インド人もびっくり、おみやげ算

11x11＝121
12x12=144
13x13=169
15x15=225
16x16=256
ここまではよく使ったので答えを覚えている。

12x16=？
暗算がすぐにできない。電卓があるから、まっいいか、で済ませてきた。
最近話題なのが「おみやげ算」だ。同じ位の掛け算にはもってこいだという。

12x16の1の位の8に注目して、それを「おみやげ」として12に加えると12+6=18。6をおみやげに渡したので、残りの10をもらった相手と掛ける。
18x10＝180
それに1の位どうしの２X6=12を足して、192が答えになる。

これは便利だ。電卓がなくても10の位が同じ数字の掛け算はこれで大丈夫だ。でも、なんで？　

解説を読むと、面積計算を図で表している。おみやげの部分を移動させると腑に落ちる。

そういえば、インド式掛け算というのがあった（いまもある）。
いつ頃だったか忘れたけれど話題になって、へえーと思いながらも、数字を並べるだけで答えになる。なんでそうなるの？という理屈が分からず、ただやり方を覚えるのもしゃくにさわるので放っておいた。。

改めて「インド式」を読み直した。

10の位、１の位に分割して掛け算をすれば、位ごとの数字を並べれば答えになる。「なんで」の理由はこれも「面積」計算の応用だとわかった。なるほど。でも途中をはしょって、数字を並べるというから不思議に思ったのだ。

例えば、12x16をインド式で計算すると、
12に、16の1の位の6を足して18。それに1の位どうしを掛けて2x6＝12。18に、位をひとつずらして16を足して並べた196が答えだ。

なんだ、同じじゃないか。

「おみやげ算」がいま日本で注目されているのを見て、インド人もびっくりじゃないのだろうか。