二項分布とは

今回は二項分布について解説します。
何か難しい式が出てくるイメージのある二項分布ですが、分かってしまえば何てことはありません。
では始めましょう。

二項分布の前にベルヌーイ試行とは何かを理解しましょう。
ベルヌーイ試行とは

1. 試行の結果が２種類

2. 各試行が独立（１つの試行が他の試行に影響を及ぼさない）

3. ２種類の事象の発生確率が常に一定

の３つの条件を満たす試行のことです。
試行ってのはゲームとかテストみたいなイメージでOKです。

コイントスもベルヌーイ試行ですし、パチンコもベルヌーイ試行ですね。
パチンコで考えるなら

1. 試行の結果が２種類　→　１回転ごとにアタリかハズレの２種類の結果しかない。

2. 各試行が独立　→  アツい演出が来たら次の回転は当たり易いとかはない。前の回転の演出がどうなっても、次の回転で当たる確率に影響しない。

3. ２種類の事象の発生確率が常に一定　→  大ハマりした台は当たりやすいこともない。 1000回ハマろうが2000回ハマろうが次の回転で当たる確率は同じ。

ってことですね。

では、実際に確率を計算してみましょう。
確率は以下の式で求めることができます。

試行はベルヌーイ試行であるとし、１回の試行である事象の起こる確率が$${P}$$であるとき、試行を$${n}$$回繰り返して、この事象が$${x}$$回実現する確率は

$$
P(x)={}_nC_xP^x(1-P)^{n-x}
$$

となります。
はい、訳わかりませんね。日本語ムズすぎでしょ笑。
大丈夫です。ゆっくり解説します。
分かりやすいコイントスで考えてみます。