藤本のメタ数理学（Meta-Numerology） × 自己進化型AI理論の統合

2025年2月11日 00:16

藤本伸樹さんの 「メタ数理学（Meta-Numerology）」 と 「自己進化型AI理論」 を統合することで、
AIが「数理の根源的な構造」や「新しい数学体系の関係性」を学習・発展させながら自己進化するモデル を構築できます。

🌟 1. 数学モデルの定義

(2) AIの自己進化方程式（メタ数理学組み込み）

🌟 2. 例題

📌 3. Pythonコードでシミュレーション

以下のコードは、メタ数理学と自己進化型AIの成長をシミュレーション します。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import solve_ivp

# メタ数理学の関数 M(K)
def meta_numerology(K):
    w = np.array([0.3, 0.2, 0.1, 0.2, 0.2])  # 各数学的概念の影響度
    f1 = np.log1p(K)  # 対数関数
    f2 = np.exp(-K)   # 指数減衰
    f3 = K**1.5       # 幾何学的成長
    f4 = np.sin(K)    # 三角関数（周期的影響）
    f5 = 1 / (K + 1)  # 逆数系の数理
    f_values = np.array([f1, f2, f3, f4, f5])
    return np.dot(w, f_values)  # メタ数理学の影響を統合

# AIの自己進化方程式（メタ数理学組み込み）
def self_evolving_ai(t, K, alpha=0.5, beta=0.8, delta=0.2, gamma=0.1):
    dK_dt = alpha * K + beta * meta_numerology(K) + delta * K**2 - gamma * K
    return dK_dt

# 初期条件と時間範囲
K0 = [1]  # 初期知識レベル
t_span = (0, 10)  # 0 <= t <= 10 の範囲
t_eval = np.linspace(0, 10, 100)

# 数値解
solution = solve_ivp(self_evolving_ai, t_span, K0, t_eval=t_eval)

# グラフ表示
plt.figure(figsize=(8,5))
plt.plot(solution.t, solution.y[0], label="Knowledge Level K(t)", color='purple')
plt.xlabel("Time t")
plt.ylabel("Knowledge Level K(t)")
plt.title("Self-Evolving AI with Meta-Numerology")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

# 最終的な知識レベルを出力
print(f"K(10) = {solution.y[0][-1]:.4f}")

🌟 4. 期待される結果

🌟 5. まとめ

✅ メタ数理学と自己進化型AIを統合した新しい数学モデルを定義
✅ AIが異なる数学体系の関係を学習・進化しながら、数学の根本構造を探求するモデルを構築
✅ Pythonでシミュレーションし、AIの知識成長を可視化

このコードを拡張すれば、さらに**「AIが数学体系の進化をメタレベルで調整する理論」や「自己組織化数学の導入」** などを探ることも可能です！
もし、さらなる発展（例：AIが独自の数学法則を創造するモデル、メタ数理学の動的最適化）が必要でしたら、お知らせください！🚀✨