked by a mosquito. I feel itchy and my skin is locally reddened.]
この図式を、[蚊に、血を吸われたようだ、かゆい、皮膚が赤くなっている] という感覚に対して、応用してみよう。
I heard that,
[feeling this kind of sensation,
some people, born in Tokyo (a city in Japan) describe it as, “ka ni sasa reta” (I was bitten by a mosquito)]
and,
[feeling this kind of sensation,
some people born in Osaka (a city in Japan) describe it as, “ka ni kama reta"]
このような感覚を覚えた時、
東京で生まれた人の中には、
[ka ni sasa reta (蚊 に 刺さ れた)]
と、表現する人がいるのだそうだ、
そして
大阪で生まれた人の中には、
[ka ni kama reta (蚊 に かま れた)]
と、表現する人がいるのだそうだ。
In this case,
to [signifié [ I have been sucked by a mosquito. I feel itchy and my skin is locally reddened.]]
, the following [signifiant] are linked.(Fig 1.2)
[signifiant]
[ka ni sasa reta]
[ka ni kama reta]
[I was bitten by a mosquito.]
このケースでは、
[signifié [蚊に、血を吸われたようだ、かゆい、皮膚が赤くなっている] ]
に対して、以下のような、[signifiant] が、リンクされている、ということになる。（Fig 1.2)
[signifiant]
[ka ni sasa reta (蚊 に 刺さ れた)]
[ka ni kama reta (蚊 に かま れた)]
[I was bitten by a mosquito.]
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2 Research suggests that [some animals also recognize numbers]. [ある種の動物も数を認識している]ということを示唆する研究
Examples of researches suggesting that [some animals also recognize numbers] (not just humans)] are, as follows
[ある種の動物も数を認識している（人間だけではなく）]ということを示唆する研究の例として、以下のようなものがある。
(1) Recruitment of the premotor cortex during arithmetic operations by the monkey, Sumito Okuyama, Toshinobu Kuki and Hajime Mushiake, Scientific Reports, (Published: 28 March 2024)
(2) Crows “count” the number of self-generated vocalizations, Diana A. Liao, Katharina F. Brecht, Lena Veit, Andreas Nieder, Science, 2024-05-23
In the study (1),
The researchers had [two male Macaca fuscata monkeys] do the following,
[An instrument, capable of displaying various numbers of figures] is set up, in front of the monkeys.
The instrument has dials, that, when operated once, increases or decreases [the number of figures, displayed], by one.
And, during the experiment, have the monkey operate the dials.
After such preparations are made, the experiment begins.
First, a certain number of figures are presented in front of the monkey's eyes. This means that, the [target number] has been presented to the monkey. For example, if three figures are displayed, then [target number , 3] is presented to the monkey.
Next, the state of the display changes, and only one figure appears in front of the monkey's eyes.
Next, the monkey [operates dial once]. Then, the number of figures displayed in front of the monkey's eyes increases, by one.
The monkey then repeat [operates dial once]. As it does so, the number of figures displayed increases.
If, when the number of figures displayed, reaches 3, the monkey stops [operates dial once] for a certain period of time,
it is considered that,
[The monkey determined the number of shapes to be displayed (in this case, [3])].
And, the monkey is given a “reward”, for having given the correct answer.
(1)の研究においては、
研究者たちは、[two male Macaca fuscata monkeys]に対して、次のような事を、行わせた。
monkeyの眼前に、様々な個数の図形を表示できる装置を準備する。
その装置には、ダイヤルが付いており、それを1回、操作すると、表示される図形が、１個、増えたり、減ったりする。
そして、実験の途中、monkey に、そのダイヤルを操作させる。
そのような準備が整った後、実験がスタートする
まず最初に、ある個数の図形が、monkeyの眼前に表示される。これによって、[target number]が、monkeyに提示されたこととなる。例えば、3個の図形が表示されたと、したならば、[target number , 3]が、monkeyに提示されたこととなる。
次に、表示の状態が変わり、図形が1個だけ、monkeyの眼前に表示される。
次に、monkeyは、[ダイヤルを1回、操作する]。すると、monkeyの眼前に表示される図形の個数が1個、増える。
さらに、monkeyは、[ダイヤルを1回、操作する]の操作を、繰り返していく。それにつれて、monkeyの眼前に表示される図形の個数が増えていく
表示されている 図形が3個になった時点で、monkeyが、ダイヤル操作を一定時間の間、停止すれば、
[monkeyは 表示された図形の個数（この場合は、[3]）を、決定した]
、とみなす。
そして、「正解を出したから」ということで、monkeyに、[ごほうび]が、与えられる。
The trial described above will be repeated.
The researchers call this trial, "numerical operation task".
このような試行が、繰り返されていく。
研究者たちは、この試行のことを、"numerical operation task" と、呼んでいる。
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Study (2) uses the same method as in (1).
The researchers trained three [Corvus corone], to vocalize one to four times, in response to visual cues and to auditory cues, that are associated with numerical values.
The [Corvus corone] would continue to vocalize for the targeted number of times, and then poke at a spot (to indicate that the vocalization had ended).
It seems that, the researchers had [Corvus corone] do these trials.
(2)の研究も、(1)と同様の方式を用いている。
研究者たちは、3羽の[Corvus corone (ハシボソガラス) ]を、数値と関連している、視覚的合図、および、聴覚的合図に応じて、1～4回の発声をするように、訓練した。
[Corvus corone]は、目標となっている回数分、発声し続け、その後、(発声が終了したことを示すために）、ある場所を突く。
研究者たちは、このような事を、[Corvus corone]に行われせたようだ。
With the results of these experiments, the researchers say,
[Crows “counts” the number]
このような実験の結果をもってして、研究者たちは、
[Crows “count” the number]
と、言っているのだ。
Diana A. Liao, a member of the research team, said, she was inspired by studies of human infants learning to count, and began this study.
She says that,
prior to learning to associate numbers with objects,
humans (early childhood) represent [the quantity of objects, they see],
with a number of sounds, that correspond to the number of [the quantity of objects, they see].
研究チームの一員・Diana A. Liao は、人間の幼児が数えることを学習する研究に触発され、今回の研究を始めたという。
物の数と、数字との関連づけを習得するよりも前の段階においては、
人間（幼児期の）は、見えている物の数量を、
その数と一致した回数の音声で表す、という。
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3 Schema that is applicable to the range of humans and other animals 人類とそれ以外の動物の範囲にまで、適用可能な図式
If we extend [the scheme of the link, between [signifié] and [signifiant]] (described in 1) , to the animal studies described above, we would be able to obtain the following schema.
1 で述べた、 [signifié] と [signifiant] とのリンクの図式を、上記で述べた動物を対象した研究にまで、拡張して適用したならば、以下のような図式を得ることができるだろう。
First, let's put [a single operation or movement performed by an animal] ( in the above-mentioned studies on animals ), into a [schema, [signifié] - [signifiant]].
In the study of 2(1), [(monkey) operate dial once] was [one unit of action].
In the study of 2(2), [(Corvus corone) one time, croak] was [one unit of action].
まず、(前記の、動物を対象した研究において)、[動物が行った操作・動作の１回分]を、 [signifié] - [signifiant] の図式に、落とし込もう。
2(1)の研究においては、[(monkey が) operate dial once (ダイヤルを1回、操作する)]が、[行動の1つのユニット]に、なっていた。
2(2)の研究においては、[(Corvus corone が) one time, croak (1回、発声する)]が、[行動の一つのユニット]に、なっていた。
Then, I set them as [signifiant],
and set a [signifié], that is linked to those [signifiant].
(In addition, I added the infant's [vocalize one word] in the figure)
(Fig 3.1)
そこで、それらを、[signifiant]とし、
それらの[signifiant]にリンクされるような、[signifié] を設定する。
(ついでに、幼児の[発生・音声・1回分]も、図の中に、追加した)
(Fig 3.1)
I imagine that,
As those animals (including humans), repeatedly do,
[using each [signifiant], two times, consecutively]
A new [signifié]( [1 unit -- 1 unit] ), was generated.
(Fig 3.2)
私は、以下のように想像する、
それらの動物（人間も含む）が、
[各々の [signifiant]を、2回、連続して使用する]
というような事を、繰り返しているうちに、
新たな[signifié]( [1 unit -- 1 unit] ) が、生成された。
(Fig 3.2)
And,
As those animals repeatedly do,
[using each [signifiant] one time, in succession immediately after [1 unit -- 1 unit]]
A new [signifié]( [ [1 unit -- 1 unit] -- 1 unit] ), was generated.
(Fig 3.3)
そして、
それらの動物が、
[1 unit -- 1 unit]の直後に、各々の [signifiant]を、1回、連続して使用する
というような事を、繰り返しているうちに、
新たな[signifié] ( [ [1 unit -- 1 unit] -- 1 unit] ) が、生成された。
(Fig 3.3)
This newly generated [signifié], is linked to
( in [monkey] ), [ [signifiant] - [ [operate dial once], [operate dial once], [operate dial once] ] ]
(In [Corvus coronet] ), [ [signifiant] - [ [one time, croak], [one time, croak], [one time, croak] ] ]
(In humans ), [ [signifiant] - [ [vocalize one word], [vocalize one word], [vocalize one word] ] ]
この新たに生成された[signifié]は、
([monkey] においては、) [ [ダイヤルを1回、操作する], [ダイヤルを1回、操作する],[ダイヤルを1回、操作する]]
([Corvus coronet] においては、) [ [1回、発声する], [1回、発声する], [1回、発声する]]
(人間においては、) [ [1回、発声する], [1回、発声する], [1回、発声する]]
というような、[signifiant]に、リンクされている。
Then, from this [signifié], as [[signifiant] linked to this [signifié] ]
[1 + 1 + 1]
[3]
[|||] (3, denoted by Roman numerals)
[三] (3, denoted by Chinese numerals)
and other symbols may have been created.
そして、この[signifié]から、それにリンクされた[signifiant]として
[1 + 1 + 1]
[3]
|||
三
等の記号が、生まれてきたのであろう。