遊具に関する構造的完全性の算出方法について、〔空中ケーブル（ケーブルウェイ）のケーブルに作用する力の算出〕
遊具に関する構造的完全性の算出方法についてシリーズで説明させて頂いております。今回は空中ケーブル（ケーブルウェイ）のケーブルに作用する力の算出について記述させて頂きます。
BSI EN-1176-1:2017の附属書B（66-68頁）によれば、
空中ケーブル（ケーブルウェイ）のケーブルに作用する力の算出
空中ケーブル（ケーブルウェイ）のケーブルの最大引張力は以下のように算出されます。 ケーブルのたわみは直線的（直線に沿って）であると仮定されます。
次の表を使用する場合、算出する必要はありません。
次の算出式からケーブル質量の半分を算出します。
Gc = 1/2 x gc x lc
ここでは、
Gc：半分のケーブル質量（単位：㎏）
u0：ケーブルとローラー（滑車）組付け部材（トラベラー）の自重
（Gc + Gr）による、ケーブルの静的初期たわみ（単位：ｍ）（上記図参照）
u：揺動する質量（Gc + Gr + Gn）（上記図参照）の影響下にあるケーブルの動的たわみ（単位：ｍ）
gc：メートルあたりのケーブルの質量（単位：㎏）
lc：空中ケーブル（ケーブルウェイ）の吊り下げ長さ（単位：ｍ）
Gr：ローラー（滑車）組付け部材（トラベラー）の質量（単位：㎏）
Gn：以前の記事”遊具における短期（変動）荷重の利用者荷重について、”内の利用者の総質量に従ずる利用者 n 人の質量
n：利用者数 （従来の空中ケーブル（ケーブルウェイ）の場合、n = 2）
注記1：静的な初期たわみの値 u0 が小さいと、ケーブルの張力が高くなり、その結果として支え部分と基礎に大きな力が加わります。中程度の温度変化はケーブルの張力に大きな変化を引き起こす可能性があるため、もはや無視できません。たわみがほとんどないと、ケーブルの端部近くでローリング(ローラーのトラベリング)速度がほとんど低下しない為、それに付随した危険性が生じる可能性があります。
ケーブル内に生じる総張力 T tot は次の式から算出することができます。
ここでは、
Ttot：ケーブルの最大張力（単位：N）
Tpr：ケーブルや滑車構造部（トラベラー）の自重、プレテンション(事前張力)による静的なケーブル張力（単位：N）
T：利用者によって引き起こされるケーブルの張力（単位：N）
ケーブルのプレテンション(事前張力)は次の式から算出することができます。
ここでは、
g：重力による加速度（= 10m / s2）
α：相対的な初期変位 = u0/(1/2 x lc)
u0：ケーブル中央部での静的たわみ（自重やローラー組付け部材（トラベラー）の重量、およびプレテンションによる）
注記2 ：ある程度の時間が経過すると、ケーブルが伸びることで初期たわみu0が大きくなる可能性がある。 これにより（安全である）ケーブルの最大張力が低下します。
利用者によって生じるケーブル張力は次の式から算出することができます。
T = 1/2 x (p²-α²) x Ec x A
ここでは、
Ec：ケーブルの弾性（単位：N／㎟）
Ac：ケーブルのネット断面積（単位：㎟）
p：相対的な最大の動的たわみ = u /（1/2 lc、）の時に、その関係を満たすpの値は次のように求めます；
ここでは、
β：予歪み（逆歪み）= T pr/(E c x Ac)
C：定数（恒数）= 4 x (G c + G r + G n) × g/(E c x A c)
注記3：pの安全値は次の式で求められます；
