この話の一次ソースを探すのにちょっと苦労しましたが、個人的には「消滅可能性自治体」よりは「ブラックホール型自治体」という単語が一番刺さりました。

※「ブラックホール型自治体」とは、自治体内の出生率が低く、他の自治体からの人口流入に依存している自治体。東京23区の大半である。