ポケモンキャッチャー4枚の期待値。公式サイコロとVスターター5種のコインでの検証
CL2020愛知がいよいよ明日に迫りました！
私は優先権も取れず、抽選も落選なのでサイドイベントを楽しみつつ、グルメ旅でもしようかなと。
早速本題に入ります。グズマさんの引退とVポケモンの登場により、ここ最近採用率が高いポケモンキャッチャー
デンジやメイ、ブルーの探索といったグッズやトレーナーズをサーチする手段がある場合はカスタムキャッチャーとポケモンキャッチャーの選択がありますが、デデンネGXや博士の研究が絡む構築だと1枚カスタムキャッチャー切らざるを得なくなってしまうことを考慮すると「ポケモンキャッチャーで良くね？4回コイントスしたら2回は表でしょ」という結論に至るプレイヤーは多いかと思います。
そこで、本当に期待値は4枚で2回なのか？という検証を最近発売された公式表裏サイコロとVスターターデッキ5種のコインで実施しました。
１．検証条件
・新品の表裏サイコロおよびスターターコイン(開始時)
➡傷による影響を考慮
・プレイマットを対面にも敷き、デッキやサイド、ダメカンは置かない状態
➡重心の偏りによる純粋な表裏の出やすさを検証したいため
・サイコロおよびコインはプレイマット内に収まったもののみカウント
➡ここだけ実際のように場外はノーカン
２．予想
普段使うような彫りのあるサイコロは重心の関係で若干"5"の目が出やすいと言われていますが、公式サイコロには彫りがないので2回に1回は表が出ると予想。
メッソンとサルノリ、モルペコは左右非対称のためどちらかに偏り、ヒバニーとイシヘンジンはほぼ左右対称のため2回に1回は表が出ると予想。
３．検証回数
サイコロやコインが表も裏も示さないことはないという前提(コインを上空のエアームドに取られるのは無考慮)とし、有意水準5%で検証。
大数の法則に従い、誤差が±3%となる1068回実施。
384回で±5%
600回で±4%
2402回で±2%
9604回で±1%
1人でやるには1068×6パターンが限界ということでここで妥協してます。
４．検証結果
以下の画像に100回毎に集計した表裏の結果を示します。(最後だけ追加分68回)
表の説明として、"サイコロ"による結果を例に、1~100回実施したとき表が55回裏が45回
表 / 裏 = 55 / 45 = 1.22
101~200回目の実施では表が51回裏が49回でした。それを合算した1~200回の累計を表に示し、表 / 裏 = 106 / 94 =1.13としています。
以下スターターコインについても同様です。
試行中、各100回の中で表裏に偏りは当然ありました。
これらの結果をもとに、横軸に試行回数(回)、縦軸に表 / 裏としたグラフが以下の通りです。
グラフの"1"は表 / 裏 =1.00の場合の基準となる線です。
グラフより、試行回数が少ない間は変動が大きいが、各々の対象で800を超えたあたりから一定の値に収束していることが明らかとなりました。
グラフからサイコロとイシヘンジンコインはほぼ表裏が1:1で出る均一型。
サルノリコインとヒバニーコインは表よりも裏が出る確率が高い裏寄り型。
モルペココインとメッソンコインは表の方が裏よりも出る確率が高い表寄り型ということがわかります。
1068回時までの数値だけみると
サルノリコインは200回投げて表が91回。
ヒバニーコインは200回投げて表が89回。
モルペココインは200回投げて表が106回。
メッソンコインは200回投げて表が112回。
誤差±3%を考慮してもメッソンコインは200回投げたら109回~115回は表が出るのでお得なコインであるといえます。逆にヒバニーは86~92回しか表が出ないのでお得ではないコインですね。
サイコロとイシヘンジンコインの期待値は予想通りでしたが、ヒバニーコインがここまで偏るのは予想外でした。重心が表に寄っているのですかね。
５．結論
他のコインは未検証なのでこれらより表が出やすいコイン、裏が出やすいコインもあるかもしれません。現段階ではポケモンキャッチャーを採用している方やコイントス依存のデッキを使用する際はメッソンコインをおすすめします。
６．おわりに
検証中11回連続表が出たりその逆もあったので、メッソンで裏ばかり出ることもヒバニーで表ばかり出ることもあります。下振れたときはいつか上振れると信じるしかないですね。
ここ最近対戦相手のふわふわコットンフーンに4連続表出されたり、かわりみのじゅつゲッコウガに3連続表出されたりで散々・・・なんかいいこと起こってほしいですねハハハ
ここまで読んでいただきありがとうございました。統計に関しては詳しくないので甘い部分や間違っている部分もあるかもしれません。参考までに。
コイントスのやりすぎで指が筋肉痛になりました。