【アルビレックス新潟】数学ガチ勢が分析するJ1残留の確率（2024/11/09終了時点）
こんにちは！
妙高Web屋の宮下です😃
先日の、10月24日時点での確率計算記事。
ちょっと計算して「こうなりました」程度のお知らせにするつもりでしたが、あれよあれよという間に「小バズり」を起こしまして。公開から1日で4,000件ほどの方々にご覧いただくことができたようです。
その節はありがとうございましたm(__)m
さて。
今回もいきましょうか。
アルビのJ1残留確率！
2024年11月9日(土)に開催された試合の結果を加味した状態での計算となります。
ご了承ください。
ご注意⚠️
今回の記事は、極力主観を排除するように努めております。なので「数学的にこういう事です」というお知らせにとどまります。あらかじめご了承ください。
また、詳細なルールに関しましても前回の記事をご参照ください🙇
状況確認（2024年11月9日の試合終了時点）
まず、アルビレックス新潟のリーグ戦成績です⚽️🦢
勝ち点４１（36試合／10勝11分15敗／得失点差-14）
続いて。
現時点での降格圏の最上位に位置しているジュビロ磐田さんです⚽️
勝ち点３５（35試合／9勝8分18敗／得失点差-18）
なぜ「降格圏の最上位チーム」を意識するのかは、前回の確率計算の記事をご覧ください。
まず。
この数字だけをザッとみた時、ジュビロさんが残り3試合で積み上げる勝ち点が「５以下」の場合はアルビの勝ち点を上回りませんので、アルビの残り試合の結果にかかわらずアルビが残留確定という事になります💡
一方。
ジュビロさんは残り3試合なので、積み上げられる勝ち点は「最大で９まで」となります。
つまり。
上記の数値だけをみても、アルビとジュビロさんの順位が逆転する条件としては、ジュビロさんは残り3試合で「２勝以上」が必要となります。
最頻値（もっとも起こりそうな結果）だとどうなる？
さて。
いきなり確率計算に入る前に、ちょっと「最頻値（さいひんち）」について考えてみましょう。
最頻値というのは、ここでは「勝ち・引き分け・負けのいずれかのうち、過去の実績から考えてもっとも起こりやすいと考えられる結果」のことを指します。
具体的に。
アルビの残り2試合で考えてみます💡
まず第37節はガンバ大阪戦（ホーム）🏟️
これまでのアルビの、ホームでのガンバ大阪さんとの通算の試合結果は「４勝４分６敗」でした。
なので、アルビにとってのホームのガンバ大阪戦の最頻値は「負け」となります。
同様に。
第38節の浦和レッズ戦（アウェー）🏟️
こちらは通算で「０勝３分１４敗」なので最頻値は「負け」です。
つまり。
最頻値の通りにいくとアルビの2024年シーズン最終結果は勝ち点４１（１０勝１１分１７敗）となります。いやいやマジですか？頑張れアルビ！
…すみません、主観が出てしまいましたm(__)m
なお。
対戦成績に関しましては「ファンタジーサッカー研究室」さんのデータを参考にさせていただいております💡
続いてジュビロさんです。
ジュビロさんは11月16日(土)に、第29節を消化します。
ホームスタジアムへ第29節の相手として迎えるのは横浜Fマリノスさん。
ジュビロさんにとって、ホームマリノス戦の通算成績は「１１勝2分１４敗」なので最頻値は「負け」です。
続きまして。
第37節はホームFC東京戦。
ジュビロさんにとってのホームFC東京戦の通算成績は「１２勝3分３敗」なので最頻値は「勝ち」です。
そして。
第38節はアウェーサガン鳥栖戦。
ジュビロさんにとってのアウェーのサガン鳥栖戦は通算で「２勝1分４敗」なので最頻値は「負け」となります。
つまり。
あくまで最頻値に基づくならばジュビロさんの2024年シーズンの最終成績は勝ち点３８（１０勝８分２０敗）となります。
この結果によれば、最終的にアルビより下の順位に３チーム以上が存在することになりますので、アルビの残留確定となります。
では…？
肝心の「確率計算」では、どうなるでしょうか？
最頻値よりも驚きました、個人的に。
【結論】アルビレックス新潟のJ1残留の確率（2024/11/09試合終了時点）
では、確率計算いきましょう！
まずはジュビロさん。
残り3試合での勝ち点獲得パターンはこちらです💡
９／７／６／５／４／３／２／１／０
ただし。
先ほどお話しした通り、ジュビロさんの獲得勝ち点が「５以下」の時点でアルビの残留が決まりますので、ここでは下記3種類のみ考えます。
９（３勝）／７（２勝１分）／６（２勝１敗）
一方。
アルビの勝ち点獲得パターンは下記の通りです💡
６／４／３／２／１／０
では。
アルビの勝ち点獲得パターンを軸にいきましょう！
確率はコチラの通りになりました💡
アルビ＋６
→アルビ勝ち点４７なのでジュビロさんの最大勝ち点４４を超えるためアルビ残留確定
アルビ＋４
→アルビ勝ち点４５なのでジュビロさんの最大勝ち点４４を超えるためアルビ残留確定
アルビ＋３（最終勝ち点４４）
→ジュビロさん＋９で順位逆転の可能性
［確率］0.39%
アルビ＋２（最終勝ち点４３）
→ジュビロさん＋９で順位逆転
［確率］0.16%
アルビ＋１（最終勝ち点４２）
→ジュビロさん＋７以上で順位逆転の可能性
［確率］1.59%
アルビ＋０（最終勝ち点４１）
→ジュビロさん＋６以上で順位逆転の可能性
［確率］2.85%
以上です！
こちらの4種類の確率を全て足し合わせると、4.99%という計算になります。
つまり。
この計算に基づくならば、アルビのJ1残留確率は…、
９５．０１％
となります。
念のためExcel的に計算した表も載せておきますね💡
いかがでしょうか？
アルビの残留確率、アルビサポの皆さんの予想しているものと比較して、高かったでしょうか？それとも低かったでしょうか？
あくまで確率論。
「数値上はこうなります」ということでご理解ください🙇