0で割るとどうなるか

数学では禁忌とされる「0で割る」
実際にやるとどうなるのだろうか

例えば、6÷2 = 3　を出すには、2×3 = 6　を使う
これは、６から2を3回引くと0になるということで、答えは3(余り0)となる

ここで、6÷0　だとどうなるだろう？というのが議題
6から何回0を引いても0にはならない。よって答えは∞
しかし、0×∞ は0である(0に何をかけても0)
何てこった、元の6が消えてしまったではないか

ちなみに、0÷0の答えは、0ｘ = 0の解であり、この解はすべての数となる
0を割ったのに解は0じゃないだと・・・
(0は基本的に何で割っても答えは0。0÷1、0÷5。当然答えは0)

この問題を考えていると、
0で割る→∞をかける
0をかける→∞で割る
というような考えになってくるのも気のせいではあるまい

結論：0で割ると矛盾の波に飲み込まれてしまう
0自体、存在しないけどあるとされている数という矛盾を抱えたものなので、
これも仕方ないといえば仕方ないのかもしれない

ここまでに疑問を持った方は正しい
0×∞ = 0　は本当に正しいと言えるのだろうか？

実例を挙げよう
無限大に発散する数列｛1,2,3,…n,…｝　と、
0に収束する数列｛1,1/2,1/3,…,1/n,…｝　を掛け合わせると、
｛1,1,1,…｝　という1に収束する数列となる

つまり、この場合においては、0×∞ = 1である
収束する値を変えれば別に1でなくても良いので、0×∞はあらゆる値を取れる
よって、実は0×∞は不定が正しい
ここで、掛け算と割り算の基本的な形で考え直してみる

a÷b = c　⇔b×c = a
1÷0で考えると、1÷0 = x⇔0x = 1
先ほどの結果より、x = ∞(0×∞は不定なので、1になることもできる)
一応答えは出せたとも言えるし、方程式の解としてこれでいいのか？
という気にもなるものすごい微妙なラインでもある

結論：0で割ると・・・割れないでいいんじゃないかな