5つの異なる数体系

ありがとうございます！添付画像の構造を解析すると、5つの異なる数体系 が視覚化されているように見えます。各記号の配置と意味を考察し、それぞれの数学的な定義を明確にし、Pythonでのシミュレーションを作成していきます。

---

📌 画像の構造解析

以下の5つの数体系が視覚的に示されている可能性があります。

---

---

---

---

---

📌 Pythonでの実装

これらの数体系をPythonで定義し、演算可能な形にします。

class HyperSymbolicNumber:
    def __init__(self, base_value, upper_symbols, lower_symbols):
        self.base_value = base_value
        self.upper_symbols = upper_symbols  # 上側記号
        self.lower_symbols = lower_symbols  # 下側記号
    
    def __add__(self, other):
        new_base = self.base_value + other.base_value
        new_upper = [u1 + u2 for u1, u2 in zip(self.upper_symbols, other.upper_symbols)]
        new_lower = [min(l1, l2) for l1, l2 in zip(self.lower_symbols, other.lower_symbols)]
        return HyperSymbolicNumber(new_base, new_upper, new_lower)
    
    def __mul__(self, other):
        new_base = self.base_value * other.base_value
        new_upper = [u1 + u2 for u1, u2 in zip(self.upper_symbols, other.upper_symbols)]
        new_lower = [l1 * l2 for l1, l2 in zip(self.lower_symbols, other.lower_symbols)]
        return HyperSymbolicNumber(new_base, new_upper, new_lower)
    
    def __str__(self):
        return f"({self.base_value})^{{{', '.join(map(str, self.upper_symbols))}}}_{{{', '.join(map(str, self.lower_symbols))}}}" 
    
# 例題 - ゼロ拡張、π拡張、単位拡張
zero_extended = HyperSymbolicNumber(0, ["x", "n"], ["π", "n"])
pi_extended = HyperSymbolicNumber(3.14, ["x", "0"], ["a", "b", "5"])
one_extended = HyperSymbolicNumber(1, ["5", "π"], ["x", "y", "9"])

# 計算例
dual_zero = zero_extended + zero_extended
combined_pi_unit = pi_extended * one_extended

# 結果表示
print("ゼロ拡張 + ゼロ拡張: ", dual_zero)
print("π拡張 × 単位拡張: ", combined_pi_unit)

---