イギリスという国名は、日本だけの呼称です。

イギリスの正式名称と英語表記

イギリスの正式名称は、
The United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland
日本語では
「グレートブリテン及び北アイルランド連合王国」
となります。

あまりにも長いので、
United Kingdom (UK) とかGreat Britain(GB)
という呼び方がされますが、UKと呼称していることのほうが多いような気がします。

何故、正式名称が長いのかというと国の成り立ちに関係します。
【イングランド】
【スコットランド】
【ウェールズ】
【北アイルランド】
の４つの王国の連合国で成り立っているからです。。

一般的にイギリス人を呼ぶ場合は、British（ブリティッシュ）と言いますが、

もし、相手の出身国が分かっているようであれば、
●イングランド人＝English
●スコットランド人＝Scottish
●ウェールズ人＝Welsh
●北アイルランド人＝Northern Irish
と言ってあげると喜ばれるそうです。
ちょっとした気配りで話が盛り上がるかもしれません。。。

ちなみに
イギリスの国旗（national flag）は正式にはユニオンフラッグ（Union Flag）と呼びます。
日本の国旗（national flag）は「日の丸」と呼ぶのと同じです。
ユニオンジャック（Union Jack）と呼ばれることもありますが、これは海軍用語で「イギリス船籍（船の国籍）を示す旗」のことです。