最大値や最小値を求めることは、よりよくシステムを制御するための基本である。--- 制御工学と数理科学の交差点 ---

大学入試にも、関数の最大値や最小値を求める問題は、必ず出題される。図形の問題と複合されていたり、数IIIで習うような少し、難しい関数（例えば、三角関数や指数関数、対数関数など）の微積分と組み合わせて出題されたりもする。その理由は、
１． 工学の問題では、なるべく低コストでより良い製品を作りたい。
２． これは何らかの制限条件の下での関数の値の最大化・最小化（最適化と呼ぼう！）の問題とフォーミュレートされる。
３． 入試問題の解法やテクニックと絡めて、高校の数学で解ける問題をまずは、解説する。
４． 問題の定義域を二次元に拡張すると、ある種の連立方程式のもとで、何らかの関数値を最適化する問題になる。
５． 大学で習う、“行列”の考えが役に立つ！
６． 行列は、二次元の「比例関数の比例係数」であり、それを用いると、何次元でも統一的に理解できることを話す！
この後、時間があれば、
７． 微分方程式の考え方を説明して、微分方程式で与えられた制約条件（動的制約条件という）の下で、関数値を最適化するような制御の問題を考える。
８． 最後に、Bellmanの最大原理をアルゴリズム化したダイナミックプログラミングやメモ化再帰についてお話しする。

Bellmanの原理は、非常にシンプルだけど、汎用性のある考え方で、

ｎ変数の最適制御は、1変数の最適制御のｎ段階化

として、理解できることを示すものです。入試問題とからめた問題も使って、その考えの基礎を話していきますね！

Remark: 今回の講義と関連した私の講義が以下のyoutube channel　にも上がっています。Isamu Ohnishi で、youtube 検索すると出てきます！気が向いたら、見てみてください！

以下、有料です。（安いけど、けじめつけろって言われています！