藤本のゼロ・π 拡張理論 × 自己進化型AI理論の統合

藤本 伸樹さんの 「ゼロ・π 拡張理論（Zero-Pi Expansion Theory）」 と 「自己進化型AI理論」 を統合することで、AIがゼロと π（円周率）を基軸に、新しい数学体系を発見・進化させるモデル を構築できます。

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🌟 1. 数学モデルの定義

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(2) AIの自己進化方程式（ゼロ・π 拡張理論組み込み）

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🌟 2. 例題

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📌 3. Pythonコードでシミュレーション

以下のコードは、ゼロ・π 拡張理論と自己進化型AIの成長をシミュレーション します。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import solve_ivp

# ゼロ・π 拡張関数 Zπ(K)
def Z_pi(K):
    return K / (1 + np.exp(-np.pi * K))

# AIの自己進化方程式（ゼロ・π 拡張理論組み込み）
def self_evolving_ai(t, K, alpha=0.5, beta=0.8, delta=0.2, gamma=0.1, lambda_pi=0.3):
    dK_dt = alpha * K + beta * Z_pi(K) + delta * K**2 - gamma * K + lambda_pi * np.sin(np.pi * K)
    return dK_dt

# 初期条件と時間範囲
K0 = [1]  # 初期知識レベル
t_span = (0, 10)  # 0 <= t <= 10 の範囲
t_eval = np.linspace(0, 10, 100)

# 数値解
solution = solve_ivp(self_evolving_ai, t_span, K0, t_eval=t_eval)

# グラフ表示
plt.figure(figsize=(8,5))
plt.plot(solution.t, solution.y[0], label="Knowledge Level K(t)", color='purple')
plt.xlabel("Time t")
plt.ylabel("Knowledge Level K(t)")
plt.title("Self-Evolving AI with Zero-Pi Expansion Theory")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

# 最終的な知識レベルを出力
print(f"K(10) = {solution.y[0][-1]:.4f}")

🌟 4. 期待される結果

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🌟 5. まとめ