Kadon社の Cookie Jarー平面充填パズル考察ー
Cookie Jar の話をまだ続けます。今日のおはなしの内容は「パズル随筆」になります。
昨日ご紹介したパズルは、正六角形と正三角形を使った平面充填の原理を利用したパズルだというお話をしました。
正三角形だった部分（上の絵ではピンク色や黄色の部分）は、凹だったり凸だったりちょっと変形されていますけど。
でも、△の部分を凹とか凸とかに変形して問題ないんですから、もっと盛大に「円」まで変形してもパズルとして成立するよね？と思いまして、試してみたくなりました。
１つ１つのピースを「トゲ」から「円：上の図で水色」に置き換えてもパズルとして成立しています。こんな見た目のパズルとしても製造販売可能だと分かりました。
ところで、すぐ上の図はどこか別の場所（パズルの本とかBGGとかetc.）で見たことがある形状パターンです。ちょっとど忘れしていて、具体名をだせないのですが。うん。絶対にありますね。このパターン。
意外と、いろいろなパズルとボドゲ同士に、相似性や関連性があるのかもしれないです。
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急に話は変わりまして、「ルーローの三角形」の話をします。
いや、なんで突然ルーローの三角形になるの！・・ですよね。
ちゃんと順序だててお話しします。
Cookie Jar の部品のなかで、三角形っぽい部分（ピンク色）は、実はルーローの三角形です。
ルーローの三角形は、変なカタチなのにもかかわらず重たいものを運ぶ時に使う「コロ」としても利用が可能だという「数学的にオモシロイ」かたちです。
この形状を使ったボドゲは、今のところ「Fire and Ice」しか知らないです。
でも、Fire and Iceで使っているのは「外形デザイン」だけです。
ゲームの内容（ギミック）にはルーローの三角形を全く利用していません。
せっかくオモシロイ形状なのに、パズル的にも、ボドゲ的にも、どちらにもギミックとして使われてないのはもったいないと感じています。
さてところで、ルーローの三角形の作図方法は下の通りです。
これを見てしまうと、「ルーローの四角形は作れないの？」という疑問を感じます。
作図してみました。下の図です。
ルーローの四角形を作ろうとして「円弧」を書き込むと、円弧同士の交点が「元にした正方形の外」に出てしまいます。
つまり、ルーローの四角形は作成不可能なのです。
＊元の正方形を４５°回転した、ダイダイ色の正方形と比べてみてください。
そして、同じ理由で５角形や７角形の場合は必ずルーローの多角形が作れて、４角形や６角形のほうは作成不可能です。
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ルーローの三角形を「コロ」として使うというアホな実用例はさすがにありません。
ルーローの実用例で代表格といえば、やっぱりマツダ社のロータリーエンジンです。
国産ですよ。国産エンジン！！
マツダ社のロータリーエンジン
https://car.motor-fan.jp/tech/1001439
実用のうえでは、回転させると「ルーローの三角形」の「重心点」は激しく上下左右にぶれながら回転します。
この点は普通のゴムタイヤが回転するときとは全然違います。
ゴムタイヤがどれほど高速回転しても、ゴムタイヤの重心点は全く上下運動しませんよね。
「ルーローの三角形」を実用する上で、放っておいたら大変まずい事になるのが、この「重心点のブレ運動」です。機械全体がガタガタ振動する原因になってしまいます。
その防止策が、中心回転軸部分にちっちゃい歯車を１個入れる方法です。
＊上のリンク写真には歯車用のギザギザが見えます。この中にちっちゃい歯車を入れた状態でエンジンを回転させます。
写真は、その大事な歯車を除去した状態です。
自動車のエンジンのほかにも、実用面での応用があります。
旋盤で「木とか金属とかに、四角形の穴を開ける」にも、ルーローの三角が応用されていますよね。
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えー。というわけで。
ボドゲともパズルとも、どちらにも関係ない話を長々とやってしまいました。本日はこのへんでお話をおしまいにします。おやすみなさい。
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