等式の変形なんて＋－×÷！！これだけだ！

2020年4月27日 16:15

中２数学のミステイクポイントとして等式の変形があげられる。

中学の数学を教えていると、ある生徒が

「＋,－,×,÷ができれば人生何とかなる」

と言っていた。しかし、こんなことを言う生徒ほど、この等式の変形でつまずくし、きちんと「＋ー×÷」の計算ができない。

この等式の変形では、この「偏り」こそがミステイクを誘う。

等式という以上、＝（イコール）で成り立っている式なのである。

（左辺）＝（右辺）が成り立っているからこそ、足すにしても引くにしても

左右まんべんなくやらなければならない。中１の等式の性質で学んだかもしれないが、上皿てんびんの考え方である。２つの皿がつり合っているとき、同じ重り（分銅）をのせても２つの皿はつり合った状態を維持する。

（左辺）にだけ＋５をしたとすると＝ではなくなり

（左辺）＋５＞（右辺）となってしまう。

＝を成り立たせるためには（右辺）にも＋５をしなければならない。

よって（左辺）＋５＝（右辺）＋５となる。

残りの「－×÷」も同様である。どちらかだけやるというのは＝が成り立たないということを上皿てんびんを例に感覚的に覚えておこう。

あとは2x-4y=7 [x]

という問題があったら[ ]の中の文字に注目し、この場合は[ ]の中はxだから最終的にx=の形を目指せば良いのである。以下に解き方を示す。

2x-4y+4y=7+4y

2x=7+4y

2x÷2=(7+4y)÷2

x=7/2+2y

となる。最終的なゴールの形（この場合はx=）に向けて＋－×÷を上手に組み合わせることが重要となってくる。くれぐれも数学の授業で

のような発言をして、数学教師を敵に回すのは最適でない。賢く生きよう！

まあこの問題に関してはきちんと理解していれば何とかなるが………（笑）