ポーカー ブートキャンプ1

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1.ナッシュ均衡（ジャンケンゲーム）

結論：対戦相手がGTOからズレると、対処する戦略（エクスプロイト）はどちらかに偏り、シンプルになる。

・オーバーブラフであればブラフキャッチの頻度は100％。
・アンダーブラフであればフォールド100％。
・オーバーコールであればブラフは打たない。
・オーバーフォールドならエアハンドは100％ベット（ブラフする）。

※対戦相手が戦略を変更してこない（エクスプロイトしてこない）場合に限る。

結論さえ理解すればあとは読まなくても良いです。

ジャンケンゲーム

条件
1.差異が収束する十分なラウンド。
2.対戦相手は戦略を変更しない（エクスプロイトしない）。

グー 33%
チョキ 33%
パー 33%

このときのナッシュ均衡は各33％でお互い±0です。
相手がパー100%戦略に変更したとします。

グー 33% 負け
チョキ 33% 勝ち
パー 33% 引き分け

結果は±0で変わりません。グーが全部負ける代わりに、チョキが全部勝ちます。ナッシュ均衡は、相手が戦略を変えても±0になる搾取されない戦略です。

パー100％から最大に搾取（エクスプロイト）するには、チョキ100%です。おめでとうございます。全部勝ちます。

もう少し現実的にしてみましょう。相手はパーに偏っており、グー25％、チョキ25％、パー50％です。

対処法はどうなるでしょうか？直感的にはグー25％、チョキ50％、パー25％な気がします。シンプルにラウンドを1として、グー25％、チョキ50％、パー25％と振り分けます。

グーvsグー25％ 引き分け
vsチョキ 25％ 勝ち
vsパー 50％ 負け
-25％
-0.25×頻度25%=-0.0625

チョキvsグー 25％ 負け
vsチョキ 25％ 引き分け
vsパー 50％ 勝ち
+0.25×頻度50％＝0.125

パーvsグー 25％ 勝ち
vsチョキ 25％ 負け
パーvsパー 50％ 引き分け。
±0×頻度25％＝0
（チョキ）0.125-（グー）0.0625=0.0625

得られるEVは1ラウンド辺り+0.0625です。+EVではありますが、そこまで有効な対処法ではないですね。

グー25%、チョキ25％、パー50％の相手から最大に搾取するには？チョキ100%です。

チョキvsグー 25% 負け_
vsチョキ 25% 引き分け
vsパー 50% 勝ち
+0.25×頻度100％＝0.25

得られるEVは4倍の0.25になりました。

ポーカーに当てはめると？
相手がGTOからズレると、こちらの戦略は簡単にシンプルになります。

・オーバーブラフであればブラフキャッチの頻度は100％。
・アンダーブラフであればフォールド100％。
・オーバーコールであればブラフは打たない。
・オーバーフォールドならエアハンドは100％ベット（ブラフする）。

※対戦相手が戦略を変更してこない（エクスプロイトしてこない）場合に限る。