地球の誕生と、惑星の重力の比較　２

■月の重力は、なぜ地球の重力の１/6　なのか？

結論から言うと、理由は月の大きさが地球の1/4で、重さが約1/100だからということになる。

月の重さが軽いために月が引っ張る引力（つまり月の重力）が小さい、ということが最も簡単な結論になる。

ニュートンの第二法則で、「物体が受ける力は、物体の重さと加速度をかけたものになる」というのがある。

力の大きさをF、重さをm、加速度をaとすると、式としては簡単で、

　F＝maとなる。

１kgの重さのものを毎秒１メートルずつ加速する加速度で加速してあげるための力は１N（１ニュートン）という。

もう１つは前回も話したと思うが、万有引力の法則で「物体同士が受ける力は互いの質量に比例し、距離の２乗に反比例する」というもので、

２つの質量をそれぞれ、m、Mとし、２つの物体の距離がRだけ離れているとすると、互いに働く引力の強さ F は、

F＝G×M×m/R^2

となる。

Gというのは、「万有引力定数」という決まった数だそうだ。

月の重力と私たちはよく言っていますが、これは月と私たちの間に働く引力ということになる。

私たちが地球の表面で地球に引っ張られているように、月の表面にある物体も月の引力を受けて引っ張られています。

この引っ張られている力は万有引力にあたります。

地球の質量は、5.9724×10^24kgで準拠楕円体における地球の半径は正確に6378.137kmであるが、

月の引力 / 地球の引力

=0.0123 / 1738 /1738 ÷ 1 / 6378 / 6378

≒ 0.16

6分の1 は、0.1666　となるので、大体　1 / 6 と考えてよい値です。

地球の重力加速度は、9.807m / 毎秒毎秒（ Meters per secound squared )であるが、

重力加速度とは、そもそも物体に重力がかかることによって、発生する加速度のことで、速さがどんどん増していく度合いのことを言います。

物体を離した直後、1秒後は、9.８m /s であるが、２秒後は19.6m / s 、10秒後は、98.0m / s とどんどんどんどん速度が上がることを意味しています。

(実際には、逆方向の上向きに、空気抵抗が発生しますが…)

地球の重力を１として考えて、惑星の重力を比較すると、

1位　木星　　　　2.36倍　　　(重力加速度: 24.79 m /s^2)

2位　海王星　　　1.12倍 (11.15m / s^2)

3位　土星　　　　1.02倍 (10.44m / s^2)

4位　地球　　　　１　　　　 (9.80m / s^2)

5位　金星　　　　0.91倍　　　(8.87m /s^2)

6位　天王星　　　0.89倍　　 (8.87m / s^2)

7位　火星　　　　0.38倍　 (3.71m / s^2)

8位　水星　　　　0.38倍　　 (3.70m / s^2)

参考：太陽 　　　 27.96倍　　 (274 m / s^2)

になる。

測地学や、地球物理学では重力加速度を表す際には「Gal (ガル) 」(＝0.01 m /s^2 ) という単位を用いる。

これは、物体の自由落下の法則を発見した「ガリレオ・ガリレイ」(1564~1642)にちなんで名付けられました。

時間や場所による重力の変化を捉えるためには、より細かい単位での表現が必要である。

国土地理院では、1Galの1000ぶんの1を表す1mGal、1Galの100万分の1を表す1μGalの精度の観測を行い、日本全国の重力の基準を求めている。

ちなみに、衛星の数は、

1位　木星　　　　　67

2位　土星　　　　　64

3位　天王星　　　　27

4位　海王星　　　　14

5位　火星　　　　　2

6位　地球　　　　　1

7位　金星・水星　　0

になるそうです。

参考文献：うきうきExpress 　( ukiuki-express.com )

ご訪問いただき、ありがとうございました。