東京工業大学理学院数学系(解析系)2024年度内部院試不合格体験記
はじめに
読まなくていいゾーン
大学サイドはかなり特定できるであろうタイトルなんですが、変なことは書かないはずなのでまあ大丈夫でしょ。というか問題があったら私に連絡して下さい。サイレント修正しますので。
ところで読まなくていいゾーンとは何かというと、文字通り、読まなくていいゾーンのことです。このゾーンに書かれていることを読んでも本当に意味がありません。時間の無駄です。ちなみにこのゾーン以外に書かれていることを読んでも大して意味はありません。ブラウザバックが正解です。お疲れさまでした。
そういえば、東工大は2024年10月？から科学大(がたしか公式略称)になるらしいので、2024年4月の院試に落ちた僕は、東工大最後の院試不合格者の一員ということになります。やったぜ。
なんか文章にまとまりがないって批判が来てますがどう思いますか？いやいや、読まなくていいゾーンにそんな無粋なつっこみは無しですよ。
あ……あとこういう文章を書いて公開するのはこれが初なんですが、これを書いてみて、定期的になんか書いていきたいなー、という思いを今は持っています。まあ、こういう系の気分が一瞬で変わる人間なので今後もnoteを書くのかは未定ですが、書くとしたら就活とかアニメの振り返りとかその辺りを書くと思います。
今更書こうと思った理由
観測する限り今年度数学系で内部院進に失敗した人は私しか居ない？し、就活も終わったので書くcar(懐かしい、なとり(身内ネタを書くな))と思ったんですが、まあ別に奉仕精神とかではなく単に暇だから書いてるだけです。
ちなみに観測する限りとか言ってるけど、ワオの観測範囲は凄く狭いです。というのも、数学系の同期30人くらい居るはずなんですけど、研同期以外は最早Twitter(現X)のffが数人居るという程度の認識なためです。リアルでまともに会話したことがあるのは研同期のみですね。
数学系で院に進む人間少なくないか？
まあそういったこともあり、適当なことを言ってるのかも知れないんですが、東工大数学系って院進する人半分くらいしか居ないんじゃないですか？本当に周りに学部就職しか居ない。研同期も2人とも学部就職をさっさと決めてたし。(今思うと2人とも生き方が上手。)
元々父親が国立理系院卒(工学系)だったこともあり、まあ国立理系なら取り敢えず院に行くんだろうな、程度の認識だった私にとっては目から鱗です。まあ父親は工学系なんで院行って当然って感じだったんでしょうが、理学、特に数学は院進率低い気がします。(これまた私の観測範囲が狭(ry)
私が院試を受けた理由
私が院試を受けた理由は上にも書きましたが単純で、理系なら院に行くんだろうな、という常識みたいなものが私の中にあったからです。加えて言うなら社会に出て働きたくなかったのも理由の一つです。とにかく嫌なことから逃げたい性格なので、消去法で進路を選択しました。
そういうわけで、院試へのモチベは非常に低く、これが院死した最大の原因だと思います。性格的にモチベの出ないことは全然やらない人間なので仕方ないね。というか情報系の方が興味あったんだから院で情報受ければよかったんだよな。それを研究室訪問とかが面倒とかそんな程度の理由で学部と同じ数学系の研究室を志望したのがプレミ。アホだよお前。
閑話休題、(閑話休題と書いてルビでそれはともかくや、それはさておき、と振るやつ1回やってみたかったんだよな)この記事は院試不合格体験記ということで、そろそろ本題に入りますか。
この記事を読むことでどの程度の人間が院試に落ちるのかが多少分かると思います。
自己紹介
東京工業大学理学院に2020年に入り、系所属で数学系に所属、研究室は解析系の某に入り、学部で所属していた某と同じ研究室に院進しようとして院試を受けたら落ちました。研究室同期は私以外に2人居て、その2人は先にも触れましたが学部就職勢なので受かると思っていたんですが、普通に落ちました。残念。
実は自己紹介が結構大事です。というのも、私は院進を考えている人間とは思えない講義の受け方をしているためです。以下が私がB3前期に受けた講義一覧です。
科目コードにMTHがあるのが数学系の講義です。いやー、全然数学系の講義取ってないですね。というのもオンラインで取れる授業しか取らなかったからですね。B3前期の数学系の授業でオンラインで取れたのは微分方程式と複素解析だけでした。ちなみに微分方程式というのは具体的な微分方程式を解く授業ではなく、微分方程式に解が存在するかとか一意性がどうちゃらとかやる授業でした。……具体的に与えられた微分方程式を解いて欲しいと思ったときは数学系の人ではなく、工学系の微分方程式を理解している人に任せましょう。その方が多分上手くいきます。
で、こういうことをしていると院試を受けるにあたって問題が生じます。
院試の概要
院試の概要
数学系の院試の筆記は、8/17の午前に行われ、線形代数と位相と解析(いずれもB2で解ける程度)の必答問題が出て、午後にB3以降に習う専門の選択問題が出ます。で、選択問題は2問を選択する必要があるんですが、ここでワイト君のようなB3以降の数学科の授業を全然受けてない人間には致命的な問題が発生します。
はい。お察しの通り、選択できる問題がなくなってしまうんですね。私の場合だと複素解析と微分方程式のみしか選択できませんでした。いや、2問選択できるんだから大丈夫じゃんと思う人も居ると思うんですが、各年難易度には大きなブレがあるので少なくとも3問は選択できる状態にしておかないと厳しい所があります。
(院試の筆記では、専門の選択問題の後に更に英語も出ますが、英語は合格必須ではあるものの、合格さえすればその点数は院試の合否に影響を与えない、東工大学部入試でいうところのセンター試験や共通テストみたいな存在な上、英語で落ちた人間は見たことがないため、対策は不要です。)
なお、院試は筆記で終わりではなく、8/19に口頭試問があります。筆記の出来が悪い場合は口頭試問で合否が分かれます。私はここで落ちました。見落としがちなのですが、合否ギリギリを狙う(？)場合は口頭試問の対策が必須です。ここら辺のこともこの記事で触れると思うので、院試合格体験記で口頭試問についてちゃんと書いてる奴居らんやん、と思った人はお楽しみに。(補足すると、筆記の出来が良いと口頭試問は雑な内容になると思われ、結果として院試合格体験記を書くような学生は口頭試問について書きたくても書けないのだと思われる。)
読まなくていいゾーンとみせかけて実は一番読んで欲しいゾーン
ところで、2023年の8/17といえば何の日でしょうか？そう、アイドルランドプリパラがリリースされるとされていた日ですね。結局アドパラはまともなリリースが1週間くらい遅れた上に入場制限がかかったりで大爆死し、僕も院死したので、散々な日でしたね。いや、まあ正確には僕は8/17の筆記で深手を負って、8/19の口頭試問で致命傷を食らったんですが。
ちなみに、アドパラは今はまともにプレイできるゲームになっていますし、ゲーム内でアニメも観れるので、離れてしまった人はもう一度プレイしてみてください。それにしても、アドパラがこんな調子だったので不安でしたがプリティーシリーズの新作が決まって本当に良かったです。
院試対策
なにやらdiscordで院試対策会をやってるらしいというのは知っていたので、サーバーに参加することには参加しました。しかし、彼らが過去問を解いているのを横目に私は6月までは特に何もやっていませんでした。
7月に入り、ボチボチやるcarとなったんですが、もう普通に午前の問題が解けなかったので、ひたすら午前を解けるように勉強しました。discordの方で、過去問を解いた人が解答を作ってくれていた(ありがとう)ので、それを参考にしながらひたすら午前を解きました。
そんなこんなで、午前は位相以外はまあ解けるかな、となったのは8月になってから。もう午後は複素解析と微分方程式に絞って対策するしかない感じでした。複素解析は基本的に留数定理を使う問題しか出ないし、それだけやっときゃいいだろ、って感じだったのですが、微分方程式は無理なやつは無理って感じでした。
こんな感じの状態のまま院試当日を迎えました。
(え？院試対策のまともな方法が知りたい？それはネット上に散々転がってる院試合格体験記を読めばほとんどは書いてあるだろ。不合格体験記にはﾌﾖｳﾗ)
院試本番
筆記午前
記憶が怪しいので、問題用紙に書いたメモを元に当時の状況を思い出しながら書いてます。ちなみに緊張とかはなかったです。振り返ってみると大学入試でも中学受験でも緊張してなかったのでそういう性格なんだろうな。
1.線形代数の問題。$${a=0}$$のときの場合分けをしたり、(問題文中に$${a\ne 0}$$の指定があった。)(1)で$${A^2}$$を対角成分1,非対角成分$${a^2}$$の行列になると勘違いしたり(こっちは致命的な間違い)ヤバいミスをしましたが、(2)以降は普通に完答だと思います。というか、これ過去問で殆ど同じような問題があった気がします。(じゃあ完答しろよ)ちゃんと解き直しを試験中にしていれば(2)の固有多項式と(1)の最小多項式見比べて変だってなってたと思うんですが、試験中は1.は余裕でしたねｶﾞﾊﾊとか言ってたので確かめませんでしたね。
2.線形代数の問題。(1)は完答。(2),(3)は結論はあってたんだけど説明がダメって感じだと思う。(2)はなんか上三角化とか下三角化とかやった結果、これ対角成分が大事っぽいなってなって、Trの定数倍とかかな？って感じで書いたんですが、結論しか合ってないんですよね。(3)は$${Tr(AB-BA)=0}$$が必ず成立するから自由度1下がって$${n^2-1}$$やろ、って書いてます。(え？それだとせいぜい$${n^2-1}$$以下になることしか言えてないって？そんなことは俺も分かってるんだよ。(マジレスすると$${i\ne j}$$として$${E_{ij}=E_{ij}E_{jj}-E_{jj}E_{ij}\in V ,E_{ii}-E_{jj}=E_{ij}E_{ji}-E_{ji}E_{ij}\in V }$$から$${n^2-1}$$以上も言えるが、これは試験後に分かったこと。))これ何点入ったんだろうか？
3.位相の問題。(1)のみ。(2)以降は手が付けられませんでした。直近の感じからしてどうせとんでも位相出るんだろ、と思ったら真面目な問題で、余計解けませんでした。正直こういう問題の方が僕みたいなアホ学生だけを弾けるのでいいと思います。
4.解析の問題。(1)は完答。(2)は無理でした。(1)みたいなやつ、大抵逆は成立しないんですよね。案の定、奇数項を1、偶数項を$${\frac{1}{n^4}}$$とか意地悪されると発散してしまった。可哀そうに。後で分かったことですが(2)はチート武器、単調収束定理を使うと答えが見えますね。ちなみに単調収束定理を使わなくてもきちんと示せるらしいです。詳しくは知らんが。
5.解析の問題。これは確信を持って完答しました。口頭試問の解き直しコーナーでも触れられなかったので完答で間違いないと思います。
筆記午後
選択問題は複素解析と微分方程式を選択しました。微分方程式は正直簡単な回だったと思うので、ちゃんと解けてればなぁという思いがありますね。
5.複素解析の問題。(1)は留数定理の証明でまあ完答。(2)は二重級数定理の証明で、少なくとも正則性は言えた。(3)はフルヴィッツの定理の証明で、主張は覚えてたんだけどどう証明するのかは全然覚えてなかったので断念。フルヴィッツなんて過去20年出てないと思うんですが。というか複素解析は例年留数定理か偏角の原理を使って計算するのばっかだったのに、証明だらけでなんで？ってなりました。
8.微分方程式の問題。(2)のみ完答。(1)は迷走していましたが全然簡単な問題でした。$${\int u(x)h''(x)dx=\int u''(x)h(x)dx, \int u(x)h'(x)dx=-\int u'(x)h(x)dx}$$になることから一瞬で言えます。(試験後に分かった)(3)もdiscordで解答作ってる人のを見たら理解できたので、例年より簡単な問題だったと思います。
ところで、受験界隈では受験評論家タイプはダメ、というのをよく聞きますが、これを書いていて本当にそう思いました。なーにが例年より簡単な問題だっただよ。簡単なんだったらちゃんと解けやアホが代。
英語
2023年は、自然数の集合$${\{a_1,a_2,\ldots ,a_d\};gcd(a_1,a_2,\ldots ,a_d)=1}$$が与えられたとき、非負整数$${m_1,m_2,\ldots ,m_d}$$を用いて$${n=m_1a_1+m_2a_2+\cdots+m_da_d}$$と表すことのできない最大の整数$${n}$$を求めることを考えるとかそんな感じのことが書かれている英語の文章を読む問題でした。いつも同じなのかは知らん。最後の方以外は雰囲気で読めます。
ちなみに紙の英語の辞書の持ち込みが可能ですが、数学用語英和辞典みたいなものは不可でした。謎。英語で書かせる問題は出ないので和英辞書は不要。持っていくにしても英和辞書だけでいいです。
問題もほとんど数学の問題を解くだけって感じで、どうとでもなります。正直某eicとか某検とかより解いていて楽しかったです。
最後の方の部分は数学部分が普通に理解できなかったが、これはワオがアホなだけかもしれんので何とも言えん。まあこの辺りは解けなくても受かるので問題ないです。
口頭試問受験資格者の発表
口頭試問の前日に口頭試問受験資格者が発表されます。筆記試験の出来が余りにも悪いと、この時点で脱落です。ちなみに、口頭試問は午前に受ける人と午後に受ける人に分かれますが、解析系の場合、午前は優秀な人、午後は微妙な人が集められているっぽいです。(詳しくはないのですが、これは例年そうみたいです。)実際、解析系の口頭試問午前組で落ちた人はいず、午後組は6人中2人しか合格しませんでした。私は午後組で落ちました。解析系で午後になってしまった人は口頭試問を頑張りましょう。逆に午前だと多分落ちないと思います。(幾何系と代数系は(概ね)受験番号順に午前午後が振り分けられていたので、午前午後どちらでも油断できないと思います。)
口頭試問
記憶が怪しいのですが、時系列順に以下のことを聞かれたと思います。ちなみに僕は全部正直に答えましたが、これ、就活における面接と同じなので、盛れるなら盛った方が良いと思います。とはいえ、就活と違って相手も専門知識を持っている(むしろ相手の方が持ってる)ので、その辺りの感覚は違うと思います。
(選考には関係ないと明言された上で)併願先、博士進学の意思
研究室のゼミで学んだこと
ゼミでやった一番興味深い定理について
今までに読んだ数学書
院で学びたいこと
指導教員の専門の内容
筆記の誤り訂正
私は、併願先無し、博士進学の意思無しとまず答えました。
その後のゼミで学んだことですが、1Qの最初の方にやった内容を答えた結果、その後興味深い定理を聞かれたときに詰まりました。定理の細部もう忘れてましたね。2Q最後にやった内容とか答えればよかったわ。でも1Q最初の方の部分の方が面白かったから仕方ないね。
今までに読んだ数学書は堂々のゼミで使用したテキストのみだったので、そう答えました。受動的にしか学ばない、カス学生。
院で学びたいこと、特になかったのでそう答えました。もう明らかに地雷学生なんですよね。事前に答えられるようにしておきましょう。
指導教員の専門の内容、いやー、知らんわすまんってなりました。これも事前に調べておきましょう。
筆記の誤り訂正は午後の問題と午前の4.(2)に対して行われました。(午前が4.しか聞かれなかったのは僕が解析系を選択したからの可能性が高いです。)これはきちんと返せたと思います。
ちなみにこの口頭試問、オンラインで行われていたので、定理の細部にせよ、指導教員の専門の内容にしろ、こっそり調べれば答えられる環境ではあったと思います。僕はそういうのは嫌だったのでしませんでしたが。
うん。書いていて思いましたが、これは落ちますね。というか僕、話すの苦手なんですよね。ゼミみたいに事前にこういう内容やるので用意して発表してください、とか言われたら出来るんですが、いきなり聞かれても答えられませんよ。こういうの無理ですわ。筆記試験も得意ではないので、レポートだけ書いていたい。正直、修論を書き上げる自信はあったのですが、それ以前に院に入れませんでした。修論の代わりにnote書くcar。(このnoteで使われすぎてて可哀そうなcarさん。)
まとめ
院試の結果をまとめていきます。
まず、筆記の英語は受かっています。(受からないと口頭試問が受けられないため。)私の体感では最後の問題以外多分全部正解だったと思いますが、もう1問くらい落としていてもセーフだと思います。問題数が少ないので、ケアレスミスに気を付けましょう。もしこの英語の試験が原因で院試に落ちた人が居た(見たことないですが)としたら、その人に足りていないのは英語力ではなく注意力だと思います。英語力は要りません。
次に筆記の数学ですが、恐らく各大問50点ずつ計350点で採点されているだろうことが分かっています。厳しめ～甘めで勝手に自己採点すると、午前1.(35～45)、午前2.(20～40)、午前3.(5～15)、午前4.(20～30)、午前5.(40～50)、午後5.(20～30)、午後8.(10～20)くらいだと思うので、合わせて150～230くらいですかね？開示請求すれば分かるんですが面倒だし金もかかるっぽいんですよね。怠い。落ちた人には無料で郵送するとかそういうシステムにしませんか？そうするとボーダー見えてくるんですけど。
最後に口頭試問。口頭試問はA,B,C,Dの4段階評価？っぽいです。これがどれだけ合否に影響を与えているのかは全然分かりませんが、僕はDだろうな、というのは分かります。筆記で優秀な人はみんなA(だと思われる(がサンプルが足りなさすぎてて何も確信を持って言えない))なので、口頭試問は筆記が微妙だけど熱意がある人を2,3人選別する目的で行われていそうだなと個人的には思います。常にやる気のない僕では受かるはずがないですね。
院試結果発表
人類がティアキンやブレワイをやっている中、DSを手に夢幻の砂時計や大地の汽笛をプレイする俺。気が付くと、院試の合格発表がされていた。俺の受験番号は9。しかし、合格者の中に9は存在しなかった。ついでにマイページを訪れると不合格の文字。うお、落ちとる。不合格は中受の県立千葉落ち以来(余談だが渋幕や開成には受かっていた。県千葉の中受、異常では？)、と言いたい所だったけど、英検2級のspeakingも1回落ちてたわ。やっぱ面接適性無いじゃんお前。
走者の方、院試に院死した印象をどうぞ
特に感情は動きませんでした。まあここ数年ではまほプリの某話やヴァイオレットエヴァーガーデンの某話やおジャ魔女ナイショの某話くらいでしか感情動かなかった(テンプレお涙頂戴展開といわれようと強引に感動させてくる系の話に弱いオタクさん)ので大分情緒があれなんですよね。もっと感情を動かしたい。
とはいえ、人生rtaだったらリセ案件ですね、くらいの気分ではありました。リセして人格保ったまま2周目開始できるなら冷静にリセ判断してたかも。
推測を色々勝手に書く
※この章は完全に私の推測で勝手に書いているので鵜呑みにしないでください。
結局院試はどれくらい出来れば受かるの？
筆記の数学は、午前午後合わせて350点中250点程度以上取れれば口頭試問で優秀層に振られる可能性が高そうだと感じます。また、200点前後を取れれば口頭試問を受けることは取り敢えず出来ると思います。で、200点前後ギリギリで筆記を突破した場合は口頭試問が上手くできないと落ちると思います。
口頭試問についてはもうどうやればいいのか僕には分かりません。僕は出来ないので。この記事に口頭試問で聞かれた質問を色々書いてるので、そこら辺を参考にして対策してください。とはいえ、筆記の時点で優秀層に振られるのが一番の対策だと思うし、合否の判定が口頭試問にもつれ込んでいる時点で戦略負けだと思います。
内部生は優遇されているの？
はじめに、これは東工大の数学系についての話だということを念押ししておきます。他の系については分かりません。
私の体感では内部生が優遇されているようには感じませんでした。筆記も面接も公平公正に扱われている感じ。勿論、学部時代に教員と親しい関係性を築けていれば面接で有利に働く面があるかもしれませんが、少なくとも表面上は公平性を保っていると思います。(ちなみに私は指導教員とすら業務連絡みたいな会話しかしていなかったのでそういった所でも実質的に外部生みたいなもんだった。お前、大学にまともに交流してる人間誰一人いなくないか？はい、だからほら、noteでも勝手に一人で対話してしまいます。)
そもそも筆記で良い点を取っていれば面接Dでも問答無用で受かるシステムになっていると思うので(あくまで僕の予想だが)、外部生も実力があれば普通に受かると思います。
結論として、数学系については、良くも悪くも能力重視で選んでいる気がします。まあこれは数学に限らず理論系ではその傾向なのかな？って感じがしますが。B日程のみは伊達じゃないです。外部生からしてみたら数学系は狙い目だと思います。
その後
院試に落ちたらどうする？
進路は大きく分けて主に3つありました。秋就活で2024年に就職を決める、就職浪人して2025年(or2024年秋)に就職を決める、院浪して2025年(or2024年10月)に院に入る、の3つです。(冬院試という手もあるにはあるがかなり幅が狭いので私は選択肢から除外していた。)就職浪人と院浪は両立できますが、いずれにしても1年(or半年)遅れる損失は大きいと感じ、私は2024年就職を目指し、就活を開始しました。(秋就活に失敗したとしても就活の経験は確実に役に立つと思ったので。)
で、その後色々ありましたが、まあ妥協できる就職先から内定を貰ったので、そこに入社することにしました。(内定式には間に合わなかったが、○○式みたいなの全部嫌いなので逆に好都合だった。)2024年就職なので、経歴上は院試落ちを誤魔化すことが出来ましたが、東工大卒のアドバンテージは十分に活かせていない形にはなったと思います。まあこの辺りの話はいずれ就活体験記をもし書いたらそこに書きます。
(余談として、就活の気分を上げるためにP.A.WORKSのお仕事シリーズでまだ観ていなかったものを観ましたが、普通に働くの嫌だなー、となったので気分上げには使わない方が良いです。まあ、良いアニメなので観ていない人には観て欲しいのですが。)
院試受ける人類に言いたいこと
僕はずっと言っていました。「もし院試落ちたら就活して学部就職するわ。」と。しかし、院試落ち判明後に(就職浪人せずに)就職を決めるのは色々困難です。時間がないですし、まともな企業の多くは既に求人を閉めているので、選択肢がかなり狭いです。なので、院浪する覚悟がなく、かつ、院試に受かる自信もない人は、B3のうちから就職活動をしましょう。就活の経験はいずれ必ず活きてきます。大学は何もしてくれませんよ。
あとがき(読まなくていいゾーン)
なんか段々話がずれていって結局就活しろで締めているのはなんでかというと就活が怠かったからですね。というか書いている時期的に院試より就活の方が記憶に残ってるんですよね。また、終盤雑になっている気がするのは、飽きてきたしさっさと書き終えたいなー、という気持ちが出てきているからです。これは仕方ない。このnote10000字ありますしね。
そういえば院試対策の章で全然書いてないですが、過去問は一応最古のものまで目は通しました。まあ、クイズ感覚でこの問題はこうやってこう解くやろ、みたいなことを考えただけのものも多いですが。そのせいで記述が出来なかったというのもありそうなので、院試に受かりたい人はちゃんと記述してみた方がいいでしょうね。(まあ、僕は大体分かれば良いやー、って性格なので多分人生2周目でもクイズ感覚でやると思うけど。(この性格数学系向いていないのでは？はい。ワイトもそう思います。))
院試には落ちたし、院浪しないで就職しますが、別に数学が嫌いなわけではないので、今後も興味を持った数学については学んでいきたいと思っています。
最後までお読みいただきありがとうございました。
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