記号角度問題の集中トレーニング 重要問題13選

○や●の記号で表された角度情報をもとに角の大きさを考える問題を入門レベルから応用レベルまで精選して13題をあつかいます。記号角度問題は角度についての図形的な考え方に加えて、中学受験の算数においてとても重要な消去算の考え方も求められます。

特に５年生(入門から応用レベルまで)が主な対象となりますが、基本的には４年生前半に習う角度の基本知識さえあれば全て取り組める問題内容になっています。13問の中には難関校の問題も含まれますので、６年生にとっても得点力アップの糧になる内容となっております。

図形への対応力を高めるとともに、消去算のマスター(式を立て、式を自在に操れるようになること)がこの問題集のメインテーマです。

おすすめの使い方

1. 問題①から順に解いていきましょう。
※ 1問あたり目安は５分～10分
※ 集中している限りは無制限で悩みましょう。
※ 問題だけを印刷する方法は以下。

2. 答え合わせをしましょう。
※ 解説にも目を通しましょう。
※ 自分と異なる解法であれば理解しましょう。
※ 間違えた問題はチェックして復習しましょう。
※ まずはレベル★と★★のマスターが第一目標。

では問題①からスタートしてください。

問題①　レベル ★☆☆☆☆　公文国際学園中等部

公文国際学園中等部 2015
記号を使う角度の問題としては最も基本的なタイプです。

【解説】
三角形の内角の和は180度です。
70＋●＋●＋○＋○＝180° なので
●＋●＋○＋○＝180－70＝110° です。

●＋●＋○＋○＝110° なので式を２で割ると
●＋○＝110÷2＝55° となります。

ア＋●＋○＝180° なので
ア＝180－(●＋○)＝180－55＝125°
よって □にあてはまる数は125　(答え)

例えば
●＋●＋○＋○＝100 のとき ●＋○＝50 ですね。
だから ●＋●＋●＋○＋○＋○＝50×3＝150 ということにもなります。
式全体を半分にしたり、式全体を２倍、３倍にする。
このように式の形を変えることが消去算の基本です。

●＋●＋○＋○ と ●×2＋○×2 は同じです。
●×2＋○×2＝100 は (●＋○)×2＝100 ということですから
●＋○＝100÷2＝50 ということになります。

最初は
りんご＋りんご＋みかん＋みかん＝100円 なら
りんご２個＋みかん２個＝100円 だから
りんご１個＋みかん１個＝50円
つまり
りんご＋みかん＝50 のような
イメージをするとわかりやすいかもしれませんね。

問題②　レベル ★☆☆☆☆　獨協埼玉中学校