【大学受験】 数学　直感に反する！？〜パスチャレ#443〜

　皆さんこんにちは、とぅーです。

　新学年になって1か月ほど経ちましたが、皆さん慣れましたか？友達とクラスが離れてしまった、なんて方もいるのではないかと思います。かくいう私はこの時期が苦手で、新しい人だらけの教室がしんどいと感じることがよくありました。だからこの時期で、「新しい人にたくさん会えるのが楽しみ！」という人はすごいと思います。
　大学生になると（大学や学科にもよると思いますが）クラスという概念があまりないため、良くも悪くも人との付き合いが浅くなる気がします。クラスって案外良かったなーなんてことを、今になって思うのです。

　さて、本日のパスチャレです。

　最近〇ay〇ayや〇天ポイントなどでよく見かける「～％ポイント還元！」ですが、これって最初から値引きされているのとどちらがお得なのでしょうか。恥ずかしながら私はしっかり考えるまで「同じ」だと思っていました。。。（ということは答えは「同じ」ではありません。）

　それでは解答です。
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　こうなるんですね。では、解説を見ていきましょう。

　まず、比較する時系列をそろえるため、最終的にトータルでいくら使えるのか、を考えていきます。

　仮に900円であるものを買うとします。まず10%引きの店でこれをする場合、900円が”値引き後の値段”であるため、もともとの金額は900×10/9＝1000円であり、最終的にみると1000円使えたのと同じこととなります。

　一方10%還元の店でこれをする場合、900円のものを買ってその金額から10%分が戻ってくるため、900+900×0.1=990円がトータルで使える（使えた）額である、ということが分かります。

　ではこれを、金額をxとして代数的にみていきましょう。10%引きの店の場合、所持金をxとすると、その所持金は(10/9)x円分に化けることになります。それに対し、10%還元の店ではx+(1/10)x＝(11/10)x円に化けることになります。これを比較すると、もちろん
10/9＞11/10であるため、前者の10%引きの店の方が多くのお金にすることができると分かりますね。

　このような差は元の金額が大きければ大きいほど大きくなるため、使う金額が大きいほど10%引きの店の方が良いと分かります。「10%引きの店」と「10%還元の店」では一見違いがないように見えるのですが、実は明確に違うのですね！

　今日のパスチャレは以上になります。ありがとうございました！！

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同志社大学　理工学部　数理システム学科　3年　とぅー
　学部名に「システム」とあるが、特に機械に強いわけではない。