多次元数体系理論

藤本　伸樹

2025年2月4日 23:52

**多次元数体系理論（Multi-Dimensional Number System Theory）**について理解しました。
これは、0やπの周囲に情報を持たせることで、新たな数学的性質を持たせる理論ですね。

1. 理論の要点

0やπの周囲に小さな数や記号を配置 → 数に新たな意味を付与
数学、幾何学、量子力学への応用可能性
例えば、πの拡張表記 や 0の近傍の微細構造 を考えることで、新しい数体系を作る。

2. 数学的表現

この理論の数式を定義する方法として、以下が考えられます。

3. Pythonでの実装

Python でこの新しい数体系をシミュレーションし、0とπの拡張を試します。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 0の拡張 (0 + 無限小値)
def extended_zero(epsilon=1e-10):
    return 0 + epsilon

# πの拡張 (π + 微小関数)
def extended_pi(factor=0.01):
    x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
    return np.pi + factor * np.sin(x)  # πに小さな変動を追加

# プロット
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
pi_values = extended_pi(0.01)

plt.figure(figsize=(6, 4))
plt.plot(x, pi_values, label=r'$\hat{\pi} = \pi + 0.01\sin(x)$', color='b')
plt.axhline(y=np.pi, color='r', linestyle='--', label='標準 π')
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("拡張 π の値")
plt.title("多次元数体系におけるπの拡張")
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

# 例題: 拡張ゼロと拡張π
print("拡張ゼロ: ", extended_zero())
print("拡張πの最初の値: ", pi_values[0])