PieceCHECK(2023-46) 2023年良問BEST15(7位) 多項式で割った余り

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夏休み期間中の企画2023年良問BEST15は中盤にさしかかりました。

お知らせ

拙著シリーズ『Principle Piece 数学B・C～式と曲線～』
販売開始しました！(23/07/20)

今回の問題

YouTube動画をUPしました。2023年良問BEST15の第７位は東京大学で出題された、多項式で割った余りに関する問題です。

思考時間は約10分、目標解答時間はそこから約15分です。

解答方針・原則など

詳細はこちらの解説をご覧ください。

東京大学 理系 数学 講評| 2023年大学入試数学

7乗が繰り返し出てきて物々しく見えますが、本年の東大理系セットの中では最もマシです。

巷の評価では「やや難」的なものが多かったですが、拙著シリーズ『Principle Piece』に記載している原則を少し適用し、必要条件・十分条件にさえ気をつければ詰まることなく最後までたどり着けるでしょう。

(1)の方が当たり前で意外と迷う？

$${(x-●)^2}$$のような形で割った余りは微分したものも代入できることがポイントです。これさえ身についていれば本問は解けました。

$${\bm{(x-●)^r}}$$で割った余り　P=BQ+Rと微分した式に$${\bm{x=●}}$$を代入

詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学II～複素数と方程式～』p.48
または『Principle Piece 数学II～微分法～』p.58

１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。

Piece CHECKシリーズは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」が分かることを意識して書き上げた参考書です。

関連する拙著『Principle Piece』シリーズ

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解答

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