複製と期待値のメモ
複製の効果的な使い方のメモです。
ナイトメア初心者やTogether好きにおすすめ
ランダム呪文複製はNoitaの隠し要素であり、ネタバレを多分に含んでいます。 複製呪文は特にナイトメア攻略に役立つほか、Togetherの遊び方が広がります。
（Noita Together（MOD）についてはキャノンさんがNoteにまとめています。Noitaを複数人で協力プレイして遊べるMODです。）
複製の入手方法
ランダム呪文複製は、ピラボスことコルミシルマン・コイピ（ピラミッドのボス）がドロップする可能性があります。
ピラボスの倒し方
ナイトメアストリークにてピラミッドに行くことが常習化しているプレイヤーは当たり前のようにピラボスを倒していますが、腐ってもボスなので初見だと倒される可能性もあります。
比較的簡単な倒し方を動画にまとめたので、おすすめです。
ピラボスを倒すと、
・最大ヘルスアップ（+25）
・シャッフルいいえの杖
・ドロップ呪文（9種類のうち4種）
といろいろもらえます。
ピラボスの落とす呪文は、上の画像の左から順番に以下の9つです。
（マナ消費、呪文名）
・20マナ ランダム呪文複製
・40マナ ランダム呪文三種複製
・50マナ ランダム呪文複製三倍
・5マナ ランダム呪文
・20マナ ランダム放射物呪文
・20マナ ランダム静的放射物呪文
・1マナ ノッラ
・15マナ ランダムダメージ
・20マナ ランダム状態変化呪文
ドロップ確率
9つドロップする呪文がすべて均等な確率で出てくる仮定の下、
欲しい呪文が手に入る確率について考えて行きます。
複数の呪文を狙って、どれか一つでも手に入る確率
（狙う呪文数、手に入る確率）
・1個 44.4％
・2個 72.2％
・3個 88.1％
・4個 96.0％
・5個 99.2％
・6個以上 100％
計算の過程
呪文のドロップ率はすべて均等という前提のもと計算をすると、
（9-[狙う呪文の数]）/9 （8-[狙う呪文の数]）/8（7-[狙う呪文の数]）/7 （6-[狙う呪文の数]）/6 。
狙う呪文[呪文の候補数]：少なくとも一個出る確率（途中式）、呪文の組み
[1]：44.4％（1-{8/9 * 7/8 * 6/7 * 5/6} * 100 = 44.4%）、三倍複製 等
[2]：72.2％（1-{7/9 * 6/8 * 5/7 * 4/6} * 100 = 72.2%）、三種・三倍複製 等
[3]：88.1％（1-{6/9 * 5/8 * 4/7 * 3/6} * 100 = 88.1%）、複製系三種類
[4]：96.0％（1-{5/9 * 4/8 * 3/7 * 2/6} * 100 = 96.0%）、複製系三種類+1呪文
[5]：99.2％（1-{4/9 * 3/8 * 2/7 * 1/6} * 100 = 99.2%）、複製系三種類+2呪文
複数の呪文を狙って、すべて手に入る確率
未計算。 計算し終わったら載せるかも
[1]：＿＿＿％（）、三倍複製 等
[2]：＿＿＿％（）、三種・三倍複製 等
[3]：＿＿＿％（）、複製系三種類
[4]：＿＿＿％（）、複製系三種類+1呪文
複製の期待値
続いて、複製によって何回呪文が読み込まれるのか期待値について紹介していきます。
上画像の通り、ランダム呪文複製は三種類存在しますが、これらの組み合わせによって複製対象の呪文が何回呪文を読み込まれるかの期待値が異なります。
詳細はGoogleスプレッドシートにまとめています。
対応表だけだと実感が沸かないので、複製期待値の高いものと効率の良いものをそれぞれ三つ紹介します。
期待値を重視した組み合わせでは、
・三倍呪文、×1、×3、三種
・三倍呪文、×1、三種、×3
・二倍呪文、×1、三種、×3
の三つが特に複製期待値が高いことがわかります。
マナあたりの複製効率を重視した組み合わせでは、
・三種、×3
・二倍呪文、×1、三種、×3
・×1、三種、×3
の三つが特に複製時の効率が高いとわかります。
計算の過程
今回は計算を手動で行うことなく、syagamiさんのシミュレータにて平均値として出たものをまとめています。
筆者の認知している限りでは、以下の二つの法則があります。
・複製における再起処理が三回までと上限が設定されている
→ 複製3倍や3種複製を10個等載せても、マナ消費を伴う複製一回当たりに出る最大値は27倍（3^3＝3*3*3=27）
・複製を同時詠唱すると期待値が上がる。
→ 複製を同時詠唱した場合、マナの消費を伴う読み込み発生ごとに三回の再起処理を行う。 つまり、複製をいっぱい乗せた杖の先頭にマルチキャストを載せると複製の期待値は上昇する（例：五倍呪文、×3、×3、×3、×3、×3、スパボ のようにすると1射でスパボの詠唱数期待値は80個となり、27倍を大きく上回る。）
より詳細な過程を得るために
・複製対象を選ぶ際にそれぞれ確率の偏りがあるかどうか（乱数の形式）
・計算式、途中経過の例
などは導出していないです。 情報が入ったら追記する予定です。
もっと 複製の期待値
ショップで買うか、バンク（Togetherの機能）によってランダム呪文複製を多く使える場合の期待値です。
NoitaのMOD、Noita Together(導入方法はキャノンさんがNoteにまとめているので導入するときはおすすめ)で見返す用です。
こちらも、複製期待値と効率が高いものをそれぞれ三つ紹介します。
期待値を重視した組み合わせでは、
・×3、×3、×3、×3、×3、×3、×3、
・三種、三種、三種、三種、三種、三種、三種
・三種、三種、三種、三種、三種、三種
の三つが特に複製期待値が高いことがわかります。
（某プレイヤーが複製をもりもりにしている構成が無駄遣いとも言い切れないことが分かってしまった）
効率を重視した組み合わせでは、
・三種、三種、三種、三種、三種、三種、三種
・三種、三種、三種、三種、三種、三種
・三種、三種、三種、三種、三種
の三つが特に効率が高いことがわかります。 （記入ミスかな？）
期待値通りになるかどうか
クリティカルを利用した火力底上げにも言えることですが、実際に撃ってみて期待値通りになるかどうかは運と試行回数によって大きく左右されます。
・速射して試行回数を増やす
（カンテレ・フルートとマナ追加を併用した使い方など）
・運が悪くても致命的な状況にならない運用
（ワームの解体にて掘削能力の低い呪文を使う 等）
が無難な使い方だといえます。
運用方法の実例
運用方法についてはだーさんもNoteにまとめています。 とても分かりやすくまとめられているのでお勧めです。
詠唱されていないものからランダムに選ばれる
杖が持つ呪文の中からランダムで一つの呪文を詠唱する
とありますが、実際には詠唱のされていない呪文の中からランダムに選ばれます。
左の杖では詠唱されていない呪文が三つあるのに対して、
右の杖では詠唱されていない呪文が一つしかないです。
この時、左の杖ではスパークボルト、バウンドバースト、スピッターボルト のどれが複製されるか不明ですが、
右の杖ではスピッターボルトが確定で複製されます。
上の杖構成では、スパークボルトとランダム呪文複製が別々の詠唱ブロックに分かれてます。
この場合、ランダム呪文複製の複製対象にスパークボルトも入り、詠唱されていない呪文は二つとして扱われます。
その他呪文
また、ランダム呪文複製（×1、3種、×3 の三つ）はどれもその他呪文です。（音符や分割、ギリシャ文字呪文などと同じ区分）
その他呪文は放射物と異なり、その他呪文単体で詠唱した場合にパークによって特性が変化しません。（その他呪文に影響を与えるパークについて情報が入ったら訂正します）
例えば、ブーメラン呪文やバウンドパークによって寿命が延びることで使いにくくなるテレポートボルトなどをパークの影響を受けずに詠唱できます。
複製する価値が高い呪文
複製する価値が特に高い呪文と理由の簡易まとめです。
パークによって寿命や軌道等の特性を変えたくないときに便利です。
（ブーメラン、バウンド 等）
消費マナが多い（複製によってマナ消費を大幅に抑えられる）上、
もともとホーミング効果があるので拡張性が高いです。
ライトや線形アーク、電撃チャージなど相性の良い調整盤も多いです。
クリティカルが増えるスパークボルトや魔法の矢を複製すると大火力を出しやすい。マナに余裕があれば、×1、3種、×3の構成に二倍呪文を入れたいところです。
複製による消費マナが20→60と増大するが、複製の期待値は6.0→19.1と大幅に伸びます。 スパークボルトはクリティカル率が5％増える呪文なので、19.1倍の期待値ということは火力の期待値は4.82倍程度を見込めます。
（簡易的な複製火力の比較はGoogleスプレッドシートにまとめています）
複製がその他呪文であることを利用することで、調整盤の消費回数にカウントされずに使うことができます。
－回数制限が付いており無限化出来ると嬉しい調整盤の例－
掘り系：物質イーター、砂分解、地震ショット
その他便利系：パーソナル重力フィールド、カオス変異（プラズマの自傷解除）
詠唱遅延が大幅に増える起爆性放射物（EP）はトリガー先で複製する価値が高いです。 複製の裏に調整盤を置くことで、調整盤を二回読み込むことができ、EPが2つ必要なスピッターボルトやトリプリケイトボルト、スパークボルトなども運用可能になります。
拡散と詠唱遅延の二つを減らせるので優秀です。
ライトや電撃チャージなど、相性の良い調整盤も豊富です。
空気破裂は拡散を減らせるほか、水中で寿命が尽きても感電しない呪文なので、トリガー先に入れることで一方的に相手を倒せる可能性があります。（運用経験が少ないため書けることがない）
カンテレ・フルートでの運用
最後にカンテレ・フルートでの実用例を載せておきます。
ホーミングの複製です。 三倍呪文、チェンソー、ランダム呪文複製にて23マナ使うので、7マナ以下の呪文にホーミングを載せて毎フレーム速射できます。
放射物の詠唱遅延はチェンソーによって消えるため、バブルスパークの所をスパークボルトや空気破裂といった詠唱遅延の増える呪文に変えても毎フレーム速射になります。
シンプルに強い音符速射です。
複製期待値6倍のホーミングが音符に乗るので、
めちゃくちゃ追尾してくれます。
また、音符に乗せることの多い調整版（線形アーク、電撃チャージ）はチェーンボルトとも相性が良いため、ホーミングがない場合にはチェーンボルトを入れても悪くないです。（音符の意味🤔）
カンテレ・フルートの場合はどこにおいても大丈夫ですが、
マナ追加一つでは毎フレーム速射にできませんが、2Fに一回複製期待値6.0倍で任意の放射物を複製出来る構成です。
上の画像ではチェーンボルトを2Fに6本出すので、1フレーム当たり3本相当の速射です。
マナ追加を二つ使った毎フレーム速射構成です。
上の杖構成では毎フレームチェーンボルトが出ますが、
下の杖構成ではランダム呪文複製（20マナ消費）まで読み込んだ後に3種複製、複製三倍、チェーンボルトと読み込めないブロックが後ろにあり2フレームに一回しか出ません。
調整版を複製する場合には、複製の対象である「3種複製、複製三倍、任意の呪文」を杖の一番後ろにおいても毎フレームの速射となります。
対して、放射物を複製する場合には、複製の対象である「3種複製、複製三倍、任意の呪文」を杖の一番頭におくことで毎フレームの速射、後ろに置くことで2フレームに一回の連射となります。
通常、攻略では毎フレーム速射の方が火力を引き出せるため便利ですが、
集中呪文パークやダメージプラスなど反動の出る構成では毎フレーム速射すると反動の制御が厳しい場合もあるので、意図的に2フレームに一回の連射をするときには複製の位置を変えてあげると良いです。
関連リンク
参考にさせていただいたリンクです。
・Tuto: How to (easily) kill all the bosses - Noita
ピラミッドボス（コイピ）を簡単に撃破する方法が紹介されています。
・【Noita】ランダム呪文複製について
だーさんの書いたNoteです。 ランダム呪文複製についてわかりやすくまとめられてます。
・シミュレータ
syagamiさんの作られたシミュレータです。 期待値を導出するのに使わせていただきました。
まとめ
・複製は使い方が豊富（無駄になりにくい）
・複製のほかにもライフや杖がおいしいのでピラボスを倒そう
・Togetherやショップでいっぱい手に入ったらロマン構成も楽しい
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