【数学センス】正五角形の辺と対角線の長さの比

今回はのテーマは正五角形。問題はとってもシンプルです。中学数学の範囲です。簡単かと言われるとちょいムズかも知れませんが。

正五角形の１辺の長さを$${a}$$、対角線の長さを$${b}$$とします。この時$${b}$$は$${a}$$の何倍でしょう？

問題は以上です。ノーヒント。頑張って下さい。

ところで私事ではございますが、僕が数学と一番イチャイチャしてたのは高校の頃でした。と言っても教科書や参考書に書かれてる事が好きだった訳ではなく、先生が素晴らしかったおかげで探究心がめちゃめちゃ駆り立てられたのです。

自分でパスカルの三角形を見つけ、2次元だから三角形、という事は3次元なら三角錐、以下同文であることも見つけ出しました。

$${z = x^2 - y^2}$$（名前が付いてて『馬の鞍』）をいろんな平面や曲面で切ると放物線が出てきたり双曲線、直行２直線、果てはサインカーブまで出てくることも発見しました。これは機会があればいつかご紹介したいと思っています。

ところが最近気が付きました。僕はあの頃、正五角形について全く関心がなかった！なぜ好奇心満々の高校生時代の僕がそこに気付かなかったのか不思議です。正五角形も面白いんですよ。その一例が今回のテーマでした。

いつか正五角形の特集をお届けするかも知れません。もうちょっと掘り下げてからかも知れませんが。

話の脱線の方が長くなってしまいました。

また。