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Photo by yun0506

イカれたゲームを考察してみた

ハマ

どうも、謎ゲーム攻略隊メンバーのハマです。
また中野でよくわからないものが開催されると聞いて

2-7sdは前回の記事でふんわり理解しましたが、Badugi sdってなんやねんということで事前考察してみることにしました。ちなみに私多分いけません。残念。

プリドローのレンジ構成

あくまで仮定をいくつか立てたうえで6人UTGくらいのタイト目な参加レンジ、BTNのスチールレンジみたいなものを構成するのが理想です。本来はEV≧0のハンドでレンジを構成すべきだと思いますが、チェンジ後のベット戦略が不明確なまま議論を進める都合上、前回の2-7同様equityの高そうなものから集めていってNLHを参考に上位約20%位でまとめることとします。
badugi完成、1枚チェンジ、2枚チェンジ程度が順にequityが高そうだと推定できますのでこの辺を調べていきましょう。badugiは完成しないゲームであると言われていますが、そうはいってもトリプルドローの時のKbadugiを持ってるのに相手からレイズが返ってきたときの絶望感といったらトラウマになってる人もいるでしょう。シングルドローなら果たしてトラウマから解放されるのかが気になるところです。

1枚チェンジからの進展

これ以降、ドロー側がbadugiを完成させた場合は全て初手完成よりも強いbadugiになったと仮定します。まあそこまで外れた仮定でもないので許してください。
例えば3triから1枚変えてbadugiになるのは残りデッキ48枚のうち、欲しい色の4-Kの10枚を引けばいいですが、対badugi相手だとほぼアウツが1枚以上は削られているので実質9枚として約18.7%。NLHのAA>KKが約18%らしいのでほぼ一緒と考えるとプレミア感が伝わるでしょうか。とりあえずシングルドローにおいては初手badugi完成は全参加としてしまって問題なさそうです。

2枚チェンジからの進展

A2から2枚変えてどれくらい進展するかが気になるところです。これ次第では、プリドローでA2Kから1枚変えるかそれともKも捨ててしまうべきなのかといった目安になりそうです。


各ハンドが単純にどれくらい進展するかを示したものです。A2は半分くらい8tri以上に進展します。多分今回の記事でなじみのあるFL Badugiに使える知識これくらいです。謎ゲーム攻略隊の努力は全然他に活きないですね。
そんなことはおいといて、8triから無理に8を切って7tri以上を目指さなくても2枚チェンジ相手にはエクイティ50%あるといえそうです。A2Kはbadugi完成率は高いものの、ほとんどtriが進展しないため、あまり細かく分析しなくてもA2より劣りそうですね。876は3割くらい7tri以上に進展するおまけがついていると考えたら2枚チェンジに対して優位といえそうです。
オープンレンジにはbadugiと8tri以上を暫定的に入れた上で、調整していくことで問題なさそうです。

初手に配られる確率

badugiと8triがどれくらい配られるものなのか調べてみます。トリプルドローで学んだ方もいるでしょうが初手badugi完成は約6.3％です。1枚チェンジ1回に対してNLHのAA相当のエクイティを持つハンドがAAの約14倍の頻度で配られます（もう既に大事件が起きるようにしかみえませんが、4betpotとかを議論するほどの知見があるわけではないので一切何も見なかったことにします…）。badugiの集計と重複しないように非badugiの8tri以上について集計すると約10%でした。ここで8tri+badugiの合計が16.3%でGTOwizardのNLH100bbcashのオープン頻度に近くなってきました。ちょっと足りないかもしれませんがもうこれくらいでいいですか？単純にエクイティが高いやつ上から集めただけですが、仮にGTO解が今後発見されたとしてもそう大きくは乖離しなさそうだと思ってはいますが…
ちなみに、上記のオープンレンジに該当しないもののうち、A2xxの形は0.2%しか存在しません。強いのかは別としてA2xxから78xxくらいまで入れたところでたかだか7％とかにしかならないのでボタンのレンジ構築にはもっといろいろ選んで入れていかないといけないようですね。9triやAAAA、As2s3s4sみたいな弱いtriやブロッカーの塊みたいなのはガンガン混ぜてよさそうです。

現状の戦略の欠陥

「なんか前回の2-7に比べてボタンの分析雑になってないか？」と思うかもしれません。実際その通りで、個人的にはボタンのレンジを何%にするかより大事だと思ってることがあります。それは、チェンジラウンド後のベット戦略です。
というのも2-7の場合は完成レンジのほとんどがJとかTローで、強いロードローに対してはせいぜいフリップという結論でした。一方でbadugiは1枚チェンジ相手は8割勝つわけです（しかもチェンジ側がbadugiを引けば必勝というドロー側有利な仮定を置いたうえで）。このままではパットしてチェンジラウンド後にベットしても、ディフェンス側はドローが滑ったら降りて、badugiができたときだけドデカくレイズするだけになってバリューベットにならなさそうです。
UTG側は何かしらパットしたハンドの中にいくつかブラフハンドを入れないといけません。ブラフ割合の目安として、試しに33%ベットすると仮定します。33%ベットに対してディフェンス側の必要勝率は20%なので、バリュー4コンボに対してブラフ1コンボ相当を混ぜることを目標にします。
バリューベットにはどれくらいを入れればよいでしょうか。badugiはAA相当と言ってるからには一旦全部入れてみます。A2から5tri進展が3割ほどなので初手5triも十分強そうです。トリプルドローでラスとドロー後に5triでバリュー打つことを検討するほどなのでまあここまではバリューに入れてもいいですかね。
プリドローのbadugi完成は6.3%で5triは2.4％、コンボ数に直すと計23,553コンボあります。これに対してブラフは5,888コンボ用意しなければなりません。ハンド全体に対して約2%です。ここから先は研究不足なので推論ですが、このブラフに9triを使えばいいんじゃないでしょうか。9triはハンド全体の約4.8%で、UTGオープンに全部組み込むと21％になってオープン頻度が少し高すぎる気がするのでここでは954-92Aまでを組み込んでみることにしました。これで5600コンボくらいになるので丁度いいんじゃないでしょうか。最悪3betに対しても2枚変えて進展が見込めるのでありえなくはないブラフコンボだとおもってますがどうでしょう。
これ以上ブラフを組み込むにはレンジを広げるというよりは876のような弱いtriをパットして無理やりセミブラフみたいな感じにするんでしょうか。triを全てチェンジしていそうだと判断した場合は、パットしたハンドにブラフが相当足りないことになるので全てフォールド。また、ベットラウンドで33％以上のベットサイズを使っている人に対してもブラフが足りないと判断してオーバーフォールドしていくことになりそうです。

まとめ

UTGの戦略は
badugi　8tri　92A-954の9tri
9triに関してはパットして、5tri+と合わせて33%ベットを行う
といった感じにまとまりました。
3betされたらどうすんねん、1枚チェンジ同士は？みたいな疑問はあると思いますが、その辺はあたまでっかちに準備するより実際に土曜日に中野で遊んで掴んでみた方がいいんじゃないでしょうか。
覚えておいた方がいいこととして、
せいぜい2割しかbadugiに進展しない。
せいぜい1割しかtri→強triに進展しない。
2枚からの進展は半分8tri、3割5tri
この辺の情報を駆使してブラフを読みあうのが見所ですかね。
どうせ皆ブラフコンボ足りてませんが（）。
土曜日参加した方の感想待ってます。

※確率を無視した肩強マンにひき殺されても当記事は一切の責任を負いません

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