コラッツ予想解明への新解析手法の紹介１０ー 問題の意味が小学生でもわかる数学の高額懸賞金歴史的未解決問題
第８章 出会い
記事（１０回目）をご覧になる前に「第１章 新手法の紹介の前に」をご覧ください。
また第１章には各章へのリンクが貼ってあります。
「（続）コラッツ予想解明への新解析手法の紹介」では第Ｃ１章からご覧ください。
第Ｃ１章には（続）新解析手法の各Ｃ・章へのリンクが貼ってあります。
８．１ 出会い
人・物・情報等との出会いが運命や方向性（生き方）を決めていると言っても過言ではありません。
１９７５年のリーとヨーク（LiとYorke）のリ・ヨークの定理の論文の中で
「３周期はカオスを意味する」
「Period 3 implies Chaos 」
と名付けました。
歴史上、数学として始めてカオスという語が使われました。
リ・ヨークの定理の前半は
「区間$${[a,b]}$$上の連続関数$${f}$$が$${a \le f(x) \le b}$$であり、周期３をもてば、$${f}$$は全ての周期をもつ」というものです。
$${f}$$が周期３をもてば全ての周期が現れるとはすごい定理です。
ある出会いがなければ、この定理やChaosという言葉も世にでなかったかもしれません。以下はこれについての逸話です。
メリーランド大学のヨーク教授と当時大学院生だった台湾出身のリーが、（テント写像のような）山型の関数がなぜランダムな数列を生み出すのかに関心を持った。この関数は地球物理学の教授であるアラン・フェラーがヨーク教授に持ち込んだものである。二人はこの関数がどんな性質をもてばよいのか共同研究を始めた。
１９７４年のある日、まずヨークが証明できたと喜んだ、しかし誤りに気づき何週間か後に、今度はリーができたと喜んだ。ヨークがチェックして誤りを指摘した。その誤りを訂正する方法をリーが見出し、間違いなく証明できたまでたどり着いた、このようにしてリー・ヨークの定理が証明されたが、証明できた時点ではその重要性に気付いていなかった。
その論文は２，３頁と短く、軽く考えていて、数学教育向けの雑誌の編集者宛てに論文を送った。編集者は、「数学教育者向けだから、もっと丁寧に書いて再度送るように。」と伝えた。二人はがかっりして訂正して送るファイトも失せてしまい、論文を棚の奥にしまい込んでしまった。
そして半年ほど経った。１９７４年メリーランド大学にロバート・メイが数理生物学の講演にやって来た。その講演の中の数値実験の結果をきいた二人は興奮した。その数値実験の結果がまさに二人が解析していた研究内容に一致していたからだ。
二人は講演が終わるやメイに会って、解析内容を話した。メイも素晴らしい解析内容に驚いた。二人はその晩、しまい込んだ論文の草稿を取り出し、証明についての補足をつけて、７頁の草稿を再び送り論文として受理され、１９７５年に世界に公表された。
この反響は凄まじかった。２００部印刷された論文は世界中からの要求で瞬く間になくなってしまった。
このようにしてカオス分野が生まれたが、アランがリーとヨークに関数を紹介した・メイの講演を聞きにいった・二人が行った研究の価値を見出し公表する気になった、などの偶然が関わりあっている。（カオスとフラクタル 山口著より）
クリエータの場合は足元にも及びませんが、歴史的未解決問題を知って価値観は随分と変わりましたね。周囲にあまり動じなくなりました。
身長という例えで言います。足が地についているときは数ミリ差でも違いがわかります。２階から眺めたらどうでしょうか。数ミリ差はわからない、３，４センチ差ならわかりますかね。それが３階、５階・・・１０階と登っていけば行くほど差はわからなくなります。
歴史上の人物は高層階にいるわけですね。アインシュタインは１００階とか、オイラー、ガウス、ニュートンは９０階以上に住んでいるわけです。偉人には会えませんが夢の中では会うことができます。高層階に行って眺めた時には、人はアリさんみたいに小さく見えて身長差等わかるわけもなく皆同じです。偉人には同じなんですね、と。リーとヨークは４０階くらいでしょうか、地上を見ても身長差はわかりませんね。
夢から戻り、現実の地上の世界ではＴＶやネットでの一時的な話題とか、社内での上下関係とか、ご近所関係とか、いろいろなものが混在していますが、今は、皆さん頑張っている、自分も頑張っている、自他共に殆どの人は同じ、と取るようになりましたね。
素数の解明に取り組んだ人の中には「人生を無駄にした」と感じた人（学者さんでしょうか）もいるようです。何をもってして無駄かはわかりませんが、クリエータはそうは思いませんが。むしろそういうものだと思います。オリンピック選抜で例えれば、各種目競技人口の１名（１チーム）とか２名とかが出場できるわけです。そして世界から集まって１名（１チーム）だけが金メダルが貰えるわけです。９９．９９・・％の人は貰えないわけですが、かと言って取り組まなければ貰えないわけです。
希少であればあるほど価値があるわけです。
８．２ チャレンジできそうな他未解決懸賞金問題
$${P \neq NP}$$予想
クレイ研究所が１００万ドルの懸賞金をかけた問題の１つです。
計算量の予想で、「P」は多項式時間で解ける、つまりコンピュータ
で時間的に解ける問題の集合、「ＮＰ」は多項式時間で正解が本当に正しいか判定できる問題の集合です。Ｐ＝ＮＰなら全ての問題が時間的にコンピュータで解けてしまうことになり、そんなに都合よいことは起こらないであろうという予想です。
$${P \neq NP}$$予想に真っ向勝負はしなくても、以下の問題のどれか一つを多項式時間で解ける「決定性」アルゴリズムが見つかっても１００万ドルを手にすることができます。
（１）巡回セールスマン問題
（２）派閥問題
（３）彩色問題
（４）一筆書き問題
（５）分割問題
$${P \neq NP}$$予想では何だかよくわかりませんが、これならわかりやすそうだ、という気分にさせてくれますね。
例えば、巡回セールスマン問題は複数の決められた地点をセールスマンが巡回して戻る経路において、どう回れば最も移動距離が少ないかという問題です。
地点の数をｎとすると、総当たり法では可能な経路の数は$${(n-1)!/2}$$通り存在します。３０都市では$${4.42\cdot 10^{30}}$$通りになってしまい、最新コンピュータを用いても250000億年（＞＞宇宙誕生137億年）かかることになってしまい、不可能です。
総当たり法でなく、例えば何か漸化式$${N_{k+1}=h(N_k)}$$を探すことができればOKということになりますね。
残り４問題も調べてみてください。
懸賞金よりも数学史に残る方が遥かに貴重です。
【休憩室】中学高校受験生のための合格必勝いろは歌
広く知って頂きたい合格必勝いろは歌は第１章休憩室で富士山いろは歌と共に紹介しました。以下で解説および画像の一部は第１章休憩室の説明と一部重複しています。
Ａ１ 現代いろは歌について
短歌は五七五七七の３１文字、俳句は五七五の１７文字で作られた日本の古来からある歌で一般の方々も作り新聞にもよく掲載されています。現在は短歌ブームとも言われています。
いろは歌も「いろはにほへと」で始まる旧仮名使用の元祖いろは歌があり１０００年の歴史がある由緒ある歌ですが、
そのルールの厳しさから現代いろは歌は広く普及には至っておりません。また元祖いろは歌は知っていても、ルールまでは知らない人は結構おります。
そのルールは「ひらがな４６文字全てを使用し、しかも１文字１回のみ使用」というルールです。
ひらがなは５０音といわれますが、現代ひらがなは、「あ」から「ん」まで４６文字あります。
言い換えますと、いろは歌をひらがなのみで表し「あ、い、う」と順番に探してはチェックを入れていきますと最後に「ん」で終了します。
ルールの厳しさは短歌・俳句を遥かに凌駕します。
Ａ２ 中学高校受験生のための合格必勝いろは歌
合格必勝いろは歌はタイトル必勝いろは歌（図Ａ－１、図Ａ－２）と中学高校受験生のための各月計１２種合格必勝いろは歌（図Ａ－４から図Ａ－９）があります。
タイトル必勝いろは歌は合格を含めた必勝を願う全ての人（学生・社会人）に共通する歌です。
中学高校受験生のこよみは４月から始まります。各月合格必勝いろは歌は４月から３月までの計１２種ありまして、使い方は合格必勝４月を一例としまして図Ａ－３に説明しましたが、各月目標達成カード（一例）としました。
各月合格必勝いろは歌には月名と季語相当語句（例：四月、春）が含まれ１２種すべてが現代いろは歌ルールに従っており、到底真似できる歌ではありません。
ポストカードとしても使えるようにしました。各月の目標を書いて勉強室に一か月飾る、もしくは各月のアドバイスやメッセージを両親・先生・友人・先輩方が書いて送ることもできます。
Ａ３ 合格必勝いろは歌各種画像
こよみの最初４月と５月
４月（左） ５月（右）
こよみの最後２月と３月
２月（左） ３月（右）
６月から１月
６月（左） ７月（右）
８月（左） ９月（右）
１０月（左） １１月（右）
１２月（左） １月（右）
Ａ４ タイトル合格必勝および各月合格必勝いろは歌のひらがなのみ全表現およびルールと解説
タイトル合格必勝および各月合格必勝いろは歌のひらがなのみ表現
計１２＋１種です。
計１２＋１種
タイトル合格必勝および各月合格必勝いろは歌のひらがなのみ表現のPDFがダウンロードできます。「ひらがな４６文字全てかつ１文字１回のみ使用」を各歌で確認してみてください。
あ、い、う・・と順番に探しては✓を入れていけば最後に「ん」で終わります。
平成いろは歌ルールと各月合格必勝いろは歌の解説です。例えば必勝４月の解説は４月目標達成カードでは図Ａ－３内の「←必勝いろは歌４月解説」の箇所に同一文が記載されています。
平成いろは歌のルールと各月合格必勝いろは歌の解説がダウンロードできます。