ヤンキーでもわかる尤度と確率の違い
確率は事象の可能性
例えば君が大量にピカチュウをゲットした時
それらの体重を慎重にはかり、平均体重が32kgで標準偏差が2.5
の正規分布だと仮定する
これの分布を図に書くとこんな感じになると仮定する
ここでランダムにピカチュウを1匹とってきて
その体重が32kgから34kgだった時の確率は…
下図のように、曲線とx軸が囲む面積になる！
もし34kg以上確率を知りたい時はこの曲線を動かさないで
先ほどよりも右側の部分の面積が求める値になる
尤度は分布の可能性
尤度を考える場合は面積ではなく、点で考える
例えば、ピカチュウの体重が34kgだと仮定するとき
平均32kg、標準偏差が2.5の分布のy軸の値は0.12になる
これは面積ではなく点なので、確率ではない別の言葉「尤度」と呼ばれる
確率と尤度は論理が逆なだけ
さっき見てきたように確率は面積、尤度は点で見ていることが大きな違いだった
もう少し踏み込んで理解してみると違いがわかるようになる
確率の計算では
平均体重が32kgで標準偏差が2.5だと仮定することを先にして
尤度の計算では
ピカチュウの体重が34kgだと仮定した
仮定しているものがそれぞれ
確率；確率分布
尤度；事象
いうふうに違うのだ
つまり確率は
前提としてピカチュウの平均体重が32kgで標準偏差が2.5(確率分布)の時
34kgのピカチュウが出る（事象）可能性は
0.375（＝確率）
尤度は
前提として34kgのピカチュウが出る(事象)の時
最終的にピカチュウの平均体重が32kgで標準偏差が2.5(確率分布)である可能性は
0.12（＝尤度）
というふうに
前提と最後の結論の論理が逆になっているだけなのである