３着が同着の時の複勝オッズの計算の仕方

　今回は、お勉強のタイムで～す。

以前に「１着が同着の時の単勝オッズの計算の仕方」をアメブロで紹介したところ、勉強になったと好評を頂きました。

＊１着同着の時の単勝オッズの計算の仕方
https://ameblo.jp/maiagara/entry-12662521229.html

その際
「同着の時の複勝やワイドのオッズの計算方法も知りたい」
とのご意見を頂きました。

これ

「わかりやすく、かつ記憶に残るように」
説明するのはかなり難しいんですよね。

その難しいのにチャレンジしてみました。

＊ちょっと長いので、ご了承ください。数学に興味のない方はスルーしてください。

とりあえず、複勝を例に説明してみますが、ワイドも同じ要領で出来ます。

まず最初に
「複勝やワイドのオッズには幅がある」
ここから説明してみます。

８頭立てのあるレースを例にしてみます。

その８頭を。複勝の人気順に並べてみました。

＊数値は順に「オッズの幅」「複勝の投票数」です。

Ａ ディープインパクト　 1.2-1.5　10000
Ｂ テイエムオペラオー     1.3-1.7    8000
Ｃ シンボリクリスエス　 1.3-1.9　 7000
Ｄ エルコンドルパサー     1.7-2.5　 5000
Ｅ ジェンティルドンナ　 2.0-3.0　 4000
Ｆ ジャングルポケット 　2.4-3.9　 3000
Ｇ マンハッタンカフェ　 3.4-5.4　 2000
Ｈ ナイアガラアタック　6.4-10.1    1000
-------------------------------
　　　　　　　　　　　合計票数　40000

まず幅が生じる理由は
「馬券対象にならなかった（例の場合５頭の）馬の売り上げを、３頭で（７頭立て以下は２頭で）分ける仕組み」になっているからです。

例えば人気上位３頭（ＡＢＣ）が１～３着で決まった場合、馬券対象にならなかった馬の売り上げ（ＤＥＦＧＨ）は最も少ない（15000）です。

この場合複勝オッズは最低値になります。
Ａ　1.2倍
Ｂ　1.3倍
Ｃ　1.3倍

逆にＡが馬券対象になっても、残り２頭が人気薄（仮にＧとＨとします）で決まったとしたら、馬券対象にならなかった馬の売り上げ（ＢＣＤＥＦ）は、Ａが馬券対象になった場合で最も多く（27000）なります。なので配当の分配は多くなります。
Ａ　1.5倍
Ｇ　？倍
Ｈ　？倍
＊この？はあとで計算します。

もしも下位人気３頭（ＦＧＨ）で１～３着で決まったら、馬券対象にならなかった馬の売り上げ（ＡＢＣＤＥ）は、全組み合わせで最も多くなり（34000）、複勝オッズはすべて最高値になります。
Ｆ　3.9倍
Ｇ　5.4倍
Ｈ  10.1倍

では、実際に計算してみましょう。

太字の部分を計算してみます。

上位３頭が
A ディープインパクト  １番人気　票数　10000
G マンハッタンカフェ　ブービー  票数　 2000
H ナイアガラアタック　最低人気  票数　 1000
＊他馬BCDEFの売り上げ合計票数　　  　27000

まず公式はこんな感じです（この式、前回のお勉強コーナーでも似たようなのが出ていますので、よろしければ振り返っていただければと思います）。

式＝（馬券対象になった３頭以外の馬の売上の１/３＋その馬の売上）÷その馬の売り上げ×0.8

＊３で割るのは３頭で配当を分けるからです。７頭以下の場合の複勝は２着払いなので１/２します。
＊0.8は複勝の払戻率が80％だからです。

では公式に当てはめて、A、G、Hのオッズの計算をしてみます。

下線部は、27000÷３＝9000なので。

A＝（9000＋10000）÷10000×0.8＝1.52　1.5倍
G＝（9000＋2000）÷2000×0.8＝4.4　　  4.4倍
H＝（9000＋1000）÷1000×0.8＝8.0　  　8.0倍

となります。

では、本題に入ります。

「３着が同着の時の複勝オッズの計算の仕方」
をやってみます。

これは先の公式の変形版です。

式＝（馬券対象になった４頭以外の馬の売上の１/４＋その馬の売上）÷その馬の売り上げ×0.8

＊４で割るのは、同着で配当を分ける馬が４頭になるからです。

もう一度同じデータを使って計算します。

Ａ ディープインパクト　 1.2-1.5　10000
Ｂ テイエムオペラオー     1.3-1.7      8000　
Ｃ シンボリクリスエス　 1.3-1.9　  7000
Ｄ エルコンドルパサー     1.7-2.5 　 5000
Ｅ ジェンティルドンナ　 2.0-3.0 　 4000
Ｆ ジャングルポケット 　2.4-3.9 　 3000
Ｇ マンハッタンカフェ　 3.4-5.4 　 2000
Ｈ ナイアガラアタック　6.4-10.1     1000
-------------------------------
　　　　　　　　　　　合計票数　40000

レース結果が
１着 A ディ―プインパクト　　票数　10000
２着 Ｂ テイエムオペラオー　  票数　  8000
３着 Ｅジェンティルドンナ　   票数  　4000
同着 Ｇ マンハッタンカフェ　  票数  　2000

だったとします。

この時,

同着でない１、２着馬も含めて４頭で配当を分けるので、１、２着馬の配当にも影響があります。

では計算をしてみます。

他馬（ＣＤＦＨ）の売り上げ合計が16000なので
下線部(４頭で分ける）は　16000÷４＝4000

公式に当てはめると
Ａ＝（4000＋10000）÷10000×0.8＝1.12  　1.1倍
Ｂ＝（4000＋8000）÷8000×0.8＝1.2　　　1.2倍
Ｅ＝（4000＋4000）÷4000×0.8＝1.6　　　1.6倍
Ｇ＝（4000＋2000）÷2000×0.8＝2.4　　　2.4倍

となります。

万が一、３着が３頭同着ということがあったっ場合は、同じ要領で５で割って配当を分けることになります。

今回は以上です。

勉強になりましたでしょうか？