PieceCHECK(2024-25) 連立不等式を満たす領域の面積

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【最新巻】『数学Ⅰ～データの分析～』販売開始！！

これで『Principle Piece』シリーズはすべて出そろいました！！

一覧のページです＾＾

1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法、すなわち

原則(Principle Piece)

を出来る限り分かりやすく、そして詳しく言葉に落とし込んだ数学の問題集です。解答の詳しさはもちろんですが

「なぜそのような解答になるのか」が分かる

ことを、とにかく意識した参考書になります。

単元自体を未習の方も、本シリーズで最初から体系的に高校数学を学べます。そして、学習後の到達レベルは「難関大入試合格最低点レベル」です！

今回の問題

YouTube動画をUPしました。今回は2007年の東京大学(文系)から、連立不等式を満たす領域を図示し、面積を求める問題です。

思考時間は約5分、目標解答時間はそこから約10分です。

解説・原則など

最初の不等式を見るとちょっとぎょっとするかもしれませんが、入試問題としては基礎～標準レベルの問題です。東大文系なら落としたくないですね。

積の形になっているので、それぞれの境界線を書いて、一つ置きに塗り絵する原則に従うんでしたね＾＾

因数分解型の不等式の領域は1つおきに塗り絵する

詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学Ⅱ～図形と方程式～』p.62

これで最初の不等式の領域も簡単にわかります。というより、本問の差がつくポイントは多分ここだけです。原則としては少しレベルが高めですが、この原則1つで確実にものにできるわけですね。

2つ目の不等式は放物線の下なだけなので、すぐにわかります。

(2)は面積ですが、領域が出せれば慎重に積分計算するだけです。まともに積分してもそんなに項も繁雑ではありませんね。

なお、絶対値付き放物線と$${x}$$軸だけで囲まれている部分なので、6分の公式の足し引きだけでもいけますね＾＾

絶対値付き放物線と直線の面積は6分の公式の足し引きで

詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学Ⅱ～積分法～』p.60

１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。

関連する拙著『Principle Piece』シリーズ

Principle Piece シリーズは、1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)によって、「なぜその解法が思い浮かぶのか」「なぜ解答の1行目がそれになるのか」を意識して書き上げた参考書です。

大手ネットショップBASEでも、デジタルコンテンツとして販売しています。

principle powered by BASE

解答

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