パーセントとポイント
いよいよ来年、消費税が８%から１０%へと変わろうとしています。
軽減税率ではテイクアウトだと８%、店内だと１０%。キャッシュレス決済だとポイント還元になり、チェーン店だと２%返還だが、中小小売店だと５%返還とか、まぁまぁ大変なことになりそうです。
ところでこの「パーセント」内閣支持率などでは、こういうナレーション（アナウンス）が入ります。
「今月の〇〇内閣の支持率は５０%で、先月の４０%から１０ポイント上昇し…」
「パーセント」「ポイント」…。そう、上の例で言えば「１０ポイント上昇」であって、「１０%上昇ではない」のです。
※ここから不得意の算数の説明になりますが、精一杯まとめてみます。
そもそも
パーセントとは…
100分のいくつに当たるかを示す語。百分率 ※広辞苑（第６版）より
とあります。「ある値を100に分けたうちの、どれくらいに当てはまるか」と言えば良いのでしょうか…。
ではポイントとは何か？
二つの百分率の値を比べた時の差。パーセント-ポイント ※広辞苑（第６版）より
とあります。そう、「比べる」というのが重要なのです。
〇〇ポイント上昇だと…
先ほどの”内閣支持率”になぞらえて考え…。
「今月の支持率は５０%で、先月の４０%から１０ポイント上昇し…」
「５０ー４０＝１０ポイント上昇」
ということがすぐにわかります。
〇〇%上昇だと…
では「今月の支持率は５０%で、先月の４０%から１０%上昇し…」
「先月の４０%から１０% → ４０%のうちの１０%上昇なので、４０×１.１＝４４%」（４０%の１%は０.４%）
（例えば４０円の１０%だと、 ４０×１.１＝４４円ですよね）（４０円の１%は０.４円）
…ん？ポイントの時と結果が異なってしまいました。
そもそも計算が違う
「ポイント」が２つの「差（引き算）」であるのに対し、「%」は「割合（比）」なのです。（また支持率調査など、毎度分母が異なる場合にポイントを用いるのは、統計学の基本だそうです）
とりあえず、私は「パーセントを比較する時の差の単位はポイント」と覚えておくことにします。だって、正直ここの説明を口頭でする自信がありませんもの…（本当に算数・数学が苦手なので）
パーセント と言えば…
どうしても気になるのが、テレビの「視聴率」
視聴率とは…
視聴率は、テレビの番組やCMがどのくらいの世帯や人々に見ているかを示す１つの指標 ※ビデオリサーチ社「視聴率ハンドブック」より
無作為に抽出した世帯から算定されるそうです。統計学に基づくので、誤差はわずかだそうですけど、正直なぜなのかしっかりは理解してないですね。以前、とある番組で数学者の秋山仁先生が説明されていたのを観ましたけど、なんとなく理解しただけで、それを説明できないのです。まぁ「信用はできる」と思います。
そんな視聴率の過去最高（ビデオリサーチ社、視聴率調査開始より）というのは何かというと…。
第14回NHK紅白歌合戦 1963年12月31日(火) 21:05 160 NHK総合 81.4 ※ビデオリサーチ社「全局高世帯視聴率番組50」より
８１.４%！なんという数字！！
さて、平成最後の紅白歌合戦はどれくらいの視聴率を弾き出すんでしょうねぇ。