Piece CHECK(2024-67) 有理化

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【24年10月最新巻】理系数学必須の積分練習帳『∫calc.』販売開始！！

こちらは、『Principle Piece』シリーズ一覧のページです(全分野そろってます)

1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法、すなわち

原則(Principle Piece)

を出来る限り分かりやすく、そして詳しく言葉に落とし込んだ数学の問題集です。解答の詳しさはもちろんですが

「なぜそのような解答になるのか」が分かる

ことを、とにかく意識した参考書になります。

単元自体を未習の方も、本シリーズで最初から体系的に高校数学を学べます。そして、学習後の到達レベルは「難関大入試合格最低点レベル」です！

今回の問題

YouTube動画をUPしました。岡山商科大学から、根号の有理化に関する問題です。

思考時間は約5分、目標解答時間はそこから約5分です。

解説・原則など

直近ではボリュームのある問題が続きましたので、今回は少し易しめの問題です。
でも侮るなかれ、です。普段の有理化なら楽勝ですが、今回のように項が多い場合は、有理化の原則をきちんと意味を分かったうえで理解しているかどうかが重要になります。

動画で非常に詳しく説明しています。言葉では説明しにくいので(苦笑)、今回は動画で見てください。

結局、$${\sqrt{10}と\sqrt{15}}$$の符号を変えたものだけを分子分母にかけることで、有理化がうまくいきます。この作業を偶然ではなく、着想に至るまでの思考プロセスまで含めてしっかり理解しましょう。

「有理化なんて出来るわ」と思っている人も多いでしょうが、本動画により、有理化作業がさらにレベルアップしたと思います。

簡単な作業ほどひねられると詰まったりしますので、深く理解しておくといいですね。

別解は本質的には同じですが、うまく2項×2項に因数分解することで、2項ずつの有理化を行う方法です。こちらは発想寄りです。

１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。

関連する拙著『Principle Piece』シリーズ

Principle Piece シリーズは、1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)によって、「なぜその解法が思い浮かぶのか」「なぜ解答の1行目がそれになるのか」を意識して書き上げた参考書です。

大手ネットショップBASEでも、デジタルコンテンツとして販売しています。

principle powered by BASE

解答

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