「きはじの展開」(日曜数学Advent Calendar2020)

(写真：何回目かの日曜数学会。洋服と数学というテーマでお話しました）
毎年12月に日曜数学アドベントカレンダーという企画が行われます。
精肉部門恐怖の繁忙期の12月。さてどうしょうと考えていました・・・

先日、マスパーティ開催１周年記念でオンライン解説をした際、
「いわゆる"きはじ”みたいに描ける公式の展開みたいな話をいつか話そうと
思っていたのだけど教育的にどうかなということで発表を悩んでいる」と
しゃべったところ、意外にいい反応が返ってきました。
なので今回記事として書いていきます。

今、小学校でも「きはじ」の図を描いて説明するとのことです。
確かに図に描いて公式として覚えるにはいいかもしれなくて、
なれない最初のうち、
試験で時間がない中解かねばならないとき
実験中とかでパッと計算しなければというときに
これを活用していくというのは
けして悪いことではないと私自身は思います。
演習として活用していくうちに、「なんでこうしたら求められるんだろう」をどこかで考えてほしい気もします。

「最初は手段として使っていたけれど、
その手段から本質をとらえれば定着していく」

時は受験勉強の季節。この手段を推奨するわけではないですが
土壇場になったときは何が役立つかわかりません。
頭の片隅にでも。
後はそっかそっかのお楽しみとしても。と思って話を進めます。
おつきあいのほどを。

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「きはじ」の公式といえばこれですね。

「速さ」を求める公式を図として描いたものです。
こんな「てんとうむし」的に描ける公式は他にもあります。
有名どころといえばこれでしょうか。

割合を求める公式「くもわ」。
よく考えれば「割合」を求めるものといえば結構あります。
ならば同様に図に出来るかもしれません。

いわゆる「平均算」、人口密度を求めるような式も図に描けてしまうし、

考えてみれば「つるかめ算」もそうかも。描けてしまいます。
私は化学系（食品）だったので
割合というとこちらの方が身近です。

実験をするにあたって、パッと計算したいなんて時は使ってしまうかも。

物理で使うような公式も描けてしまうようで、

確かに。そうであろうですが・・・

さらにこんなのも描けてしまうようです。

私は基礎物理くらいで終わってしまっているのでなんとなくぼんやり覚えているという感じでして。確かにかけるかもというようなくらいの知識です。

ここまで描いてみましたが、ふっと思いました。
「この図で描ける条件ってなんだろう？」
式を良く見ると

「単位量」とＢは入れ替わってもかまいません。
基本、「単位量」を求めるような式は
この図で描けるのではと考えています。

小学生算数苦手ナンバーワン「単位量」ですから、
この図が活躍してしまうのも無理はないかな。

ですが、この説明では「電気」「仕事」はあてはまりません。

「電気」「仕事」に関してはこういう感じかもと苦しい説明になりました。
この二つのカテゴリーに関しては「単位量」を求めるわけではないからです。（仕事率を除く）
で、工業高校在籍中でそこそこ数学も理科も得意な二男と議論を重ねましたが、やはり同じような話になりました。
ご意見がありましたら、ぜひ聞かせてください。

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今年は日曜数学会、状況をかんがみて全てオンラインで
お送りすることになりました。
集まって開催するのも良いですが、
オンラインですと遠方の方も時間等々を調整できれば
参加できるということもあり、
普段参加いただけないような方までご参加いただきました。
それを考えるとよい面もあったのではないかと思います。

ワタクシの夫が結婚前学生時代、遠方に住んでいたことがあり、
オンラインで話をしている時、
（注：私と夫は大学の時の知り合いでそれぞれ別の大学に在籍していて
夫が情報系の専攻だったのでいろいろ教えてくれた）
「ネットは物理的な距離を近づける手段」と申しておりましたが
今年一年それを改めて感じました。

来年もあまり変わらないような状況下で日曜数学会開催になりそうです。
この状況を上手に楽しんでいきましょう。

来年もまたネタを仕込んで行きますよ。
今年はありがとうございました。また来年もよろしくお願いします。

（参考サイト：https://yuzupa.com/gyakuhi/
　　　　　　　かるび勉強部屋）