【アルビレックス新潟】数学ガチ勢が分析するJ1残留までの条件（2024/11/16時点）
こんにちは！
妙高Web屋の宮下です😃
10月ころより私が書いた「J1残留の確率」の記事が様々な方々にご覧いただけているようです。
ありがとうございます🙇
せっかくですので、今回もいきましょう！
2024年11月16日(土)時点での、アルビレックス新潟のJ1残留確率です⚽️🦢
（※詳細な前提などは上記の記事をご参照ください）
ご注意⚠️
今回の記事は、極力主観を排除するように努めております。なので「数学的にこういう事です」というお知らせにとどまります。あらかじめご了承ください。
状況確認（2024年11月16日の試合終了時点）
まずアルビレックス新潟のリーグ戦成績です！
この土日に試合がありませんでしたので9日終了時点から変わっていません。
勝ち点４１（36試合／10勝11分15敗／得失点差-14）
一方のジュビロ磐田さん⚽️
こちらです！
勝ち点３５（36試合／9勝8分19敗／得失点差-19）
降格圏の最高位・ジュビロ磐田さんとアルビとの勝ち点差は9日のまま「６」💡
そして！
ジュビロさんの試合消化により、ついにアルビとの試合数が揃いました。
これで、両チームが残り2試合。
お互いに積み上げられる勝ち点は「６」です！
【結論】アルビレックス新潟のJ1残留の確率（2024/11/16試合終了時点）
はい！
ではもう早速、結論にいきましょう🏟️
まず。
どうなったら、アルビがJ1残留を確定させるのか。
その条件がこちらです！
下記２種類の条件のうち、1つ以上が満たされること
（１）アルビレックス新潟が残り2試合のうち1試合以上で「負けない」こと
（２）ジュビロ磐田が残り2試合のうち1試合以上で「勝たない」こと
逆に。
この逆の事象、つまり下記の両方に該当する場合は、アルビレックス新潟の降格の可能性が残されています。
下記２種類の条件の両方が満たされること
（１）アルビレックス新潟が残り2試合で2連敗すること
（２）ジュビロ磐田が残り2試合で2連勝すること
つまり。
「アルビ２連敗」かつ「ジュビロさん２連勝」が同時に満たされる確率。
それを求めて１００％から引けば、アルビのJ1残留確率が求められます💡
なので。
前回までのような「勝ち点獲得パターン」は列挙しません。
まず。
アルビの２連敗の確率です。
アルビはここまで、10勝11分15敗です。
なので1試合での負けの確率は15/36（＝5/12）となります。
そのため、アルビ２連敗の確率はその２乗。
つまり（15/36）の2乗となります。
一方。
ジュビロさんの２連勝の確率を考えてみます。
ジュビロさんの1試合での勝利の確率は9/36（＝1/4）です。
したがって。
ジュビロさん２連勝の確率は（9/36）の2乗となります。
アルビとジュビロさんの順位逆転の確率は、それらをかけた値です。
つまり、
（15/36）の2乗 × （9/36）の2乗
＝ （5/12）の2乗 × （1/4）の2乗
＝ （5の2乗 × 1の2乗）/（12の2乗 × 4の2乗）
＝ 25/2304
この［25/2304］という値。
こちらを百分率、つまり「パーセント」で表してみます。
すると…、
約１．１％
つまり！
アルビの残留確率は、勝ち点のみを考えれば１００％ー１．１％なので…、
９８．９％
となります。
でも…！話には続きがある
さきほど計算したばかりの「アルビのJ1残留確率９８．９％」という数値。
こちらは、残り2試合でジュビロさんに勝ち点で並ばれる確率です。
今後の結果に関わらず、勝ち点でジュビロさんに上回られる事はありません。
なので、順位で逆転される場合は「得失点差」が絡んできます。
アルビは現時点で勝ち点４１（得失点差−１４）です。
ジュビロさんは勝ち点３５（得失点差−１９）です。
例えば。
アルビが1点差で２連敗するとして、ジュビロさんが1点差で２連勝する場合は、
アルビ：勝ち点４１（得失点差−１６）
ジュビロさん：勝ち点４１（得失点差−１７）
まだ、逆転しない！
よって、アルビが仮に２連敗するとしても「1点差」の場合。
ジュビロさんが2点差での２連勝をすることが必要になります。
ジュビロさんが今シーズン、2点差での勝利を収めた回数は３６試合中…、
５試合
つまり、ジュビロさんが2点差で勝利する確率は[5/36]となります。
そこで！
先ほどの［9/36］という確率を［5/36］に置き換えて、勝ち点＆得失点差の両面でアルビとジュビロさんの順位が逆転する確率を再計算します！
※［9/36］→［5/36］以外は、先ほどの計算と同様です。
（15/36）の2乗 × （5/36）の2乗
＝ （5/12）の2乗 × （5/36）の2乗
＝ （5の2乗 × 5の2乗）/（12の2乗 × 36の2乗）
＝625/186624
めちゃめちゃ大きな数字が出てきました(￣▽￣)
分子が「625」なのはともかくとして、分母が「18万6624」という驚愕の数字になってしまっています😇
では。
この［625/186624］という数値をまた百分率で表してみます。
そうすると、勝ち点＆得失点差を含めてアルビとジュビロさんの順位が逆転する確率は…、
約０．３３％
つまり！
１００％からこの値を引いた値が、アルビの2024/11/16J1時点でのJ1残留確率なので…、
９９．６７％
となります‼️
いかがでしょうか？
皆さんの予想や予測と比較して、高かったでしょうか。
それとも、低かったでしょうか。
残り2試合。
少しでも多く勝ち点を積み重ねて、少しでも多くの人が満足できる状態でシーズンを終えたいものですね✨