これで計算力も東大レベルに⁉ 計算の申し子がナンプレの面白さを徹底解説！

皆さんこんにちは！
ドラゴン桜塾生徒の西藤実咲です。 

今回から私が塾長の永田耕作に代わって、このマガジンnote記事をお届けします！
 
今回は「計算の申し子」こと永田塾長が、ナンプレの面白さについて語ってくれました！
 
計算力アップにもつながるナンプレの魅力、みなさんぜひ最後までお読みください！ 

 

・受験にも役立つ！？ ナンプレの魅力徹底解説！ 

ところで皆さん、そもそもナンプレって知っていますか？
 
ナンプレとは「ナンバープレース」の略称で、別名「数独」とも呼ばれるパズルゲームです。
 
縦横9×9のマスを3×3のブロックに分け、各列・各段・各ブロックに1から9までの数字を重複しないように入れるパズルで、雑誌や新聞のコーナーでも人気ですね。

画像は https://www.timedia.co.jp/tech/16/  より引用

元々ナンプレはアメリカの雑誌で楽しまれていたもので、1980年代に日本に持ち込まれました。
 
その時に、同じ数字が隣り合ってはいけないルールから、「数字は独身に限る」という発想で「数独」とも呼ばれるようになったのだとか。
 
つまり、この２つはそもそも全く同じものなんですね。
 
現在「計算の申し子」として活躍中の永田さんは、計算が早くなったのはナンプレのおかげだと言います。
 
子ども時代、おばあちゃんの家に行くと暇を持て余していた永田さんは、大量のナンプレを解いているうちに「数の暗黙知」が身についたのだそうです。
 
数の暗黙知とは『ドラゴン桜２』でもあったように、言葉では説明できなくても、数字を見て頭で直感的に理解する力のことです。

永田さんによると、ナンプレの種類は全部で１０種類以上もあるそうです。
 
その中でも今回は、永田さんのお気に入りである「ジョイントナンプレ」について説明してくれました！
 
ジョイントナンプレとは、３×３の四角の枠がない代わりに、ところどころのマスが線で結ばれているナンプレです。

普通のナンプレと違う点はこちら。

①線で繋がっているところには、隣の数字が入る。
②線で繋がっていないところには、隣の数字は入らない。 

例えば、下の図のような場合、黄色いマスは２と線で繋がっているので、隣の数字である１か３が入ります。
 
反対に、赤いマスは線で繋がっていないため、隣の数字ではない４や５が入るということです。

このような数字のルールに従ってマスを埋めていくのが、ジョイントナンプレの面白いところです。
 
「隣の数字ではない」もヒントになることによって、論理的思考力が身につきます。
 
実際の解き方については、永田さんと青戸さんが動画で挑戦（5：31〜）しています。
 
皆さんもぜひ一緒に挑戦してみてください！ 

動画では1から5の数字を使った問題でしたが、ものによっては1から7の数字を入れるバージョンや、数字のヒントが一切ない、枠と線だけの難問もあるそうです。
 
これだけ幅広い問題があると、幼いころの永田さんが夢中になって解いていたのも頷けますね。 

 

・京都大学の入試にもナンプレが！？ 

最後に皆さん、ナンプレが大学受験で出題されたことを知っていますか？
 
しかもなんと、出されたのは難関として知られる京都大学だそうです。
 
実際に出た問題は、次のようなものでした。 

縦4個，横4個のマス目のそれぞれに1，2，3，4の数字を入れていく．このマス目の横の並びを行といい，縦の並びを列という．どの行にも，どの列にも同じ数字が 1 回しか現れない入れ方は何通りあるか求めよ． 

2020年度 京都大学（前期）

これ、まさにナンプレそのままですよね。皆さんは解けますか？
 
考え方としてはまず、一番上の横の行に入る数字のパターンを仮定します。
 
例えばこんな感じですね。

一番左のマスに入る数字の候補は1～4の4種類、その次は順に3種類、2種類、1種類と決まるので、横の1行は4!=24通りあります。
 
その次に、一番左の縦の列を仮定します。

縦は一番上のマスが既に決まっているので、残りのマスの埋め方は3!=6通りですね。
 
次に、残った3×3のマスの埋め方を考えてみましょう。
 
まず、図の黄色の枠の部分に「1」を入れてみます。
 
すると、その横と縦の部分は既に入っている数字があるので自動的に決まります。

残りの赤で囲った部分は、左上に1と2のどちらが入ってもいいので、数字の埋め方は2通りありますね。
 
同じように、残りの3×3のマスの埋め方を今度は別の数字で考えてみましょう。
 
すると、先ほどとは異なり、黄色の枠の部分に「3」を入れた場合でも「4」を入れた場合でも、残りの部分は他の数字との兼ね合いでそれぞれ1通りしか埋め方がなくなります。

つまり、残りの3×3のマスの埋め方は合計で4通りになるため、全体の数字の埋め方の総数は 24×6×4＝576通り となります。
 
入試にナンプレが出たのも驚きですが、たったの4×4マスでこんなに解き方があるというのもまた驚きですね。 

 

おわりに 

今回は「計算の申し子がナンプレの面白さを徹底解説！」ということで、計算の申し子の永田塾長に、ナンプレの面白さについて語ってもらいました。
 
YouTubeチャンネル「ドラゴン桜塾」では、ナンプレを図解でより詳しく解説していますので、ぜひこちらもご覧ください！ 

そして、永田塾長が執筆した「算数の力がぐんぐん伸びる！東大式ナンプレドリル」が12/28発売！
 
今回紹介したジョイントナンプレの他、様々な種類のナンプレが楽しめます！
 
未就学の、まだ文章をスラスラ読めないお子さんでも楽しめるよう丁寧な解説もあるので、ぜひ家族の皆さんで遊んでみてください！ 

算数の力がぐんぐん伸びる! 東大式ナンプレドリル

今回の記事は、ここまでとなります。
それではまた次回の記事でお会いしましょう！