コロナ考察「5/3投稿に間違い発見」（5/4時点）

皆さま、こんにちは。

下に示す、昨日の投稿に「２つの間違い」と「１つの気づき」を発見しました。

本日は間違いを発見したことの速報です。

間違い①；平均回復日数の計算ミス
（10日×⇒4.25日○）

昨日、私は以下のように誤って綴っています。

（私の5/1考察での試算値「λ＝0.1644703638」＝{β×Ｓ(t)－γ}を用いると、平均回復日数（＝1/γ）は10日程度ということになる。）

「10日程度」になりません！
失礼いたしました。

上の５月１日の投稿で、私は以下のように綴っています。

10倍になるのに２週間と仮定して、λを解きますと、
λ＝0.1644703638となりました。

dＩ(t)/dt＝λ×Ｉ(t)
・今の感染者数＝Ｉ(t)
・感染者数の一日の増減数＝dＩ(t)/dt
・比例定数＝λ

この方程式を解くとλ≒0.165になるのです。

これを、昨日の５月３日の投稿の式に置き替えますと

⑤式から
dＩ(t)/dt＝{β×Ｓ(t)－γ}×Ｉ(t)　となります。

要するに５月１日の「λ」とは{β×Ｓ(t)－γ}のことです。

λ＝β×Ｓ(t)－γ・・・⑦
λ≒0.165なのですから、当てはめます。

β×Ｓ(t)－γ＝0.165・・・⑦’

両辺を γ で除します・

{β×Ｓ(t)／γ}－１＝0.165／γ・・・⑧

ここで、⑧式に、３月下旬の東京の実効再生産数{β×Ｓ(t)／γ}＝1.7との情報を入れ込むと、

1.7－１＝0.165×（1/γ）・・・⑧’

⑧’式より平均回復日数（1/γ）を求めますと約4.25日くらいとなります。
なお、国の計算では、平均回復日数をポアソン仮定で解いていると思われますが、私としては、概略計算にはこの値で十分です。

そもそも、平均回復日数とは、「感染させられるようになってから、感染させなくなる期間」と呼び変えたほうが適切な日数です。

ウイルスは、感染してから一度分解されますので、その間は感染させる恐れはありません。
問題は、ウイルスを再構築して増殖してから、免疫系が働いて体内のウイルスを抑え込めるまでの期間です。

これが、4.25日くらい・・・と言われると、まあ、なんとなく納得できる日数ではあります。（10日と言われても、まあ、納得できる数値ではありますけど。）

間違い②； γに対して特効薬は
「大きな」意味はなさそう。

５月３日の投稿で、私は以下の様に綴っています。

上の記事の「レムデシビル」などを用いて、回復期間を短縮すれば、γが大きくなる。
γが大きくなれば、実効再生産数「β×Ｓ(t)／γ」は小さくなる。
これには大きな意味がある。

すみません。言い過ぎたかもしれません。

以下、そう思う理由となります。

感染者の全員に対して「回復期間が短縮される」のであれば意味があります。

でも、特効薬って症状が現れた人の中でも、特に重篤化した人にしか用いられないですよね？

仮に最近の一日の感染者発表数が100人だとしましょう。
でも、本当の感染者は50～85倍いるとも言われています。
計算を分かりやすくするため、本当の感染者数は発表の100倍いると仮定しましょう。

とすると、平均回復日数（1/γ）が短縮されるのは、1/100の発表者の中の更に、重篤者です。
重篤者は発表者数のさらに1/100だと仮定します。
すると短縮効果は、母集団の1/100×1/100、すなわち1/10,000（＝一万分の１）に対してしか効果が出ないことになりますよね。

さらに重篤者は、十分に隔離されるはずなので、特効薬を服薬してから、回復期間がいくら短縮されても感染者の増減には影響しません。

こう、考えると特効薬の効果は感染抑止には
「小さな」意味がある。

という結論に達してしまいます。
（仮定が誤っていた場合には、異なる結論に達しますが・・・）

悲観的な結論に達したようですが、別の意味で意味があります。

ＳＩＲモデルではＲ（＝免疫保持者数）のループ計算が組み込まれていません。

すなわち、Ｒの器に入る人数は死者もカウントされているのです。
というよりもＲの器は計算には不要ということなのです。

特効薬の出現によって、「死なない」と分かったら皆さん、安心しませんか？この効果は絶大です！！

気付き①；ＳＩＲモデルに
Ｒの障壁効果は考慮されていないが今は必要ない

集団免疫率を考慮する！というと、あたかもＲ（＝免疫保持者数）を考慮しているように感じますが、違います。
まだ感染していない国民の人数が減る！というＳに対して考慮されているのです。

言い換えれば、国民の数が半分になれば、感染も半分になるでしょう？ということなのです。半分に減った国民というのが＝免疫保持者数なのです。

でも、もしかすると、免疫保持者が増すと、本当に未感染者の盾となるような障壁効果があるのかもしれません。

これは、未知の領域ですし、感染者も免疫保持者も少ない現時点では考慮しても仕方のない効果と言えそうです。

以上３点でした。

それでは、また。