高校数学、微分って何だ

次の微分を求めよ

 

の微分は

だけどなぜそうなるの?

証明 1. 加法定理を用いる

sinxの導関数は、微分の定義より、

 

f(x)を微分して得られる関数をf'(x)とよく表し、導関数と呼びます。
微分の定義とは･･･

微分とは簡単にいうと傾き

傾きの関数は 

yの増加量 / xの増加量 =

そもそも加法定理って何だ？
三角関数に関する加法定理では、2つの角の和や差の三角関数を、それぞれの三角関数で表すことができます。たとえば、
sin の加法定理

cos の加法定理

tan の加法定理

などの公式があります。

これをsinxの導関数に当てはめる

ここでsinx/xの極限の公式を用いる

イコール

となる。