(マイナス)×(マイナス)が(プラス)になることの証明

$${x>0,y>0}$$とする。
ここで

$$
(-x)(y-y)=0
$$

について考える。
上式を展開すると、

$$
-xy+(-x)(-y)=0
$$

となる。
$${-xy}$$を右辺に移行すると、

$$
(-x)(-y)=xy
$$

が得られる。
はじめに$${x>0,y>0}$$としたので左辺は(マイナス)×(マイナス)となっており、右辺は(プラス)になっている。
よって、(マイナス)×(マイナス)=(プラス)であることが示された。