数の感覚、数の概念（その１）

新しい子どもたちとの出会いもいただいて、新学期も始まり、
春ですね。

算数苦手、数学嫌い、という子に対して親御さんから
「数の感覚がわかってないんじゃないか」という
ご相談を受けることがしばしばあります。

数の感覚

これについては、常々考えていることがあります。
数の感覚って何でしょうね。
そもそも、では大人たちは数の感覚を持っているのでしょうか。
ぼくは、数の感覚を持っているのだろうか。

結論からいえば、人間の脳が感覚として自然に認識できる数は、

１，２，３，たくさん

ではないかと考えています。
それ以上の数は既に、抽象概念、人工物だろうと。

いやいや、４，５もわかるよ。
１０だって、１，２３４，５６７，８９０だってわかるよ。
うん、それもわかるのです。
だけど、本当に感覚としてわかっているのかな？
たとえば机の上に、１７個の豆が乱雑に転がっているとして、
一目見て、直観的に、１７個だとわかるでしょうか。
（２個や３個なら、できると思います）

子どもたちにクイズを出します。
「１億の次は？」
多くの子は、「２億！」って答えます。
うん、それが自然だと思います。
（１億を束として考えている、ということですよね）

感覚として数を理解するのってかなり難しい。

考えるきっかけになったのは、漢字です。
一、二、三、、、、ここまではとても直感的です。
四、これは、、、ギリギリ
五、これは既にかなり難しい、まあ何とか
六、これってもう、○○○○○○ではないだろう。
七、四より簡単に見える
八、もっと簡単になった
九、五より多いと思えない。
十、以下同様・・・

漢字がそうなだけなんじゃない？
写真を添付しましたが、やはり４くらいからすでに難しくなりそうです。

「手で数えるよ！」という子はかしこいですね。
手だと、５までは直感的にわかりますね。

ぼくは小学生の頃、授業中にひまで「１億まで数えよう！」と
思ったことがありました。ところが、授業が終わるころでも数百レベル。
次の授業もしっかり使って数えましたが、まだ数百レベル。
え、これっていつまでやらなきゃならないの？

計算しました。（我ながらかしこいな）
１秒に１つ数えるとして、（実際にはノートに書いていたので、大きな数を１秒で書くこと自体無理）
１００００００００秒÷６０⇒１６６６６６６分（切り捨て）
１６６６６６６分÷６０⇒２７７７７時間（切り捨て）
２７７７７時間÷２４⇒１１５７日　　　（切り捨て）
１１５７日÷３６５⇒３．１６年　　　　（切り捨て）

寝ないつもり？
それでも、３年以上。
今、小６だから、数え終わるのは中３。
やめました。　（よかった。よくやめた）

それ以来、友達が「俺のほうが１億倍すごいぜ！」みたいなことを言ったら、「１億なめんな！」と。

国家予算が、１００兆円？
世界の人口が、７０億人？
日本の人口が、１億２千万人？　（国民の声を聴くってどうやって？）
人間の細胞は、数十兆？
マンボウは、３億個の卵を産む？（すごすぎる）

では、大人たちはどうして、できているように思っているのか？
どのタイミングで、数の感覚を習得していくのでしょう。

＊　実際には、今回のコロナ騒動を見ても、
＊　４００人だー、１０００人だーと騒いでいるのを見ても、
＊　わかっていないように見えるのですが、それは別の話で。

日常生活や学校生活の中で経験できる数があり、
みんなそれなりに「わかった気」になって暮らしています。

これからの子どもたちは、それでは足りないと思うのですが、
少なくともそのレベルの感覚を身につけるためには
どうしたらよいか。

それを次回書いていきたいと思っています。