（続）コラッツ予想解明への新解析手法の紹介８ー問題の意味が小学生でもわかる高額懸賞金数学歴史的未解決問題
「コラッツ予想解明への新解析手法の紹介」は「第１章 新手法の紹介の前に」からご覧ください。
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「（続）コラッツ予想解明への新解析手法の紹介」では第Ｃ１章からご覧ください。
第Ｃ１章には（続）新解析手法の各Ｃ・章へのリンクが貼ってあります。
第Ｃ６章 ＣＳ円板アート
Ｃ６－１ C値とＣＳ円板
コラッツルールに従う全ての正奇数$${No}$$はＣＳ空間上ではＣＳ交互変換プロット（Ｃ値とＳ値を交互にローレンツプロット）により、全てＣＳ直線上に乗せることに成功しました。カオス力学の初歩の１次元線形写像への変換に成功したわけです。
偶数のＣ値はコラッツルールに従って到達する奇数のＣ値に等しくなってしまうので、ＣＳ空間上では偶数は必然的に考慮しなくてもよいことは新手法第２章で説明しました。
Ｃ値の発想の基になったのが図Ｃ６－１のＣＳ円板です。説明文も含めてアート風に仕上げてみました。
円板には１から１２７までの奇数が規則に従って配置されています。
非常に重要なことは奇数が同心円状（リング状）に配置しており、同心円ごとにグループ分けされていることです。これからＣ値も導くこともできます。チャレンジしてみてください。
偶数は表示されていませんが、奇数と奇数の間にあるとみてください。例えば１０は、同じ同心円内の９と１１の真ん中（５の右の位置）にあるとみてください、また１５の同心円において、１６（２のべき乗）は１５と同じ同心円内の１の真上にあるとみてください。
ＣＳ円板は初めから円板であったわけではなく、最初は直線上に数字を並べて、何か規則性見出せないかな、と四苦八苦していたわけです。思いめぐらせているうちに、規則に従って数字の一部を一行下げ、さらに数字の一部を一行下げ（グループ分け）を繰り返したわけです。そして左右の端を結んで円板にしたわけです。
Ｃ値を導いたなら、初期値２７の場合でＣＳプロット（ローレンツプロット）してみてください。全てのプロット点がＣＳ直線式の上方に、”近くに”存在していることを確認してみてください。きっと感動しますよ。
図内左下の背景白箇所の説明文を図の後に示しておきます。
CS円板には1から127までの”奇数のみ”が中心から順に規則に従って配置されています。赤丸内の数字は3の倍数（3で割れる数）です。矢印は途中計算を省略できるガイド線です。
（例）
3は奇数なので、まず3倍して赤丸9に移ります。1を足して10ですが10は偶数なので2で割り5となります。矢印で示した先に5があります。次に5を3倍して赤丸15に移ります。1を足して16ですが16は偶数で、2で次々割れて1に到達します。
つまり3倍の数を探せば矢印の先に2で割れるだけ割った奇数が示されています。1を足し、更に2で割る作業はしなくてもいいです。また、2で割った回数と同数だけ内側の円に移動（＊）しています。
このCS円板で試せる数字は
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 25, 29, 33, 37
です。この数字だけで試してみても、どれも１に到達するのは大変不思議です。上記以外の数字は途中で円板内の数字より大きな数字が現れますが、円板内の数字に必ず戻り、１に到達します。例えば27は途中で3077まで到達します。
（＊）ＣＳ円板で１の円の外側に数字の無い（４つのＣＳが書いてある）同心円がありますが、そこも工夫の１つです（１６は２で４回割って１に到達など）。
ＣＳ円板の各数字において当たればピンポン、外れた時はブーとなるような電気機械仕掛けパネルであれば、老若男女問わずどなたにでも楽しみながら、数学歴史的未解決問題の１つを伝えることができます。タッチパネルよりも電気機械仕掛けの方が楽しめそうです。クリエータは特許等は取得していませんが公的機関、メーカ様等、ご関心頂ければ幸いです。
高校生で電子工作仲間が集まって、手作り感があるパネルで学園祭などで
皆さんに楽しんでもらいながら伝えることもできますね。数学は日常生活では殆ど馴染みはないですよね。電卓（アプリ）を使うくらいでしょうか。数学というよりも簡単な四則演算くらいでしょう。
数学歴史的未解決問題の１つを円板を通して身近に感じてもらえることができ、数学に関心を持ってもらえる１つの機会となれば良いことです。
最大値６３までのＣＳ円板もアート感はありませんが作成してみました。試せる数は９個に減りますが、全て暗算で１に到達するまでの過程を追跡できます。
電気機械仕掛けパネルなら、奇数を全部ボタンにしても３２個で済みますね。矢印は描かない、偶数は小さく描いて表示するなどの工夫もしてみてもいいと思います。
新手法第１章から第８章および（続）新手法第Ｃ６章
までの変数・定義語・関数
$${N}$$、$${No}$$、総ステップ数、ステップ番号、
ＣＳ振動、Ｃ変換、ＣＳプロット、ＣＳ直線式、３Ｃ＋１変換、
３Ｓ＋１変換、Ｓ変換、（一般）コラッツ空間、ＣＳ空間、ｔツリー、
ローレンツプロット、周期軌道、周期点、不動点、究極的な周期点、クモの巣図法、ＣＳ交互変換プロット、不動点$${\left(\cfrac{1}{3},0\right)}$$、
ＣＳ写像、最終点、最終到達点、３Ｃー１変換、３Ｓー１変換、
Ｃグループ、Sグループ、ａ点、ｂ点、ｃ点、ｄ点、
可算無限個、１価連続関数（写像）、Ｃ接続連続関数、
シャルコフスキーの定理、シャルコフスキー順序、
ＣＳ円板、同心円状、グループ分け、
距離$${D}$$、$${c(N)}$$、
$${6t+5}$$型、$${6t+1}$$型、$${4t+3}$$型、$${8t+1}$$型、など
$${z_{s}}$$、$${f_{c}(x)}$$、$${f_{s}(x)}$$、$${Nc}$$、$${Ns}$$、$${Nv}$$、$${Nw}$$、$${m_{o}}$$、$${m_{c}}$$、$${m_{s}}$$、$${t_{c}}$$、$${t_{s}}$$、$${t}$$、$${Mo}$$、$${cs(mo)}$$、$${s(Mo)}$$、$${f}$$、$${g}$$
$${\epsilon_b}$$、$${\epsilon_c}$$、$${b_{\epsilon}}$$点、$${ c_{\epsilon}}$$点、
$${u_{cs}(x)}$$、$${u_{c}(x) (x<1/3)}$$、$${u_{s}(x) (x\ge 1/3)}$$、
$${d_{cs}(x)}$$、$${d_{c}(x) (x<1/3)}$$、$${d_{s}(x) (x\ge 1/3)}$$、
$${F_{n}(x)}$$