数学の勉強法と所感

数学をどうやって勉強してきたか、残しておこうと思います。
勉強開始時の私の数学のレベルはというと、「かけ算が怪しい」レベルでした。
7の段とか9の段が特に怪しい。そんな感じです。

勉強を開始した最初の方は、小学校レベルから大学受験のレベルまで同時進行でやっていました。
小学校の比の計算をやりながら数Ⅲの微分積分をやるという、それはもうカオスな状態でした。
大学受験レベルのものにも触れつつ、自分がつまづいた部分まで戻る。ということを繰り返していました。
最終的に必要とされるレベルのものを初期のうちから把握しておくのって大切だと思うんですよね。

だから大学受験レベルのものに触れて、つまづいたら、つまづいた原因まで恥ずかしがらずに戻る。それが大切だと思います。

どんな勉強にも共通することだと思いますが、なぜそこで行き詰まったのか自分で考えて、自分で解決していく姿勢が必要なのかなって。

ちょっとそれたので、数学の勉強の話に戻ります。

受験勉強をしていて、ざっくり分けると「数学は暗記だ」という派と「数学は暗記じゃない。原理原則をしっかり考えるんだ」派がいるのかなぁって感じたんです。私はね、どっちも重要だと思います。どちらかというと数弱の私は、まず典型例題の解法暗記から入りました。

典型例題の暗記。よく聞く言葉ですが、皆さんならどうやって暗記しますか？

私は思考停止状態で解法を暗記していました。
とりあえず覚えなきゃ。じゃないと点につながらない。
そう思ってひたすら暗記していました。
でもね、それだと典型例題の類題が解けないんですよ。
ちょっと数値とか問題文の書き方が変わっただけで頭真っ白。

典型例題の暗記といっても、解法の暗記をするのではなく、なぜこの解法をとったんだろう。なぜこの式変形をしたんだろう。そういったところをふまえながらやらないと、本番で全く手が動かないんですよね…

例を挙げると二次関数の最大最小問題。
関数を平方完成して定義域を見て最大最小を調べる。
そんなことをすると思うんですが、
なんで突然、平方完成したの？
二次関数は平方完成することでグラフの概形がわかるからですよね。
別に二次関数を微分してグラフの概形を調べたっていいんです。
わざわざ微分して増減表描いてってしたくないから、平方完成してるんですね。

こういう当たり前に思考停止でやっている作業の意味を考えるのが、数学の成績を上げるためには必要だと思います。
中々難しいんですよねこの作業って。自分でやって限界を感じたら、質問できる環境があった方が効率はいいんだと思います。
ただ数学の先生の中でも、なぜこの変形をしたの？なんでそういう解法にしたの？という質問に対して答えられない人もいます。先生選びは慎重に。

もちろん数Ⅲの微分積分など単純にパターン暗記が必要なものはそのまま暗記したほうがいいのかなとは思います。有名な公式はまず暗記しないと問題が解けないですからね。公式の証明などもやって理解した方がいいとは思いますが数弱には厳しい…

単純暗記と、思考するバランスを意識してどちらかに偏りすぎないのが大切かと思います。勉強しなきゃいけない科目は数学だけじゃないですからね。数弱は数弱なりに勉強して、数学は足を引っ張らない程度にして他の科目で稼ぐのが賢いやり方なんじゃないかなぁ…

あとは数学の具体的な勉強方法でも書いておきます。
小学校中学校レベルまで戻ってやる方は、ドリルと参考書を併用することをお勧めします。参考書で理解して、ドリルで実際に手を動かして経験を積む感じです。使う教材は人によって合う合わないがあると思うのでおこのみで。
特にね、図形問題は中学校レベルまでが後々かなり効いてくるから図形が苦手な人はドリルをしっかりやった方がいい。

高校範囲の勉強は、こんなことを言ったら数学の先生からお叱りを受けそうですが、数Ⅲって暗記でわりかし乗り切れるとこが多いと思っています。
それに比べて数ⅠAⅡBはしっかり考えないと解けない。
そのため数Ⅲは常に触れておくことをおすすめします。
極限とか積分とか、ちょっと触れないだけですぐ忘れます。
私はⅠAⅡBⅢをそれぞれまんべんなく毎日触れるようにしていました。
使っていた参考書は、実教出版の短期集中ゼミです。10日あればいい！と書いてあるやつ。緑と黄色のカバーで薄っぺらいやつです。
これね、薄いからやる気が出るんですよ。
某○ャート式とか、分厚すぎて勉強する気失せませんか？
あんなの最初からやったらめげます。数学できる人ならいいけど数弱にはきつい。
私は最初青チ○ートから入って数学が大嫌いになりました。そりゃそうだ。って感じですよね。自分のレベルに合ってないから。笑
短期集中ゼミを何回も繰り返してやって、解法を理解しながらすすめていくと、そこまで苦しくないんじゃないかなと。
チャー○式は辞書みたいな感じで使うのがいいんじゃないかな。いろんな色があるから自分のレベルに合ったものを選べば事故らないはず。

数学の解法を理解するために使っていたのは小学館から出ている細野先生の1週間集中講義シリーズや、マセマ出版から出ている元気が出る数学シリーズなどを使っていました。これも人によって好き嫌いがあるのでおこのみで。

こんな感じでざっくりですが数学の勉強でやっていたことを書きました。
私がやってきたことが全ての人でうまくいくわけではないと思うので、みなさんが自分に合った勉強法を見つけられますように。