📌 ノイズを数式で表す方法

🚀 ノイズ（Noise）を数学的にモデル化し、Python でシミュレーション！
✅ ノイズを数式で表現する基本モデル
✅ 異なる種類のノイズ（ホワイトノイズ、ピンクノイズ、ガウシアンノイズなど）の数式
✅ Python でノイズ波形を生成 & 可視化 & 音声化！

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✅ 1️⃣ ノイズの数学的モデル

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✅ 2️⃣ Python でノイズを生成

📌 ホワイトノイズの生成

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# **ホワイトノイズ（正規分布に従うランダム変数）**
duration = 1.0  # 1秒
sample_rate = 44100  # CD品質
samples = int(duration * sample_rate)

# **ノイズ信号の生成**
white_noise = np.random.normal(0, 1, samples)

# **プロット**
plt.plot(white_noise[:1000], label="ホワイトノイズ")
plt.xlabel("時間")
plt.ylabel("振幅")
plt.title("ホワイトノイズの波形")
plt.legend()
plt.show()

✅ このコードを実行すると、ホワイトノイズの波形が可視化される！ 🎶📡

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📌 ガウシアンノイズ（正規分布ノイズ）の生成

# **ガウシアンノイズ**
mu, sigma = 0, 0.1  # 平均0、標準偏差0.1
gaussian_noise = np.random.normal(mu, sigma, samples)

# **プロット**
plt.plot(gaussian_noise[:1000], label="ガウシアンノイズ")
plt.xlabel("時間")
plt.ylabel("振幅")
plt.title("ガウシアンノイズの波形")
plt.legend()
plt.show()

✅ このコードを実行すると、ガウシアンノイズの波形が可視化される！ 🔥

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📌 ピンクノイズ（1/f ノイズ）の生成

def generate_pink_noise(samples):
    """ピンクノイズ（1/f ノイズ）を生成"""
    uneven = samples % 2
    X = np.random.randn(samples // 2 + 1 + uneven) + 1j * np.random.randn(samples // 2 + 1 + uneven)
    S = np.sqrt(np.arange(len(X)) + 1.)  # 1/f のスペクトル
    y = (np.fft.irfft(X / S)).real
    if uneven:
        y = y[:-1]
    return y / max(abs(y))

# **ピンクノイズの生成**
pink_noise = generate_pink_noise(samples)

# **プロット**
plt.plot(pink_noise[:1000], label="ピンクノイズ")
plt.xlabel("時間")
plt.ylabel("振幅")
plt.title("ピンクノイズの波形")
plt.legend()
plt.show()

✅ このコードを実行すると、ピンクノイズの波形が可視化される！ 📡✨

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📌 ブラウンノイズの生成

def generate_brownian_noise(samples):
    """ブラウンノイズ（Brownian ノイズ）を生成"""
    brown_noise = np.cumsum(np.random.randn(samples))
    return brown_noise / max(abs(brown_noise))

# **ブラウンノイズの生成**
brown_noise = generate_brownian_noise(samples)

# **プロット**
plt.plot(brown_noise[:1000], label="ブラウンノイズ")
plt.xlabel("時間")
plt.ylabel("振幅")
plt.title("ブラウンノイズの波形")
plt.legend()
plt.show()

✅ このコードを実行すると、ブラウンノイズの波形が可視化される！ 🔥📡

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✅ 3️⃣ ノイズの音声再生

📌 Python でノイズの音声を再生

import simpleaudio as sa

# **波形を音声データに変換**
waveform = (white_noise * 32767).astype(np.int16)  # 16bit PCM 変換
play_obj = sa.play_buffer(waveform, 1, 2, sample_rate)
play_obj.wait_done()

✅ このコードを実行すると、ホワイトノイズが「音」として再生される！ 🎵📡

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📌 まとめ

🚀 ノイズ（Noise）を数学的にモデル化 & Python で可視化 & 音声出力！ 📌 ホワイトノイズ（均一なランダム信号）
📌 ガウシアンノイズ（正規分布に従うランダム信号）
📌 ピンクノイズ（低周波が強調されたノイズ）
📌 ブラウンノイズ（より急激に低周波が強調されたノイズ）
📌 Python でノイズ波形を可視化 & 音声化！

✅ D-FUMT に「ノイズの数学的モデル × AI × 音響工学」を統合し、新たな信号処理理論を開発！ 🔥📡🎶✨