QC検定2級 part2

こんな時期に点推定とか区間推定を勉強していて間に合うのでしょうか。

推定

母集団からサンプリングした結果から、母集団の特性を知ることを推定、というらしい。

• 点推定
  母数をある一つの値と推定すること。

• 区間推定
  母数の存在する範囲を一定の信頼度で推定すること。

母平均の推定

点推定はμ（母平均）となる？
たぶんこれはそのままの意味。母集団から得た値が3,4,5の場合の点推定は4となる。はず。

母平均の区間推定

母平均がどのような上限下限をもつか推定する？母分散が既知の場合と未知の場合とで異なる。この辺は平均値の検定と同じっぽい。

• 母分散が既知の場合
  上限=x+Z(α)*σ/√n
  下限=x-Z(α)*σ/√n
  xは平均、σは標準偏差、nはサンプル数。Z(α)は信頼度により変動する。
  
  信頼度95%の場合、αは0.05。両側で考えるようなのでα=0.025となり、正規分布表からZ(α)は1.96となる。（区間推定で片側のケースとかある？？）

• 母分散が未知の場合
  上限=x+t(Φ,α)*√V/√n
  下限=x-t(Φ,α)*√V/√n
  xは平均、Vは不変分散、nはサンプル数。t(Φ,α)はnと信頼度により変動する。Φ（自由度）=n-1。
  
  信頼度95%の場合、αは0.05。両側で考えるならばα=0.05のままとなる。n=9のとき、t表からt(Φ,α)は2.306となる。

ここまでが検定・推定の基本中の基本になるようです。他にも母分散の検定・推定（X^2カイの二乗を使う）や2つの母分散の違い、不適合品率の検定（計数値データ）といった応用編があるようで既に混乱しています。正直もう逃げたいですね…。