【麻雀】サイコロ麻雀の出目による祝儀期待値
「サイコロ」と呼ばれる麻雀ルールをご存じでしょうか
ざっくりいうと、和了するとサイコロを振ることができ、その出目に応じて打点や祝儀が変わるというものです
出目金の進化系のようなイメージ
立直して和了すると、少サイチンチロ（少サイについてはこちら）
鳴きやダマはチンチロを行います
目が出るとその目分プラスされたり、ゾロ目が出ると3倍になったりなどの効果があります
詳細はこちらの動画、または動画の概要欄から
ちょうどヨーテル氏がルー説してくれるところから再生されます
7.出目に応じて点数及び祝儀の枚数が決定するものとし、内訳は以下のとおりとする
目無し…0点の0枚（和了）
通常……上がりに加え、（+出目×1000点）及び+（出目の枚数祝儀）をもらう
１２３…上がりによる点数と祝儀を等倍払い
４５６…上がりによる点数2倍と祝儀+５枚を2倍もらい
ゾロ目…上がりによる点数3倍と祝儀+（ゾロ目の数字）を3倍もらい
ピンゾロ…上がりによる点数5倍と祝儀+5枚を5倍もらい
ふざけているようで、実際ふざけているのだが、これがかなり面白い
麻雀中は知ってる麻雀で和了できるかには麻雀の腕が出るので楽しい
和了した後もサイコロ振れるので楽しい
好きすぎてこんなnoteまで書いている次第
で、サイコロ振るだけならサイコロの運に身を任せていればいいのですが、ここで一つ発生する問題があります
それは「ふり直し」ルールです
8.1発・白ポッチツモ・トリプル以上・四華・リーチ役満の場合、振り直しの権利を得る（複合あり）
悪い目が出た場合にはふり直しができます
一体どこからが悪い目なんだ？
そんな疑問が湧いたので調べてみることにしました
基本の確率
まず、各々の確率を整理しましょう
少サイチンチロは以下
少サイの発生確率と、チップにかかる倍率と加算枚数
例えば、5ゾロは5枚足し後に3倍になるので、3倍+15枚といった解釈です
確率についてはサイコロ2つ投げたときの確率を考えると簡単ですね
通常チンチロは以下
目が出なかった時の条件付確率を含めると上記のようになります
これらの倍率と加算を元に、和了時のチップ枚数に応じたサイコロ後の期待値を求めていきましょう
通常チンチロの期待値
まずは通常のサイコロ3個から
最上段の1行目が和了時の枚数
その真下のRes列が出目に応じた貰える枚数です
青く塗ってあるところが枚数期待値です
そのため、出目がEVを下回っている場合にはふり直しを行った方が良いことになります
例を挙げていきましょう
和了時チップが2枚の時の期待値は5.61枚です
そのため、5枚以下になる3の目以下の時には、ふり直しをした方が得になります
上記の表より、通常チンチロの場合は3の目以下は目無しや123リスクを負ってでも振り直した方が良いことがわかりますね
もちろん基本は麻雀なので、点数状況などによってふり直さないこともあります
この数値はあくまで祝儀枚数のみを考えていることにご留意ください
では、より発生頻度の高い少サイではどうでしょうか
少サイチンチロの期待値
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