PieceCHECK(2024-15) 絶対値付き放物線と面積

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです。

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ｗ1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)を出来る限り分かりやすく、そして詳しく言葉に落とし込んだ数学の問題集です。

単元自体を未習の方も、本シリーズで最初から体系的に高校数学を学べます。そして、学習後の到達レベルは「難関大入試合格最低点レベル」です！

今回の問題

YouTube動画をUPしました。2024年の大阪大学(文系)から、絶対値付き放物線と直線で囲まれる面積に関する問題です。

思考時間は約5分、目標解答時間はそこから約15分です。

解説・原則など

こちらのブログもご覧ください。第1問です。(中ほど)

大阪大学 文系 数学 講評| 2024年大学入試数学

$${C}$$のグラフはサクッと書いて、あとは$${l}$$と$${x=-1}$$で交わることに注意し、交点を求めるだけです。$${0<a<1}$$に注意しましょう。

(2)は面積ですが、まともに求めるもはメンドウ。小学校の算数でもありますが、「面積等しい」の問題は、同じ部分を加えて求めやすい形にするのが鉄板です。

さらに今回の形を見れば、この原則が思い浮かびますね。

絶対値付き放物線の面積絡みは「6分の公式」の足し引きで

詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学Ⅱ～積分法～』p.60

解答にある$${S_3}$$の部分を加えることで、どちらも$${(●)^3}$$の形で表されるので、それを維持しながら解を求めましょう。展開すると余計見えなくなります。

１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。

関連する拙著『Principle Piece』シリーズ

Principle Piece シリーズは、1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)によって、「なぜその解法が思い浮かぶのか」「なぜ解答の1行目がそれになるのか」を意識して書き上げた参考書です。

大手ネットショップBASEでも、デジタルコンテンツとして販売しています。

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解答

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