向心力 : 中心に向かう力

向心力について

今回は、向心力 !

前回は、波の速度を、弦の重さから 考えてみました。

弦には、遠心力 と 向心力 かかっています。

弦の 向心力 Fp は、
弦を 元の状態に戻そう という力です。

向心力は、紐につけた物を 振り回した 時、
紐にかかる力 と同じです。

弦を 拡大しました

- ds : ほんの少しの長さ(弧の長さ)
- dΘ : dsを弧とする角度 (ラジアンです!)
   単位ラジアンについては後ほど、、、
- r : 弧の長さ ds の 円の半径

弦にかかる 向心力 Fp は、
弦を元の状態に 戻そうという力 ですね。

同じ向きの 力 に注目します

弦を戻す方向の テンションの力 Tyの合計 が、
向心力 Fp です。

もっと拡大してみました!

片方のテンションを拡大してみると、
微小部分の長さ ds の力

(1)   Ty は、

角度 dΘ が充分小さければ、

小さな角度 dΘ 、については 後で また 書けたらと思います。

弧の長さ ds の 向心力 Fp は、
両側の Tyの合計、

扇の弧の関係から、ds の長さは、

ds  = r dΘ 

ですので、

(2)   dΘ は、

(1) と (2) から、向心力 Fp は、

おまけ

向心力は Latin語 centrum ("center"), petere ("to seek") から。
直訳だと、"中心に向かう力" となりますね。

まとめ

- 向心力は、円の中心へ向かう力
- 難しくなったら 分けて考える。
- 分解して シンプルにしよう!   分かりやすくなるから。

つづく

次は、遠心力 について考えます。つづく、、。